动量和冲量.

第六章动量动量和冲量动量定理2004-10-9动量的知识点动量的知识点1、概念：2、表达式：3、单位：4、矢量：6、相对性：5、状态量一个物体质量和速度的乘积方向与速度的方向相同相对于地面动量的变化△P例1、一个质量为1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以5m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？vv’注：选好正方向△P=P2-P1例2、如图,钢球质量为1kg,按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为1m/s.求碰撞过程动量的变化量.方向竖直向上skgmPP/22动量变化量△P是矢量,即要求出大小也要求出方向例3、质量为10kg的物体，当其速率由3m/s变为4m/s时，它的动量变化量的大小不可能是A．10kg.m/sB．50kg.m/sC．70kg.m/sD．90kg.m/sABC归纳：某一过程物体末动量P2与初动量P1之差，称为动量的变化量△P。注：动量的变化量△P也是矢量、但它是过程量。△P的计算：用矢量法则P1与P2同一直线上:规定正方向,简化为代数运算.P1与P2同不共线:根据平行四边形定则来运算.冲量的知识点1、概念：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量。2、表达式：I=Ft4、物理意义：力对时间的积累效应3、单位：牛·秒（N·S）5、矢量----方向由恒力的方向决定6、过程量当力的方向变化时，只能根据△P的方向例：同学用与水平成θ角的大小为F的力拉讲台桌，作用时间为t，讲台桌未被拉动，则F对物体的冲量大小是，物体受合力的冲量为。θF注：冲量由力和力的作用时间决定，与物体是否运动和运动状态无关。练一练1：质量1kg的物体自由下落5s，求物体受到重力的冲量。冲量的方向如何？练一练2：四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出，不计阻力，重力的冲量相同吗？1.抛出后5s内四小球都仍然在空中;2.抛出后5s内四小球有的已落地上;3.从抛出到落地重力的冲量相同吗?练一练3：一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则：⑴在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？⑵合力的冲量是多少?⑶物体的在5s未的动量是多少?⑷在5s内动量的变化是多少?F370注意点:•冲量的大小只决定于力和力作用的时间;•计算冲量必须要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量;此力的冲量与其它力无关.•要区别某个力的冲量和物体所受的冲量.例．关于冲量和动量，下列说法中哪些是错误的（）（A）冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量（B）动量是描述物体运动状态的物理量（C）冲量是物体动量变化的原因（D）冲量方向与动量方向一致D注：由动量定理，冲量的方向是与△P的方向一致，P的方向与动量的方向无关。D作业：推导动量定理讲义：F质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动，试从牛顿定律导出动量定理，要求说明推导过程中每一步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。理论推导题的表达规范：设模型，设参量，找依据，列方程，推结论，做说明。解:设质点的质量为m，初速度为V1，在恒力F的作用下做匀变速直线运动，经时间t，速度变为V2。（物理情景和推导过程中所用的物理量作必要的说明）由牛二定律：F=ma--------①又由加速度的定义得：a=(V2-V1)/t------②由①②两式得：Ft=mv2-mv1-------③上式中Ft即合外力的冲量，mv1是初动量，mv2是末动量，mv2-mv1是动量的变化量。（对结果各项的物理意义进行说明）③式即动量定理的表达式（对结论进行说明）'Ftmvmv理解：1、左边是合力的冲量2、右边是物体动量的改变（左因右果）物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化动量定理3、动量变化的方向与合外力冲量的方向一致4、不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。例、某物体受到一个－6NS的冲量作用，则A.物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值C.物体动量的增量一定与规定的正方向相反D.物体受到的合外力一定与规定的正方向相反CD例：一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中Ａ、斜面对物体的弹力做功为零Ｂ、斜面对物体的弹力的冲量为零Ｃ、物体动能的增量等于重力所做的功Ｄ、物体动量的增量等于重力的冲量ＡＣ注意区别动量和功：一段时间内恒力的冲量一定不为零而恒力的功可能为零（F⊥V时）。典型例析一个质量为1kg的铁球，从沙坑上方由静止释放，下落1s后刚好落到沙坑表面,又经过0.2s铁球在沙中停止运动。假设沙子对铁球的阻力大小不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。Fv运用动量定理解题的一般步骤：1、确定研究对象2、确定某过程，确定初、末状态（动量）3。研究对象在所研究过程中的受力分析4、选定正方向（建立坐标系）5、根据动量定理列方程6。解方程，细心运算。变化:质量为1kg的小球以2m/s的速度向上抛出又回到抛出点，回到抛出点时速度大小不变（阻力不计）求物体受到的总冲量和平均作用力。•质量为m=0.1kg的小钢球从h1=5m高处自由下落,与地板碰撞后上升h2=1.8m,设碰撞时间t=0.2s,求钢球对地板的平均冲力.(请用两种不同的方法求解)2002年高考:（20分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）abc（97上海）某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止地悬挂着时的平衡位置，不计空气阻力，则正确的是：A。从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量；B。从p至C过程中重力所做的功等于人克服弹力的所做的功；C。从p到C的过程中人的加速度不断增大；D。从a至c的过程中加速度方向保持不变pB例:对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的（A）初速度（B）加速度（C）质量（D）初动量D例1：玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（）（A）玻璃杯的动量较大（B）玻璃杯受到的冲量较大（C）玻璃杯动量变化较大（D）玻璃杯的动量变化较快动量定理的应用二：注：在“缓冲”现象中，△P不能变小的，都是利用延长作用时间，减小作用力。D解释现象。延伸：一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢抽拉纸条笔帽必倒，若快速拉纸条，笔帽可能不倒，以下说法正确的是（）（A）缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小（B）缓慢拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小（C）快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小（D）快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小BC例2、质量为1kg的物体，以30m/s的水平速度抛出，经4秒落地。求：⑴飞行过程中物体动量的变化量。⑵飞行过程中每秒的动量增量是否相同直接求△P很困难，但这一过程，受到的合外力是恒力，，由I合得△P。变式：以速度υ0竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）。（1）动量增量△P随时间t变化的图线是()t△P0t△P0t△P0t△P0ABCDC（2）若纵轴表示动量的变化率，则动量变化率随时间t的变化图线是图中的哪一个？（取竖直向上为正）（）t△P/t0t△P/t0t△P/t0t△P/t0ABCDD1、物体动量变化一定，力F与时间t的关系“缓冲”（延长作用时间）；减小作用时间；2、作用力一定，动量变化与作用时间t的关系：时间的长△P大，反之△P小应用动量定理定性解释物理现象（1）沙坑、海绵、橡皮绳(细绳)、撞车防止和应用（2）抛体运动、例3：质量为Ｍ的物体悬挂在劲度系数为k的轻质弹簧下端，现用力将物体向下拉动一小段距离后放手，物体沿竖直方向上、下振动起来，其振动周期为Ｔ，求放手后物体从最低点第一次到最高点过程中，重力的冲量和弹簧弹力的冲量。动量定理的应用三：求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量学生认为弹力的冲量为零：原因是FNT/2+(-FNT/2);但要注意弹力在上下两个时间段内平均不同abc变化：（97上海）某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止地悬挂着时的平衡位置，不计空气阻力，则正确的是：A。从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量；B。从p至C过程中重力所做的功等于人克服弹力的所做的功；C。从p到C的过程中人的加速度不断增大；D。从a至c的过程中加速度方向保持不变pB例4：物体的质量为m，做匀速圆周运动，半径为r，速度为V，周期为T。求半个周期内合外力的冲量的大小。VV不能先求向心力，再用I=Ft计算。只能用动量定理，由△P得I合。例5：高压水枪中水以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续不变喷出，水平喷在一竖直墙上。求墙受到的水的冲击力。（已知水的密度为ρ）变式：冬天强烈的西北风吹到墙上，墙会受到风的作用力，若风速变为原来的两倍，则墙受到的压力有何变化？延伸：由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示，已知水以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续不变喷出，向上运动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下铁盒距水枪口的高度h.试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。根据牛顿第二定律，有F1=m1a1,F2=m2a2①由加速度的定义可知a1=(v1’-v)/t1,a2=(v2’-v2)/t2②代入上式，可得F1t1=m1(v1'-v1),F2t2=m2(v2'-v2)③根据牛顿第三定律，可知F1=-F2;t1=t2④令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间。v1和v2分别表示它们相互作用过程中的初速度，v1'和v2'分别表示末速度，由③，①可得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'⑤其中m1v1和m2v2为两质点的初动量，m1v1'和m2v2'为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式．理论推导题的表达规范：设模型，设参量，找依据，列方程，推结论，做说明。评分标准:本题12分。①、②、③各1分，④式2分，⑤式3分．正确、清楚说明每步的根据给2分，正确说出式中各符号和结果中各项意义的再给2分。