《运用公式法》分解因式PPT课件9

回顾&思考☞步骤：一看系数二看字母三看指数关键：确定公因式最大公约数相同字母最低次幂一、提公因式法回顾&思考☞1、平方差公式二、公式法a2−b2=(a+b)(a−b)特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项①左边②右边相同项相反项22□－△＝(□＋△)(□－△)形象地表示为回顾&思考☞一、公式法2、完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点①左边（完全平方式）这两个数的积的两倍两个数的平方和有三项两数的和与差的平方②右边2222尾首尾尾首首可形象表示为因式分解的一般步骤：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。③对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。分解因式x2-16m2-2mn+n22x2-4x+2请将这三个多项式分解因式,并说明各自运用了什么方法例5把下列各式分解因式⑴x(x+6)+9=x2+6x+9=（x+3）2⑵y（y+4）-4（y+1）=y2+4y-4y-4=y2-4=（y+2）（y-2）思考1这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何化简？思考2化简后的多项式有几项？你会考虑套用什么公式？对多项式不是最简多项式的，先做乘法整理，化简成最简多项式，再运用公式等方法分解因式。把下列各式分解因式解：⑴a（a-2）+1=a2-2a+1=（a-1）2⑵a（4-a）-4=4a-a2-4=-（a2-4a+4）=-（a-2）2⑶m（m+9）-9（m+1）（选做）=m2+9m-9m-9=m2-9=（m+3）（m-3）例6把(x2+1)2-4x2分解因式解：(x2+1)2-4x2=(x2+1)2-（2x）2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2思考1如果本题中将（x2+1）看作一个整体，那么这个多项式有几项？可以套用什么公式？思考2（x2+1+2x）和（x2+1-2x）各有几项，可以套用什么公式？1、做分解因式时，我们可以根据需要，将一个多项式看作一个整体。2、一定要注意，分解因式一定要分到不能再分为止。1.（x2-2）2-42.（p2+9）2-36p23.（b2+c2）2-4b2c2（选做）本节课你收获了什么？1、学习知识技能方面的收获。2、小组合作方面的收获。3、对本节课的学习，你还有什么困惑？乘胜追击真我风采快乐合作快乐拓展1、分解因式：22()()axybyx2222()()=()()=()()()axybxyxyabxyabab解：原式返回2、分解因式：22(2)16(1)xx2216(1)(2)xx解：原式[4(1)(2)].[4(1)(2)]xxxx(52)(36)xx(36)(52)xx3(2)(52)xx(442)(442)xxxx返回2222222222,232)4(2)381698169xyX解原式=xy(x-2xy+y)=xy(x-y)=xy[(x+y)-4xy]=xy(x+y)-4(xy)因为x+y=所以原式=-2X(32232,2,23xyxyxyxy已知x+y=求的值3.返回