第四章比例线段复习学案

1第四章比例线段复习学案【基础知识精讲】考点1：比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.注意：在量线段时要选用同一个长度单位例1、已知73ab=，则abab+-=已知________,32bababa则考点2:比例的性质(1)基本性质:在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果dcba（b,d都不为0），那么ad=bc.(2)合比和分比性质若dcba,则bba＝ddc(合比性质);若dcba,那么ddcbba(分比性质)(3)等比性质如果dcba=…=nm（b+d+…+n≠0）,则bandbmca例2、（1）若753zyx,则zyxzyx=________.（2）若65432cba,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.考点3：比例尺例3、（2006年徐州市）在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是m。【同步练习】一、填空题：1.若4x=5y,则x∶y＝.2.若3x＝4y＝5z，则yzyx∶xxzy＝.3.已知13yx＝7y，则yyx的值为.4.已知ba＝43，那么bba＝.25.若ba＝dc＝fe＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝.6.若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝.7.若bab＝53，那么ba＝.8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，''BAAB＝''CBBC＝''ACCA＝23，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝cm；a、c的比例中项x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求yx=12.已知bba23＝27，求ba=13.若2x＝3y，求yyx=14.如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么zyxzyx33＝15.正方形对角线的长与它的边长的比是16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为km.17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.18.已知ba＝dc＝52(b+d≠0)，则dbca＝19、若43xx，则x等于19．已知35yx，则)(:)(yxyx20．如果32ba，且3,2ba，那么51baba21．已知aba3)(7，则ba22．如果2czbyax，那么cbazyx323223．（2015•东营）若=，则的值为（）A．1B．C．D．三、解答题：1、已知：5y-4x＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知cba=acb=bac＝x，求x33、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比.（自己画图）4、已知线段x、y，如果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y.5、已知：ba＝dc＝fe＝3(且有b+d+f＝0)，求证：dbca＝fdec＝3.6、如图5.1-2，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，ABAD＝ACAE＝BCDE＝32，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长.7、已知，且，求的值。8、已知，且，求411、已知dcba，证明：ddcbba12、若3:2:1::cba，求cbacba的值。13.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么古塔的高是多少?9、若，且，求的值．10、若,且，试求