《用频率估计概率》PPT

26.3用频率估计概率教学目标1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性1.什么叫概率？一般地，表示一个随机事件Ａ发生可能性(机会)大小的数叫做这个事件发生的概率.2.概率的计算公式若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝m.n预学检测试验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率m/n棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：每批试验粒数n发芽粒数m发芽的频率251070130310700150024960116282639133910.80.90.8570.8920.9100.9130.893从上表中你能发现什么？观察与发现2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下：从上表中你能发现什么？抽取球数n优等品数m优等品的频率5010020050010002000459219447095419020.90.920.970.940.9540.951一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率（这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=p求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。m.n【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？【解析】中一等奖的概率是中奖的概率是101,100001000111.100001.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：（1）一张奖券获特等奖的概率；（2）一张奖券获奖的概率；（3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率.1P;100110203061P;1001001020303P.100100102.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843【解析】843153P0.15.10010020【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.10853P867685789P975856856832P975856≈0.01251.≈0.87803.≈0.00081.据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为而造成死亡的人数为6457.（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少？（结果保留3个有效数字）（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？2000×0.855=1710（人）6457P75049.8552.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.620054001.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是个.答案：2100当堂训练2.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．答案：153.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500（人）看中央电视台的早间新闻.通过本课时的学习，需要我们掌握：1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题．2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.总结提升