搜索
问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求某些随机事件的概率呢？1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种可能？其抽到每一种号码的概率分别为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？解答：（1）号码有5种可能，抽到每种号码的概率为.（2）点数有6种可能，向上一面点数是1的概率为.5161问题：以上两个试验有哪些共同的特点？（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个.（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等.归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.nm【例1】小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可能性相同．（1）P（点数为3）=1/6；（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．所以P（点数大于3且小于6）=1/3.【例2】如图1所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色．解：(1)P(指针指向绿色)=1/4；（2）P(指针指向红色或黄色)=3/4；（3）P(指针不指向红色)=1/2.红红黄绿图一【例1】抛掷一枚普通的正方体骰子，点数为3的概率是（）A.B.C.D.答案：A61314151【解析】正方体骰子的六个面是1至6的六个整数，六个数出现的机会是一样的都是.61A.B.C.D.1答案：A【例2】随意掷一个均匀的骰子，朝上的点数是2的倍数的机会是（）【解析】正方体骰子的六个面是1至6的六个整数，六个数出现的机会是一样的都是，其中2、4、6都是2的倍数.12233461【解析】将六只袜子分别标上“白1、白2、白3、白4、黑1、黑2”摸出的两只的情况列举出来为“白1白2、白1白3、白1白4、白1黑1、白1黑2、白2白3、白2白4、…黑1黑2”共15种等可能的结果，其中有7种是成为一双的.A.B.C.D.答案：C【例3】抽屉里放着两双白袜子和一双黑袜子，除颜色不同外，其余都一样，随意摸出两只，能构成一双的概率为（）3195157321．小明给同学打电话，但是只记得8635*458，其中*位的数字记不清了，若他随意将一个数字填入*位，能拨通的机会是.2．某班有50名学生，其中A型血的学生有15名，B型血的学生有18名，O型血的学生有14名，AB型血的学生有3名，随意找出一名学生是B型血的概率是.3．从一副去掉大小王洗匀后的52张扑克牌中，任意抽出一张，抽到的是梅花的概率为，抽到的是红桃的概率是．4．从装有10个白球，15个红球和25个蓝球的袋中，很快搅匀后取出1个，估计它是白球的机会为________,是红球的机会为_______,是蓝球的机会为________.50%30%20%25%25%2591015．100张卡片（1～100），从中任取一张．（1）求取出的卡片是奇数的概率;（2）求取出的卡片是7的倍数的概率．6．随意掷出一个骰子，计算下列事件的可能性．（1）掷出的数字能被3整除;（2）掷出的数字是质数．（3）掷出的数字大于6;（4）掷出的数字小于7．7．如图1所示，环形靶上，OA=AB=BC=CD=1，任意射击，如果都能打中环形靶，那么落在哪个区域的概率大？10．有一种“天天彩选3”的彩票，投注规则如下；你可以从000-999中任意选取一个整数作为一投注号码进行投注.中奖号码是位于000-999之间的一个整数.若你所选的号码与中奖号码相同，即可获奖．（1）你能预测中奖的概率吗？（2）请你估计一下：中奖号码中有两个相同数字（如010）的概率有多大?三个数字各不相同的概率有多大？11．有一个“摆地摊”的赌主，他拿出3个白球和3个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交2元钱，就可以从袋里摸3个球，如果摸到的3个球都是白球，可以得到10元的回报，若摸到的是其它的任何结果都没有回报.请计算一下中奖的机会，如果全校2000名学生中，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？课堂总结本节课我们设计了两个实验：抽签实验和掷骰子实验.通过这两个实验可以发现如下的规律：一般地，如果在一次实验中，共有m种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的n种结果，那么事件A发生的概率为.然后，我们又学习了两种列举方法──列表法和树形图法，在实际题型中要根据不同条件选择不同的方法.mnAP)(