统计思考与控制图

3-27-2001trainingmateria统计思考与控制图3-27-2001trainingmateria统计思考与控制图内容•统计思考•理解偏差类型•可变数据控制图–XBar和R表•属性数据控制图–p表–u表•解释控制图3-27-2001trainingmateria统计思考与控制图—学习目标学完该模块后，你将能够……1.用统计方法分析数据，并且得出能指导正确行动的结论。2.建立并解释可变数据的XBar和R表。3.处理一些有缺陷产品/零部件数量时（二项数据）用P图来解释。4.处理缺陷数字时（泊松数据），用U图来解释。3-27-2001trainingmateria六西格玛进程图—控制图突破性策略特征分析优化衡量分析改进控制评估当前过程运作情况（基线）时使用。评估某种解决方案的效果时使用。用于在整个过程中控制X变量，并监督Y变量。3-27-2001trainingmateria统计思考为了说明统计思考的含义，请看一下这个例子：每周平均日生产成本$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,6002728293031周平均日生产成本在过去4周内该生产车间的平均月生产成本每周都有所上升。你将如何解释这一成本增长？3-27-2001trainingmateria观察以下数据可能你会想看到更多的数据。我们所讨论的5周以来的日生产成本显示如下。周周一周二周三周四周五平均每日生产成本27$17,896$16,935$16,788$18,757$16,362$17,34828$17,845$16,884$17,640$17,988$19,489$17,96929$19,409$16,197$19,389$18,847$16,485$18,06530$18,944$19,073$17,270$17,687$18,833$18,36131$17,906$19,091$18,513$18,953$18,462$18,585接下来该做什么呢？3-27-2001trainingmateria对独立数值作出反应周周一周二周三周四周五平均每日生产成本27$17,896$16,935$16,788$18,757$16,362$17,34828$17,845$16,884$17,640$17,988$19,489$17,96929$19,409$16,197$19,389$18,847$16,485$18,06530$18,944$19,073$17,270$17,687$18,833$18,36131$17,906$19,091$18,513$18,953$18,462$18,585你可能会问“为什么这些天的生产成本这么低？”这个问题合理吗？3-27-2001trainingmateria对独立数据作出反应（续）周周一周二周三周四周五平均每日生产成本27$17,896$16,935$16,788$18,757$16,362$17,34828$17,845$16,884$17,640$17,988$19,489$17,96929$19,409$16,197$19,389$18,847$16,485$18,06530$18,944$19,073$17,270$17,687$18,833$18,36131$17,906$19,091$18,513$18,953$18,462$18,585你可能会问“为什么这些天的生产成本这么高？”这个问题合理吗？3-27-2001trainingmateria采取纠正措施经过一次长时间的会议，一个行动方案产生了。从那一周开始开展行动。以下是后4周的数据：你们的措施有效吗？每周平均每日生产成本$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,600272829303132333435第几周平均日生产成本行动！3-27-2001trainingmateria观察更多数据一位生产经理建议工作组分析5个表现最好的星期，弄清这5个星期中发生了什么，并且在得出发现的基础上制定改进措施。每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,50013579111315171921232527293133353739414345474951周平均每日生产成本这主意好吗？为什么好？或者为什么不好？3-27-2001trainingmateria先前解释中存在的问题•针对独立数值的反应策略往往是不恰当的。•为了发现偏差的原因，你需要先理解当前的偏差类型。为了正确解释数据，让我们从统计的角度来看！3-27-2001trainingmateria从统计角度观察数据统计控制限是经数据计算得出的，在图表上用虚线表示。XBar控制图—每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,500周平均育龄每日生产成本控制上限控制下限由于所有点都在统计范围内随机分布，因此该生产系统是稳定的。3-27-2001trainingmateria不要试图解释造成差别的原因这意味着观察到的平均每日生产成本的偏差是恒定系统中产生的自然波动。XBar控制图—每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,500周平均每日生产成本上限下限试图解释造成其中任意点之间差别的原因是没有意义的。3-27-2001trainingmateria错误的结论会导致无效的措施若非用统计学眼光来看数据，我们会错误地认为过程发生了变化-成本上升了！当我们采取了纠正措施后，我们会错误地认为它是有效的。纠正措施不能带来持续改进，因为它们所纠正的原因并非真正原因。XBar控制图—每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,500周平均每日生产成本上限上限3-27-2001trainingmateria理解偏差类型如果没有正确理解偏差的类型，我们就会采取过激或错误的措施。过激和错误措施对组织来说是有害的。人们相信自己使情况得到了改善，但恰恰相反，他们的行动带来损害。原因（常量）由特殊原因控制上限控制下限由一般系统产生的偏差在这一时点上有产生的偏差3-27-2001trainingmateria现在寻找特殊原因假设第53周的平均每日生产成本超出控制上限。现在来问“这个星期发生了什么以前未发生过的”是很有意义的。在过程中发生了一次变化！XBar控制图—每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,500周平均每日生产成本控制上限控制下限可能有特殊原因。3-27-2001trainingmateria每日偏差以前的图观察的是：每周平均每日生产成本。但是给定一周中每日成本的偏差又是如何呢？这种偏差是常量（一般原因）系统的一部分，还是一天或几天明显与其它天不同？这个问题可以由图表中的每周全距来解决。例如，第27至31周的全距如下表所示：周周一周二周三周四周五全距27$17,896$16,935$16,788$18,757$16,362$2,39528$17,845$16,884$17,640$17,988$19,489$2,60529$19,409$16,197$19,389$18,847$16,485$3,21230$18,944$19,073$17,270$17,687$18,833$1,80331$17,906$19,091$18,513$18,953$18,462$1,185注：全距=最大数减最小数3-27-2001trainingmateria每日生产成本全距偏差总是存在的。每天成本都会发生变化，该偏差是由生产系统的设计造成的还是有其特殊原因？前面的全距表回答了这一问题，在这一情况下，日生产成本偏差只是由一般原因偏差（所有点都在虚线表示的控制上限以下随机波动）导致的。日生产成本数字之间的差异并无特殊原因。每周每日生产成本全距$0$500$1,000$1,500$2,000$2,500$3,000$3,500$4,000$4,500$5,000周全距控制上限3-27-2001trainingmateriaXBar和R图通常来说，平均数和全距是同时受到控制的，这样才能对整个系统进行评估。XBar控制图—每周平均每日生产成本$16,000$16,500$17,000$17,500$18,000$18,500$19,000$19,500周平均日生产成本控制上限控制下限每周每日生产成本全距$0$500$1,000$1,500$2,000$2,500$3,000$3,500$4,000$4,500$5,000周全距控制上限3-27-2001trainingmateria各种控制图不同控制图针对不同类型的数据。一般控制图：可变数据：XBar和R图独立数据和全距变化图属性数据：p图（用于二项数据）u图（用于泊松数据）注：过程控制的概念将与可变数据一起介绍。3-27-2001trainingmateria什么是过程控制？稳定的过程是可控制的......因此也是可预测的......3-27-2001trainingmateria不受控制的过程??一个不稳定的过程...………是不可预测的3-27-2001trainingmateria一般原因相对特殊原因只存在“一般”原因带来的偏差。存在“特殊”或“可指出”原因带来的偏差！3-27-2001trainingmateria过程控制的价值当过程是可控制的：（始终稳定）•你能根据它的平均性能和偏差预测其未来。•你能估计过程符合规定标准的能力。•它会减少过程偏差和过程成本。注意！当过程不稳定时，我们就无法得出有关过程符合规定的能力的有效结论。3-27-2001trainingmateria过程控制相对过程能力过程控制=整个过程的稳定性过程能力=稳定过程符合规定的能力。规定下限规定上限3-27-2001trainingmateria稳定性和能力举例稳定并有能力稳定但……无能力上限下限上限下限3-27-2001trainingmateria对这一过程可作出什么判断-它稳定吗？-有能力吗？-除非它是稳定的，否则无法判断下限上限3-27-2001trainingmateria控制图说明了什么•过程稳定吗？•应采取行动吗？•应对过程不加理会吗？•存在什么类型的原因？•平均过程输出是什么？•过程中的偏差是多少？25201510506.46.36.26.16.05.95.85.75.6尺寸（毫米）分组数一般原因特殊原因上限下限x3-27-2001trainingmateria控制图如何运作例如：泡沫缓冲垫厚度上午8点采集5个样本上午9点再采集5个上午10点再采集5个一天结束时，我们有了40个样本3-27-2001trainingmateria控制图如何运作（续）对每5个样本计算均值衡量均值上午8点上午9点上午10点一天结束时独立样本分布平均值分布3-27-2001trainingmateria控制图如何运作（续）总体：过程中制造的所有部件平均值分布通过研究平均值和全距，我们可对整个总体作出结论。3-27-2001trainingmateria控制限在XBar图中，如果所有平均值在界限内（并且2/3的点在中央线附近随机波动），那么就认为该过程是稳定的。控制限用以判定过程稳定性的统计界限。控制上限控制下限3-27-2001trainingmateria规定上下限控制下限控制上限规定上下限适用于独立样本的衡量。我们想知道是否所有泡沫缓冲垫都位于在规定范围内。3-27-2001trainingmateria中心极限定理若不考虑独立样本衡量的形状，平均值的分布近似于正态曲线。所以图