双曲线的解题技巧

双曲线的解题技巧共渐近线的双曲线系如果已知一双曲线的渐近线方程为xaby)0(kxkakb，那么此双曲线方程就一定是：)0(1)()(2222kkbykax或写成2222byax求与双曲线191622yx共渐近线且过)3,33(A的双曲线的方程奎屯王新敞新疆分析：因所求的双曲线与已知双曲线共渐近线，故可先设出双曲线系，再把已知点代入，求得K的值即可奎屯王新敞新疆解：设与1342222yx共渐近线且过)3,33(A的双曲线的方程为222234yx奎屯王新敞新疆则22223)3(4)33(，从而有1611奎屯王新敞新疆所求双曲线的方程为199161122yx奎屯王新敞新疆1椭圆134222nyx和双曲线116222ynx有相同的焦点，则实数n的值是（）A5B3C5D92设21,FF是双曲线1422yx的焦点，点P在双曲线上,且02190PFF,则点P到x轴的距离为()A1B55C2D5答案：B奎屯王新敞新疆21PFFRt的面积为2b，从而有2||221byc55||y奎屯王新敞新疆下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是D(A)x23-y2=1和y29-x23=1(B)x23-y2=1和y2-x23=1(C)y2-x23=1和x2-y23=1(D)x23-y2=1和92x-32y=1.以xy3为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为(A)（A）1322yx（B）1322yx（C）13222yx（D）13222yx5.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是()（A）（-∞,0）（B）(-3,0)（C）(-12,0)（D）(-12,1)8.一条直线与双曲线两支交点个数最多为()(A)1(B)2(C)3(D)46若方程ak4yak3x22=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是()(A)(3a,-4a)(B)(4a,-3a)(C)(-3a,4a)(D)(-∞,4a)∪(-3a,+∞)双曲线的第二定义：到定点F的距离与到定直线l的距离之比为常数)0(acace的点的轨迹是双曲线奎屯王新敞新疆其中，定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线奎屯王新敞新疆常数e是双曲线的离心率双曲线的焦半径定义：双曲线上任意一点M与双曲线焦点21,FF的连线段，叫做双曲线的焦半径奎屯王新敞新疆焦半径公式的推导：利用双曲线的第二定义，设双曲线)0,0(12222babyax，21,FF是其左右焦点奎屯王新敞新疆则由第二定义：edMF11，ecaxMF20101exaMF同理02exaMF奎屯王新敞新疆即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：0201exaMFexaMF1．已知双曲线4222kykx的一条准线是y=1，则实数k的值是（B）（A）32（B）―32（C）1（D）―1