动量基本知识

飞行的子弹一冲量和动量1.足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个反应是什么？2.那么，如果飞过来的不是足球,而是一个铅球呢?3.原因是什么？提问：结论：1.运动物体的作用效果与物体的质量有关。4、同样质量的竹箭，一支用弓射出，而另一支用手掷，哪一支穿透本领大？为什么？（提示：m一定，v不同）结论：2.运动物体的作用效果还与速度有关。所以，考虑运动物体的作用效果，要同时考虑其速度及质量,从而引入了一个新的物理量——动量。(2)大小：一、动量(1)定义：(3)方向：(4)单位：物体的质量m和速度V的乘积mV.P＝mV动量是矢量。动量的方向与速度方向相同。动量的运算服从平行四边形定则。千克·米/秒（kg·m/s）；——动量是描述物体运动状态的物理量V——该状态的瞬时速度。P是状态量⑸动量是相对的，与参考系的选择有关。说明：①动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值。②动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量。③动量具有相对性，由于速度与参考系的选择有关，一般一地球为参考系。3、动量是矢量：动量的方向和速度方向相同。说明：①如果物体在一条直线上运动，在选定一个方向以后，当物体的运动方向和正方向相同时，可用“+”号表示动量方向，当物体动方向和正方向相反时，可用“-”表示动量的方向。②大小、方向完全相同的两个动量是相等的。思考：动量与动能有什么区别？动量p=mv矢量kg·m/s（N·S）若速度变化,则Δp一定不为零动能Ek=mv2标量kg·m2/s2（J）若速度变化,ΔEk可能为零21p=pvEmEkk21;2动量与动能都是描述物体运动状态的物理量，都与物体受力情况无关.①动量与动能的区别：②动量与动能间量值关系：③动量、动能与物体受力的关系：=P2/2m二、动量的变化ΔP＝P＇－P(矢量差)①动量变化的三种情况：②定义：PP′PP′ΔP大小变化、方向改变、大小和方向都改变。说明：（一维情况）①动量变化等于末状态动量减初状态动量，其方向与△v的方向相同既：△p=pt-p0②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。三、关于△p的计算：(二维情况）的末端的有向线段。的末端指向是由用矢量法作图，tppp0tpp0p0pptp如上图所示的两种情况：算可简化为代数运算。在一条直线上，矢量运与若tpp01量进行合成或分解。对动边形法则或三角形法则有夹角，应该用平行四与若tpp02而动量变化等于末动量（包括大小和方向）减去初动量（包括大小和方向）。tpp0p0pptp一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？VV′正方向PP′ΔP例题1——动量变化的一维计算一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？例题2——利用矢量法则求解动量变化PP′ΔPP′PΔPP′45°45°方向竖直向上。解：据平行四边形定则，P′、P和ΔP的矢量关系如下图所示。ΔP＝ΔPP′45°45°总结：◆在一般情况下，动量是矢量，求其变化量时，应用平行四边形定则先作好矢量图，再进行运算。◆在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代数运算。求动量的变化？问题:假设质量为ｍ的一颗子弹射入墙一刻的速度为Ｖ0，射出的速度为Ｖt，墙对子弹的作用力为一恒力F，作用时间为ｔ，那么Ｆ＝？答案：F=(mVt-mVo)/tFt=mVt-mV0=ΔＰΔＰ一定时：t↑则F↓t↓则F↑(3)方向：三、冲量(1)定义：(2)大小：F——恒力注意：要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量。(4)单位：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用I表示。I＝Ft冲量是矢量。如果力的方向在作用时间内不变，冲量方向就跟力的方向相同。牛·秒（N·s）——力对时间的累积效果冲量可以用F─t图象描述。FttFOF─t图线下方与时间轴之间包围的“面积”值表示对应时间内力的冲量。怎样求变力的冲量？计算冲量:要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是————，重力的冲量大小是——，支持力的冲量是———，合力的冲量是——，合力的冲量与各分量的关系是——。600与功的区别质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10m／s，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（）．A．60N·sB．80N·sC．100N·sD．120N·sC例题2——关于抛体运动物体的重力冲量动量定理让鸡蛋从一米多高的地方落到地板上肯定会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫（一定厚度的软纸）。尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫上（纸上）看看鸡蛋会不会被打破。实验一实验二：用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。问题：如图，质量为m，初速度为v小车，受到一个水平向右的力F，则经过时间t后，速度为V‘，合力对小车的冲量与小车的动量变化之间有什么关系？vFmaFmFatmFatvv'pppmvv'I'mFt＝即：一、动量定理1、内容：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化，2、表达式：﹡理解：F—物体所受的合外力;t—合外力作用时间;Ft—合外力的冲量；Δp=m－mv—末动量减初动量。'v3、单位：F的单位是N，t的单位是s，p和的单位是kg·m/s（kg·ms-1）'p'v4、动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况（此时的力应为平均作用力）5、动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．二、对动量定理的进一步认识例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。1、动量定理中的方向性例：质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t，求小球对墙壁的平均作用力。vv/25、运用动量定理解题步骤：（1）确定研究对象；（2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。（3）找出物体的初末状态并确定相应的动量；（4）选定正方向；（5）根据动量定理列方程求解；（6）对结果进行必要的分析。【例1】一架飞机在空中以300m/S的速度匀速飞行，一只质量为1Kg的小鸟以10m/S的速度相向飞来，此时鸟相对于飞机的动量为310Kgm/s。机鸟相撞后这些动量完全转化成小鸟对飞机的冲量。相撞时间为3×10-3秒。那么机鸟相撞而作用于飞机上的冲击力为多少？（取三位有效数字）答案：大小为1.03×105N前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？从生活现象引入：两个同学静止在滑冰场上,总动量为0，用力推开后，总动量为多少？2005313175514_16.swf猜猜准备：将两个质量相等的小车静止地放在光滑的水平面上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们拴在一起。剪断细线实验现象：两小车同时运动了相等距离。说明：两小车弹开后速度的大小。两小车的动量大小，方向，两辆小车的总动量为。相等相反零相等一、动量守恒定律的推导实验结论：两个物体在相互作用的前后，它们的总动量是一样的两个小球的总动量P=ABv1v2m1m2v2v1P1+P2=m1v1+m2v2，当B追上A时，两球发生碰撞，设碰撞后的速度分别是v‘1和v'2碰撞后的总动量为P’=设碰撞过程中AB两球所受的平均作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t，则根据动量定理得P1’+P2’=m1v'1+m2v'2F1t=m1v'1-m1v1F2t=m2v'2-m2v2而F1=-F2光滑平面F1t=-F2tm1v1’-m1v1=-(m2v2’-m2v2)m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2P=P’二、动量守恒定律的内容及其数学表达式1、研究对象：相互作用的物体组成的系统。①物体的系统：由相互作用的物体（两个以上）构成的整体。（碰撞前后的总动量不变）△P1=-△P2②外力：该系统以外的物体对系统内物体的作用力。③内力：该系统内部物体间的相互作用力。ABv1v2m1m2两个小球相互作用的那个时刻，受到几个力？系统来说，哪些力是内力，哪些是外力？系统受到几个力作用？ABv1v2m1m22、内容：相互作用的物体组成的系统，如果不受外力作用或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。即：系统相互作用前总动量P等于相互作用后总动量P’（P=P‘）m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'23.动量守恒条件1、系统不受外力或外力的矢量和为零。2、系统内力远大于外力，且作用时间极短，如爆炸、碰撞等过程可近似看着动量守恒。3、当系统在某个方向不受外力或外力之和为零，则该方向上动量守恒。4、使用时应注意的几点：□矢量式，必须规定正方向，方向与其一致的动量取正值；□v1、v2、v‘1、v’2必须相对于同一参考系的速度（如地面或同一运动的物体）；□v1和v2、v'1和v'2必须是同一时刻的速度。5、适用范围：所有相互作用的系统（微观粒子、天体）6、两种特殊情况：原来静止的两物体组成的系统：0=m1v1+m2v2两物体相互作用后结合在一起：m1v1+m2v2=(m1+m2)v可用于处理一些特殊问题！三、动量守恒的条件：系统不受外力或外力之和为零确定系统分析外力进行判断