八年级数学下册-教材分析

人教版初中数学八年级下期教材解析灵宝市第一初级中学杜金丽解读教材实现高效说课流程教材特点名家引领教材分析课标解读教学策略学法指导八数下期一、课标解读空间与图形实践与综合运用数与代数统计与概率四边形分式反比例函数勾股定理实践活动课题学习综合运用数据的分析要求学生通过学习分式、反比例函数，掌握基本的运算技能和运用数学知识解决问题的能力，逐步渗透重要的数学思想方法。结合各章节探讨一些具有挑战性的研究课题，进一步加深对相关数学知识的理解，增强应用数学知识解决问题的意识和能力。通过四边形、勾股定理的学习，发展学生的空间观念，培养学生探究问题的方法，并使学生感受数学的应用价值。在具体情景中理解并会求加权平均数，中位数，众数，极差和方差，能够通过样本来估计总体。认识到统计在社会生活及学科领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题。制作人：周瑞社会学生学生探究正确处理关系数学教师创新师生互动遵循认知规律1、编者的意图二、教材特点数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：新课标的基本理念——人人学有价值的数学；——人人都能获得必须的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。引言节章章前图正文小结课内课外习题体例安排数学活动选学2体例安排知识的纵向逻辑结构螺旋上升的呈现概念和思想内在逻辑关系知识的横向联系3、内在逻辑关系二、教材特点八年级数学空间与图形实践与综合运用数与代数统计与概率四边形分式反比例函数勾股定理实践活动课题学习综合运用数据的分析三、教材分析分式分式的运算通分乘除乘方公因式为整数naann1为整数nbabannn整式方程去分母解方程检验有解不改变分式的值解法应用有意义定义分式方程无解转化思想分数从具体到抽象从特殊到一般反比例函数图像和性质应用图像xyoxyo实际问题，图象在第一象限数形结合思想变化与对应的数学思想勾股定理数学活动勾股定理勾股定理逆定理求直角三角形边长发现与证明应用在数轴上表示无理数逆命题证明及应用逆定理直角三角形的判定勾股数四边形平行四边形梯形线段平行四边形三角形课题学习正方形菱形矩形定义、性质、判定一般梯形特殊梯形直角梯形等腰梯形转化思想类比思想特殊的平行四边形判定性质定义数据的波动中位数众数极差方差标准差数据的代表算术平均数加权平均数数据的分析平均数八年级数学空间与图形实践与综合运用数与代数统计与概率四边形分式反比例函数勾股定理实践活动课题学习综合运用数据的分析四、教学策略第三学段的教学建议应关注证明的必要性、基本过程和基本方法让学生经历数学知识的形成与应用的过程尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求鼓励学生自主探索与合作交流注重知识之间的联系，提高解决问题的能力运用现代信息技术师生师生生生互互动动合作释疑展示提升巩固测评运用创新共同发展多媒体一体机应用自主预习创设情境引思导学“自主---合作”五步课堂教学模式1.预习方法的指导。一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。（方法上可采用随课预习或单元预习）五、学法指导2、指导学生进行有效合作（1）教学组织中的引导。应注意：1小组合作前要先确立活动目标2有的放矢，明确分工3有秩序地分别发表自己的意见和建议4发生分歧时学会分析，学会判断，学会归纳整理5认真倾听其他学生的发言（2）学习程序上的引导学生在教师提出问题，或自我发现问题后，通过自读自悟的方法先尝试自我解决，再进行小组合作学习，让学生交流学习情况，展示学习思路，并进行群体的判断、综合，得出解决问题的方法与途径六、名家引领特级教师毛荣富说过：“比参考书更重要的是独立研究和处理教材的能力”。无论课程改革怎样改，钻研教材把握教材是我们教师永远的基本功。苏霍姆林斯基说：“为使学生获得一点知识的亮光，教师应吸进整个光的海洋”，要给学生一棵“小树”，教师必须先有一棵“大树”，这就需要教师对知识进行整体建构，脑中一单元、一册、甚至整个初中的知识系统，才能够把握好一课的教学。永远铭记:只有悉心去研读教材，只有努力读出薄薄的纸背后所蕴藏着的本质，才能轻松地驾驭教材，也只有这样，我们的课堂教学才会更扎实、更具灵魂！”相等吗？”与““”；分式”与“时，你认为分式“当aaaaa2212120类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！1、分式的基本性质1.根据分数的乘除法的法则计算：计算：（1）两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分数的乘除法法则】两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分式的乘除法法则】cdbacbdabcadcdabdcabadbc53425432（2）4352453254322、分式乘除7372(1)7372)2(7327573271acbccbcabacbac即:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减cbacbca3、分式加减4132)3(4132)4(43134342431342121143134342431342125cdababcdddbbabcdddbbabcdbdbcadbdbcadbdbcadbdbcbdaddcba在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y221ayxA中考链接二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别已知：ABCD（如图）即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4①ABCDEABCDE②ABCDFE③ABCDE④转化思想从属关系图正方形知识梳理图自主预习课本44---45页内容，然后完成预习检测。（限时4分钟）一、自主预习1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；kyx2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6kyx则：垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,)1(,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）反比例函数的几何意义二、合作释疑P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||21||||2121knmAPOASOAP).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）合作释疑二反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。kyxk2k=如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3yxkbyxky12xky12)12(29k四、巩固测评1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y23．已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式还有哪些疑问吗？.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S2五、运用创新