《一次函数与二元一次方程》PPT课件

一次函数与二元一次方程第十章：一次函数二元一次方程这是怎么回事？一次函数y=3x+13x+y=13x+y=1这是什么？探究学习(1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数y=_________的形式活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系(2)画出一次函数的图像x-5232y=x-5232y-1-2-3-4-1-2-3-41234123oyy=x-5232(2)你能找出方程的几组解吗？41552311035250yxyxyxyxyxyx(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函数的图像上吗？），）（，）（）（，）（）（，（4-1-552,31-10,3525-0y-1-2-3-4-1-2-3-41234123oyy=x-5232A(-3,5)），（25-0BC(1，-1)）（0,35DE(-3,5)F(5,5)2523yx总结：的一个解。都是二元一次方程上每个点的坐标上。反之，直线这个解对应的点在直线，因此一次函数的任意一个解，都满足二元一次方程可以看作是一个函数方程、也就是说，二元一次5232523y2523y2523y523.2523y5235yxxxxyxxyx即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象一条直线(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系结论？呢？由此你能得到什么与直线有什么关系？你发现它的解与直线、解方程组12-y2523y,1x2,5231xxyyx）中得到的结论。（的坐标，验证你在问题直线的交点（如图）。观察这两条直线和中画出直线、在同一个直角坐标系112-y2523y2Pxx11yx探究(1,-1)3x-2y=52x+y=1y=-2x+1(1,-1)y-1-2-3-4-1-2-3-41234123oyy=x-5232y=-2x+1y=x-5232x=1y=1是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组解？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)x=0y=1归纳总结:求二元一次方程组的解就是求其两个二元一次方程对应一次函数图像交点坐标是确定两条直线交点的坐标就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16一次函数与二元一次方程组体验成功喜悦活动三:巩固练习y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三:巩固练习x+y=55x-2y=44:用图象法解方程组：①②解：由①得:5xy由②得:225xy作出图象：观察图象得：交点为(2，3)∴方程组的解为x=2y=3y=-x+5y=x-5252y-1-2-3-4-1-2-3-41234123oy(2，3)八年级数学第十一章函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=124:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy在同一直角坐标系中作出图象：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-42、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.2222yxyx22yx121xy22xy125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.32yx（2，2）3.根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?12xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组______的解（）A．B．C．D．2、解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_______．3．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）xayb3624yxyx3624yxyx3634xyxyDB157xyxy114xy（11，4）根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？0Y=x+31－2Y=－0.5x11xyoy=2x-1y=-3x+4