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质数和合数西师大五年级上册数学在《倍数和因数》这个内容里，我们研究的是什么数？偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？非0自然数是按是不是2的倍数来分的偶数奇数非0自然数1的因数：2的因数：3的因数：4的因数：5的因数：6的因数：7的因数：8的因数：9的因数：10的因数：11的因数：12的因数：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12说出下面各数的因数只有一个因数的是：只有两个因数的是：2的因数：3的因数：5的因数：7的因数：11的因数：4的因数：6的因数：8的因数：9的因数：10的因数：12的因数：至少有三个因数:11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然数只有一个因数只有两个因数至少有三个因数非0自然数按1个数的因数的个数1素数质数合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。像2、3、5、7、11等都是素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12都是合数。1既不是素数也不是合数。非0自然数按因数的个数来分,可以分为自然数素数合数1自然数1自然数（按约数的个数分类）自然数（按能否被2整除分类）在自然数1－２０中：奇数有：偶数有：质数有：合数有：1357911132151719246810121416182023571113171946891012514151618203、说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？奇数偶数135791113151719024681012141618从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:熟记20以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）325711131719最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数也是2;最小的合数是4。1．口答：①在19，21，43，77，84，67中()是质数；（）是合数。②合数最少有()个约数，最小的质数是()，最小的合数是()，最小的奇数是()。最小的偶数是()。１９、４３、６７２１、７７、８４三２５１０2、判断题：1、所有的奇数都是质数。（）2、所有的偶数都是合数。()3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）4、大于2的合数一定是偶数。（）5、一个合数至少有3个约数。()6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）√√√××××判断：1、偶数一定是合数，质数一定是奇数。（）（2是偶数但也是质数。）2、在自然数中不是质数就是合数。（）3、一个质数的约数都是质数。（）4、两个质数的乘积一定不是质数。（）选择：1)一个质数含有的约数的个数是（）个。A.1B.2C.3D.4B2)一个合数至少有约数（）个。A.4B.2C.3D.1C3）在所有的质数中，偶数的个数有（）。A.一个也没有B.只有一个C.有两个D有无数个B4）几个质数的连乘积一定是（）A质数B.合数C.奇数D.偶数B5)两个连续自然数的积一定是（）A质数B.合数C.奇数D.偶数D下面的判断对吗？说出理由。①所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数.（）②所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）③在自然数中，除了质数以外都是合数。（）④1既不是质数，也不是合数。（）√×××判断下面的数字是素数还是合数（1）全年12个月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，闰年二月是29天。（2）四（5）班有45人，四年级共279人，设有1个实验班。素数：31，29，5合数：12，30，28，45，279，1既不是素数也不是合数。看谁反应快1、素数圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，2、合数圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42……3、既是奇数又是合数圈9，15，21，25，27，33，35，……4、既是偶数又是素数圈25、不是素数也不是合数圈1请你列出充足的理由，说明下列说法是否正确。（1）所有的偶数都是合数。（）（2）自然数中除了素数就是合数。（）（3）一个合数的约数至少有3个（）××√请你列出充足的理由，说明下列说法正确与否。（4）两个素数的积一定是合数.()（5）两个素数的和一定是合数.()×3、猜一猜老师的电话号码是多少？讨论：一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是多少？百位上是1（1既不是质数也不是合数）十位上是4（4是最小的合数）个位上是9（只能考虑10以内的数，既是奇数又是合数的数是9）149一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。数学小故事从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。陈景润值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。陈景润本节课有什么收获？