《整式》PPT课件

,3,2,43,x,a,b,y将上面的数字和字母以相乘的形式组合在一起，有多少种可能？42xy3ab22a3x-，，，例：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。（１）分母都不含字母;（２）不含数与字母,或字母与字母的加减和开方运算单独一个数或一个字母也叫单项式。辩一辩下列代数式中，哪些属于单项式？10,(120%),,,2xaxyx232,,,2,343sxyabaat-5ab3;yx235系数(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.系数（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，-abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。yx2411yx245单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。单项式系数次数7332yx2Rxyxyz6.7m2232n22112236.732735例2.判断：(1)－5ab3的系数是5；(2)－a2b与a没有系数；(3)－xy3z2的次数是1+3+2=6；(4)－b2的系数是－1；(5)abc的次数是3；(6)－32x3y的次数是5。系数包括前面的性质符号系数是－1和1次数只跟字母的指数有关-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。3,,,,,4,3bayx将以上的数字和字母以相加相减及相乘的形式组合在一起，有哪些组合？由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。3x2－2x+5多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。二次三项式单项式,多项式统称整式.例3.指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3；次数是3。(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。指出下列各式中的单项式、多项式和整式，并说出每个多项式的项和次数:，，，，5a，abc，ax2+bx-c，a3+b3。nmabba322xyyxmm21a31.单项式-的系数是，次数是n+1。()2.多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3,4x2y，3xy2，y3。()3.m2n没有系数。()32nxy32rra一座花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆.求：（1）花坛的周长l（2）花坛的面积sr22al)1(解：22)2(rars项的系数是多少？别由哪些项组成？每一分别是几次多项式？分，想一想：2r2arr22a分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？,22ra22rar想一想：1.单项式的定义，系数，次数2.多项式的定义，项，次数3.整式1.3x2-4x+5是_____次____项式。2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_____次_____项式，其中最高次项的系数是____。练一练4.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则n-=_______。5.当m=______时，多项式8x2+3mxy-5y2+xy-8中不含xy项。n2已知:3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多项式，求m的值。