第五章--钢尺量距(1)

第5章距离测量与直线定向距离测量的主要任务是测量水平距离。水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。距离测量的方法:钢尺量距（钢尺、皮尺）电磁波测距视距测量卫星测距§5.1钢尺量距一、量距工具1、钢尺类型1）、①厘米分划、②毫米分划③虽为厘米分划，但尺端10厘米内为毫米分化2）、端点尺、刻线尺2、因瓦尺：镍铁合金制成，量距精度高，可用于精密量距，但量距十分繁琐，常用于精度要求很高的基线丈量中。3、辅助工具：测钎、花杆、垂球、弹簧秤、温度计等二、直线定线水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线分为：目估定线经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法1、平坦地面上的量距方法（整尺段法）ABDnlq式中n—整尺段数；l—钢尺长度（m）；q—不足一整尺的余长（m）。2、倾斜地面上的量距方法（1）水平量距法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l422ABABABhLD（2）倾斜量距法ABLDhα)(21返往平均DDD钢尺量距时，为提高精度一般还应由B点量至A点进行返测,返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。式中D平均——往、返测距离的平均值（m）；D往——往测的距离（m）；D返——返测的距离（m）。1DDKDDDD返往平均平均返往相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例4-1用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为19.98m；返测4个整尺段，余长为20.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。430m19.98m139.98mABDnlq430m20.02m140.02mBADnlqav11()(139.98m140.02m)140.00m22ABBADDDav139.98m140.02m0.041140.00m140.003500ABBADDKD解：当量距精度在1／10000以上时，要用精密量距方法。四、钢尺量距的精密方法1、钢尺量距的精密方法（1）准备工作1）首先要对钢尺进行检定，求出尺长方程式；000)(lttlllt经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0—钢尺的名义长度（m）；Δl—尺长改正数（m）；α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃；t0—钢尺检定时的温度（℃）；t—钢尺使用时的温度（℃）。2）清理场地3）直线定线精密量距用经纬仪定线。AABB12345尺段点按坡度变化点和尺长确定，用预先设有标志的木桩或水泥桩标定，桩面应高出地面2-3cm左右；4）测桩顶间高差利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。AABB12345每尺段量距方法如下：后尺员持钢尺零端，并挂拉力计，前尺员持钢尺末端，使钢尺贴于标志顶面，前尺员喊“预备”，在施加到标准拉力时，后尺施尺员喊“好”，两读数员同时读得前、后尺端当前读数，读数至0.5毫米，其差即为尺段一次测量值，并立即记入手簿。测量3次，互差不得超过2—3mm。每次丈量前后应各测记一次温度并取平均值。（2）开始精密量距精密量距由5人进行前后读数各1人前后尺施尺各1人记录1人钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210-0.152精密量距记录计算表29.99200.069529.922529.99100.069029.922023平均29.9218同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。+25.5如此继续丈量至终点，即完成往测工作。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.99206952253910690220平均29.92181-2129.87100.051029.8200+25.4-0.07127055151903715520195平均29.81952-B124.16100.051524.1095+25.7-0.21026255051203615525090平均24.1102总和83.8515精密量距记录计算表*****11同时要进行返测返测往测量⑴尺长改正钢尺名义长度，一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为，其差值为整尺段的尺长改正，即任一长度尺长改正公式为：0'lll0dlllll3）钢尺量距的成果整理0l'll实测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正⑵温度改正设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α(一般为0.0000125/℃)。则某尺段的温度改正为：0()tlttl⑶倾斜改正设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正。上式用级数展开：]1)1[()(21222/122lhllhlldlh]1)821[(4422lHlhllh当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：lhlh22hl综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：,,12DDDdDdKKDDDD返往返往容返往，则（）。htdlllld全长的距离为：钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.99206952253910690220平均29.9218精密量距记录计算表*****11尺长改正：0dllllm005.0m30m005.300lllmm5.1m0015.0m9218.29m30m005.00lllld0()tlttl温度改正：+1.5mmlttlt0.29218.29C)20C5.25(1025.1)(50+2.022hhll倾斜改正：mm4.09218.292)152.0(222lhlh-0.4htdAllllD1尺段长：m9249.290004.00020.00015.09218.2929.9249钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249229.99206952253910690220平均29.92181-2129.87100.051029.8200+25.4-0.071+1.9-0.08+1.529.822827055151903715520195平均29.81952-B124.16100.051524.1095+25.7-0.210+1.6-0.9+1.224.112126255051203615525090平均24.1102总和83.8515+5.5-1.38+4.283.8598精密量距记录计算表*****112）计算全长将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。在本例中往测的水平距离D往为：m8598.83往D假设返测的水平距离D返为：m8559.83返D取平均值作为直线AB的水平距离:m8578.83平均D相对误差为：215021m8578.83m8598.83m8559.83平均往返DDDK七、钢尺量距误差分析及注意事项影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下，要求各项误差对测距影响在1/30000以内。⑴定线误差在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大设定线误差为ε，一尺段的量距误差为：lll222222)(2当，时，ε≤0.12m，所以目视定线即可达此精度。300001l30lm⑵尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺检定误差1mm。⑶温度测定误差据钢尺温度改正公式Δlt=α(t-t0)l，当温度引起的误差为1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差5℃。所以量距宜在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。⑷拉力不均误差钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力误差为Δp，据虎克定律，钢尺伸长误差为：EAPlp当拉力误差为3kg，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。⑸钢尺倾斜误差钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式为可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=±5mm时，产生测距误差为±0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可。在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50′倾斜(相当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。22hhll⑹钢尺对准及读数误差在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。作业P97，第1题，第2题目估定线方法：AABB12345经纬仪定线方法：