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高中物理拔高题（尖子生辅导）一．解答题（共30小题）1．（2014•山东模拟）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．（1）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：（1）A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能．（2）当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能．解答：解：（1）对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得系统损失的机械能为=（2）当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．根据动量守恒定律得，mv0=3mv解得v=根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能=．答：（1）整个系统损失的机械能为．（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为．点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解．2．（2014•和平区三模）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．考点：动量守恒定律；动能定理的应用．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和动能定理，抓住停止时相距的距离，表示出出碰撞后的A、B的速度，结合能量守恒定律求解．解答：解：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2．在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律．得mv2=mv12+•2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正．联立解得：v1=﹣v2．设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得μmgd1=mv12．μ（2m）gd2=2mv22．按题意有：d=d2+d1．设A的初速度大小为v0，由动能定理得μmgd=mv2﹣mv02联立解得：答：A的初速度的大小是．点评：本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．3．（2014•吉安二模）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s．考点：动量守恒定律；能量守恒定律．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：（1）两物体从开始到第一次到达共同速度过程中动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出木块在ab段受到的摩擦力．（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次达到共同的速度相同，对全过程运用能量守恒定律求出木块最后距a点的距离s．解答：解：（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：mv0=（m+2m）v…①…②由①②得：…③（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：…④由②③④得：．答：（1）木块在ab段受到的摩擦力．（2）木块最后距a点的距离．点评：本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键选择研究的过程，根据定律列表达式进行求解．4．（2014•邢台一模）质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A在C上滑了1.25m和C保持相对静止，求AC间的动摩擦因素．考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：对子弹和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式解决问题．对A和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式解决问题．A在平板车上滑动，摩擦力做负功产生内能．根据根据能量守恒列出等式求解问题．解答：解：子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mBvB=mAvA+mBv'BvA=5m/sA在小车上相对滑动，设最后速度为v以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mAvA=（mA+M）v可得v=2.5m/s根据能量守恒得：µ=0.5答：AC间的动摩擦因素为0.5．点评：同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．5．（2013•海南）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比．考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出每次碰撞后共同体的速度，动能的损失为碰撞前的动能与碰撞后动能之差．解答：解：设每个物体的质量为m，A的初速度为v0．取向右方向为正方向．第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有mv0﹣2mv1=0，得v1=，动能的损失为△Ek1==第二次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有2mv1﹣3mv2=0，得v2=，动能的损失为△Ek2=﹣=故前后两次碰撞中损失的动能之比△Ek1：△Ek2=3：1答：前后两次碰撞中损失的动能之比为3：1．点评：本题关键要掌握碰撞过程的基本规律：系统的动量守恒进行分析和计算．6．（2013•北京）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）考点：动量定理；电流、电压概念；安培力．菁优网版权所有专题：压轴题；动量定理应用专题．分析：（1）取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为Svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式；（2）根据电流的微观表达式，代入F=BIL，可得．（3）粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒子为该段时间内粒子数的，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力f．解答：解：（1）（a）：（1）导体中电流大小I=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt该时间内通过导体该截面的电量：q=nSvte﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②式得I=nesv；（b）令导体的长度为L，则导体受到安培力的大小F安=BIL又因为I=nesv所以F安=BnesvL=nsLevB长为L的导体中电子数为N=nsl每个电子所受洛伦兹力为evB所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为F=NevB=nslevB即：F安=F．（2）考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为V=Svt=1×vt，其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为，由动量定理可得：答：（1）a、导线中电流I=nesvb、推导过程见解答；（2）．点评：考查电流的宏观和微观表达式及其关系，安培力是电荷定向移动所受洛伦兹力的宏观体现，碰撞时根据动量定理求作用力．联系宏观和微观题目有一定难度．7．（2013•山东）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．菁优网版权所有专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：A与C碰撞过程动量守恒列出等式，A与B在摩擦力作用下达到共同速度，由动量守恒定律列出等式，A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足速度相等．解答：解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB）vAB②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB=vC③联立①②③式解得：vA=2m/s．答：A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小是2m/s点评：分析物体的运动过程，选择不同的系统作为研究对象，运用动量守恒定律求解．8．（2013•江苏）[选修3﹣5]（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的C也相等．A．速度B．动能C．动量D．总能量（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图1所示．电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近（选填“近”或“远”）．当大量He+处在n=4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有6条．（3）如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s．A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．考点：动量守恒定律；氢原子的能级公式和跃迁．菁优网版权所有专题：压轴题；动量定理应用专题．分析：（1）德布罗意波长为λ=，P是动量，h是普朗克常量．（2）根据玻尔原子理论，电子所在不同能级的轨道半径满足，激发发态跃迁的谱线满足（3）根据动量守恒求解即可．解答：解：（1）根据德布罗意波长公式λ=，一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P亦相等，故答案选C；（2）根据玻尔原子理论，能级越高的电子离核距离越大，故电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近．跃迁发出的谱线条数为，代入n=4得有6条谱线，故答案为6．（3）取v0远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为v0=0.1m/s远离空间站，推开后，A的速度vA=0.2m/s，此时B的速度为vB，根据动量守恒定律有：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB代入数据解得：vB=0.02m/s方向沿远