2019年虹口初三数学二模含答案

119虹口初三二模一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．32()a的计算结果为（）A．5a；B．6a；C．8a；D．9a．2．方程13x的解为（）A．4x；B．7x；C．8x；D．10x.3．已知一次函数(3)3yax，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）A．3a；B．3a；C．3a；D．3a.4．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分；B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；D．四边形的外角和为180度.5．正六边形的半径与边心距之比为（）A．1:3；B．3:1；C．3:2；D．2:3．6．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（）A．2；B．3；C．4；D．5．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：12=.8.在数轴上，表示实数25的点在原点的侧（填“左”或“右”）．9．不等式24x的正整数解为.10．如果关于x的方程2690kxx有两个相等的实数根，那么k的值为．11．如果反比例函数的图像经过（1，3），那么该反比例函数的解析式为．12．如果将抛物线22yx向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为．13.一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有个．14.为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为．15．已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为．16．如图，AD∥BC，BC=2AD，AC与BD相交于点O，如果AOa，ODb，那么用a、b第14题表2①②表示向量AB是．17．我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把1cos的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为．18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，点E在边AD上且AE=4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG=3，那么BF的长为．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：35(2)242mmmm，其中23m．20．（本题满分10分）解方程组：22560,312.xxyyxy21．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：①分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．第17题图ABCDD1A1B1C1C第18题图ABDE3OE第23题图CABDF（1）小明所求作的直线DE是线段AB的；（2）联结AD，AD=7，sin∠DAC17，BC=9，求AC的长．22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量（件）与时间（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．x（小时）246y（件）50150250（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BE∥AC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点．（1）求证：四边形AOEB是平行四边形；（2）如果∠OBC=∠E，求证：=BOOCABFC．C第21题图DBAEPQ4ECABDQFPG24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2+8yaxbx与x轴相交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P．点D（0，4）在OC上，联结BC、BD．（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标；（2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果△COE与△BCD的面积相等，求点E的坐标；（3）点Q在抛物线对称轴上，如果△BCD∽△CPQ，求点Q的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F．（1）如果BE=FQ，求⊙P的半径；（2）设BP=x，FQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．第24题图xBOCDAyP56虹口区2018学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试初三数学评分参考建议2019.4说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B2．D3．A4．C5．D6．B二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7．128．左9．x=110．111．3yx12．22+3yx（）13．614．92%15．416．2ab17．5418．658三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2345()222mmmm（）3222(3)(3)mmmmm（）12(+3)m当23m时,原式=12=4223+3（）20．解：由①得，60xy或+0xy7将它们与方程②分别组成方程组，得：60,312.xyxy+0,312.xyxy分别解这两个方程组，得原方程组的解为1124,4;xy223,3.xy．（代入消元法参照给分）21．解：（1）垂直平分线（或中垂线）（2）过点D作DF⊥AC，垂足为点F∵DE是线段AB的垂直平分线∴AD=BD=7∴2CDBCBD在Rt△ADF中，1sin717DFADDAC在Rt△ADF中，2243AFADDF同理，3CF∴53AC22．解：（1）设y与x之间的函数关系式为(0)ykxbk把（2，50）（4，150）代入得50=2,1504.kbkb解得=50,=50.kb∴y与x之间的函数关系式为5050yx．（2）设经过x小时恰好装满第1箱根据题意得805050340xx∴3x答：经过3小时恰好装满第1箱．23．（1）证明：∵BE∥AC∴OCCFBEBF∵点F为BC的中点∴CF=BF∴OC=BE∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO∴AO=BE∵BE∥AC∴四边形AOEB是平行四边形（2）证明：∵四边形AOEB是平行四边形∴∠BAO=∠E∵∠OBC=∠E∴∠BAO=∠OBC8∵∠ACB=∠BCO∴△COB∽△CBA∴BOBCABAC∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OC∵点F为BC的中点∴BC=2FC∴BOFCABOC即=BOOCABFC24．解：（1）把点A（-2，0）和点B（4，0）代入2+8yaxbx得0428,01648.abab解得1,2.ab∴228yxx∴P（1，9）（2）可得点C（0，8）设E（2,28xxx）（x0）根据题意COEBCDSS∴1144822x解得2xE（2,8）（3）设点M为抛物线对称轴上点P下方一点可得tan∠CPM=tan∠ODB=1∴∠CPM=∠ODB=45°∴点Q在抛物线对称轴上且在点P的上方∴∠CPQ=∠CDB=135°∵△BCD∽△CPQ①CPPQCDBD∴2442PQ解得2PQ∴点Q（1，11）②CPPQBDCD∴2442PQ解得1PQ∴点Q（1，10）9综上所述，点Q（1，11）或（1，10）25．（1）∵BE=FQ∴∠BPE=∠FPQ∵PE=PB∴∠EBP=12（180°-∠EPB）同理∠FQP=12（180°-∠FPQ）∴∠EBP=∠FQP∵AD∥BC∴∠ADB=∠EBP∴∠FQP=∠ADB∴tan∠FQP=tan∠ADB=43设⊙P的半径为r∴4432r解得r=32∴⊙P的半径为32（2）过点P作PM⊥FQ，垂足为点M在Rt△ABQ中，2222cos(2)44xxAQBxx在Rt△PQM中，22cos4xQMPQAQBx∵PM⊥FQ∴FQ=2QM2224xx∴222244xxyx（2506x）（3）设BP=x①EP∥AQ∴∠EPB=∠AQB∴tan∠EPB=tan∠AQB可求得tan∠EPB=247∴24472x解得712x∴67510BEx②PF∥BD∴∠DBC=∠FPQ∴tan∠DBC=tan∠FPQ过点F作FN⊥PQ，垂足为点N可得35PNx，45FNx10∴25QNx255FQx∴2222554xxx解得x=1∴6655BEx综上所述710BE或65