《整式的乘法》整式的乘除与因式分解PPT课件

整式的乘法整式的乘除与因式分解1同底数幂的乘法运算性质是什么？am•an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2积的乘方运算性质是什么？(ab)n＝anbn（n为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积.3幂的乘方运算性质是什么？（am）n＝amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.有两幅画，规格如下图所示：（单位米）353x235x3ab22b233553xx3ab2×2b乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc)注意：这里实质是同底数幂的乘法的应用5×1031.2×102()()×=(5×)×(×102)=6×1051.2103变式1:5___·1.2___a4a3=(___×____)(___·____)=____5a4a36a7变式2:5a4·(-1.2a3b2)=[__×(-1.2)]●(a4a3)__5b2=-6a7b21.2从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?1、系数相乘2、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：353x235x3ab22b233553xx3ab2×2b这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？323553xx)3553()(23xx3ab2·2b5x5x=(3×2)·(ab2·b)=6ab36ab334(1)47aa22(2)7(2)axabx=(4×7))(43aa=28a7=[7×(-2)]22aabxx3314abx例1:解：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积是多少？aakakakaS=解：2a·3ka=(2×3)ka·a=6ka2（平方米）答：这块菜地的面积是6ka2平方米例2：计算例3计算(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，例3比例2多了什么运算？例2计算注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号34(1)47aa22(2)7(2)axabx3223326612238972aaaaa例4：求单项式的积32322123,,235xyxyzxyz这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？解：32322123235xyxyzxyz32232123235xxxyyyzz66315xyz××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号428()(2)12,,qpxxxpq则(2)233(3)6xyxy2细心填一填:(1)()22xy-3提高题:计算:23223223(1)34(2)(2)312(3)()()(15)45(4)(2)()xxababaxbxayaa253()2abxy8(4)a3(12)x45(24)ab如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？你有什么收获？(1)(-a2b)(-2ab2c)3ab3(2)(m2)3（-2mn)(n2)m(3)[-6x2(x-y)2][x(y-x)3z2]31