《一次函数的性质》PPT课件

1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xxy32x增大y增大（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大xyx增大y减少（2）当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。减小-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x正比例函数性质当k0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0，图像过二、四象限y随x增大而减小。y=-x随堂练习2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D、m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,y随x的增大而.二、四减小3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.k34.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时，y1y2,则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k=2D.无法确定5.在函数y=kx（k0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知x1x2用“”将y1、y2连接起来。By1y2132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大1xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。减小一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。概括减小增大探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象131xy131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1131xy思考：k,b的值跟图像有什么关系？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行-xy31131xy131xy（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy思考结论Kob=0b0b0b=0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)小试牛刀1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDC1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到。下23、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。上34、确定y=kx+b中k，b的符号k0b0(1)k0b0(2)4、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyxk0b04、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyxk0b04、确定y=kx+b中k，b的符号5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号k0b≥0b0（1）对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而__________增大（2）函数y=2x－1的图象不经过第象限二（3）对于函数y=5x+6,y随x的减小而_____减小（4）函数y=2x－1经过象限。一、三、四练一练1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________910)1(xy23.0)2(xy45)3(xyxy)32()4((2)、(4)2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小xyxyxy3,425,31D3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；练一练2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小试牛刀3、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B•例1、已知函数y=(m+2)x+•(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？•这时它的图象经过哪些象限?•(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？•这时它的图象经过哪些象限?43•例2、已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C3.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ-１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝-１，ｍ＝-２小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：1223yxyx与221112yxyx与一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx32yx函数y=3x-2的图象是否也有这种现象当k＞0时，y随x的增大而增大,结论的图象213yx和观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx2yx当k＜0时，y随x的增大而减小,结论2yx五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交