质量与密度计算题专项练习

《质量与密度》计算题专项练习1.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水。测得桶中水的质量为9kg，求：（1）稻谷的密度是多少（2）这堆稻谷的总质量约为多少吨2.体积是50cm3的铁球，测的其质量为237g，问：（1）此球是空心的还是实心的（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大（3）若在空心部分装满水后该球总质量多大（ρ铁＝×103千克/米3）3.一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，问：（ρ水＝×103kg/m3，ρ铜＝×103kg/m3）（1）此球是实心的还是空心的（2）若是空心的，其空心体积是多大（3）若空心部分注满水，总质量为多少4.一个质量是，体积是×10﹣3m3的铁球，问此球是空心还是实心的如果是空心，则空心部分的体积是多大（已知铁的密度是×103kg/m3）5.某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求这个石块的密度。6.小华做了如下四步实验，如图所示，请计算：（1）瓶的容积；（2）金属球的质量；（3）金属球的密度。7.一个铝球的质量为54g，体积为50cm3，（ρ铝＝×103kg/m3）求：（1）铝球是空心还是实心若为空心，则铝球空心体积是多少（2）若将空心部分注满水，求注水后的球总质量是多少（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，求冰的体积是多少（保留一位小数）（ρ冰＝×103kg/m3）8.现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为900g，求：（1）该瓶装满水后水的体积；（2）另一种液体的密度。9.一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶中装满水时总质量为，把金属块放入空瓶中总质量为，再往瓶中装满水，此时总质量为，求：（1）瓶子的容积；（2）金属块的体积；（3）金属块的密度。10.在一个柱形容器中装满水，容器和水的总质量为千克；将一实心金属球浸没到容器内水中，测得共溢出3×10﹣4米3的水，这时容器剩余水及金属球的总质量为千克。求：（1）容器中溢出水的质量m溢水。（2）金属球的密度ρ金属。11.劳技课上，老师要求每位学生制作一把小钉锤，锤体用横截面积为20mm×20mm、长度为60mm的方钢制作，已知钢的密度为×103kg/m3，则（1）一把小钉锤的锤体体积是多大（2）若全年级共有200人，则至少需要方钢多少千克（3）若把（2）中所需的方钢全部加工成横截面积为的钢丝，试计算钢丝的长度。12.体积为30cm3，质量是178g的空心铜球。求：（1）空心部分的体积为多少。（2）这个空心铜球是由实心球挖去部分铜制成的，则被挖去的铜的质量是多少克。（3）如在其中空心部分注满铝，则铝的质量为多少。（ρ铝＝×103kg/m3，ρ铜＝×103kg/m3）13.已知铝的密度为×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3。（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少（3）若在空心部分注满某种液体后球的总质量为658g，求液体密度14.一个铁球的质量是，体积是。（1）这个铁球是空心还是实心的（2）若是空心的，则空心体积为多少dm3（3）若将空心部分灌满水，铁球的总质量是多少kg（已知）15.金属空心铝球质量54克，体积为30立方厘米（ρ铝＝×103kg/m3）（1）求该金属球空心体积多少立方厘米（2）若其空心部分装某种液体后，铝球的总质量为66g，则所装液体的密度为多少kg/m316.一个空瓶质量是300g，如果装满水总质量是800g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1500g，求：（1）空瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。17.一空瓶的质量为200克，装满水后总质量为700克。向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为600克，然后再装满水，这时总质量为950克。求：①金属颗粒的质量。②金属颗粒的体积。③金属颗粒的密度。18.白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数某超市销售的一种瓶装白酒标有“500ml，45°的字样。【不考虑勾兑（混合）时体积的变化，酒精的密度为×103kg/m3】试求：（1）该瓶白酒中的酒精的质量。（2）该瓶白酒的密度。（3）市场监督检查人员抽取其中一瓶进行检验，经检验发现，该瓶中白酒是用两种度数分别为“52°”、“42°”的白酒勾兑而成，试求该瓶白酒需要这两种度数的白酒各多少毫升19.小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称该摆件中含金量为50%（纯金体积占总体积的百分比）小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g，体积为50cm3．（ρ金＝×103kg/m3，ρ铜＝×103kg/m3）（1）请你计算这只小猪摆件的密度；（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信，若不可信，该摆件实际含金量是多少20.如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为。把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为。实心正方体乙的边长为，质量为6kg，ρ水＝1×103kg/m3．求：①正方体乙的密度ρ乙；②正方体甲的密度ρ甲；③若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为，高为h的长方体如图所示，并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。《质量与密度》计算题专项练习参考答案1.【分析】（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；（2）知道稻谷的体积，利用公式m＝ρV算出粮仓中稻谷的质量。【解答】解：（1）由题意和公式ρ＝可得，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：V＝V水＝＝＝9×10﹣3m3；稻谷的密度：ρ＝＝＝×103kg/m3；（2）稻谷的总质量：m′＝ρV′＝×103kg/m3×5m3＝×103kg＝。答：（1）稻谷的密度是×103kg/m3；（2）这堆稻谷的总质量约为。【知识点】密度的计算、密度公式的应用2.【分析】（1）根据密度公式变形V＝求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量可得注满水后铁球的总质量。【解答】解：（1）已知：V＝50cm3，m＝237g，ρ铁＝×103kg/m3＝cm3根据ρ＝可得237g铁的体积：V铁＝＝＝30cm3，因为V铁＜V，所以此球为空心；（2）空心部分的体积：V空＝V﹣V铁＝50cm3﹣30cm3＝20cm3；（3）若在空心部分注满水，则水的质量：m水＝ρ水V空＝ρ水V水＝cm3×20cm3＝20g。注满水后铁球的总质量：m总＝m+m水＝237g+20g＝257g。答：（1）这个铁球是空心的；（2）空心部分的体积约为20cm3；（3）如果将空心部分注满水则铁球的总质量是237g。【知识点】空心、混合物质的密度计算3.【分析】（1）根据密度公式变形密度公式求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（3）再根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量。【解答】解：（1）根据ρ＝可知，质量为m＝178g铜球中铜的体积为：V铜＝＝＝20cm3＜V球，所以此球是空心的。（2）空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；（3）空心部分注满水时，水的质量：m水＝ρ水V空＝cm3×10cm3＝10g，注满水后的铜球总质量：m总＝m水+m铜＝10g+178g＝188g。答：（1）此球是空心的；（2）若是空心的，其空心体积是10cm3；（3）若空心部分注满水，总质量为188g。【知识点】空心、混合物质的密度计算4.【分析】根据密度公式变形V＝求出铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。【解答】解：根据ρ＝可得，铁球中铁的体积：V铁＝＝＝×10﹣3m3，因为×10﹣3m3＜×10﹣3m3，所以此球是空心的；则空心部分的体积为：V空＝V﹣V铁＝×10﹣3m3﹣×10﹣3m3＝2×10﹣4m3。答：此球是空心的，空心部分的体积是2×10﹣4m3。【知识点】空心、混合物质的密度计算5.【分析】知道石块慢慢放入盛满水的杯中时溢出水的质量，根据ρ＝求出溢出水的体积即为石块的体积，又知道石块的质量，根据ρ＝求出这个石块的密度。【解答】解：因石块慢慢放入盛满水的杯中时溢出水的体积和自身的体积相等，所以，由ρ＝可知，石块的体积：V＝V溢水＝＝＝4cm3，则石块的密度：ρ＝＝＝cm3。答：这个石块的密度为cm3。【知识点】密度的计算6.【分析】（1）知道空瓶的质量和装满水时的总质量，两者的差值即为水的质量，根据ρ＝求出水的质量即为瓶的容积；（2）知道空瓶的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为金属球的质量；（3）知道瓶和球、水的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为此时容器内水的质量，根据ρ＝求出水的体积，容器的容积减去水的体积即为球的体积，最后根据ρ＝求出金属球的密度。【解答】解：（1）由图可知，空瓶的质量m1＝，装满水时的总质量m2＝，则容器内水的质量：m水＝m2﹣m1＝﹣＝＝300g，由ρ＝可得，容器内水的体积即容器的容积：V容＝V水＝＝＝300cm3；（2）由图可知，空瓶和金属球的总质量m3＝，则金属球的质量：m＝m3﹣m1＝﹣＝＝700g；（3）由图知，瓶、球和水的质量m4＝，此时容器内水的质量：m水′＝m4﹣m3＝﹣＝＝200g，此时水的体积：V水′＝＝＝200cm3，金属球的体积：V＝V容﹣V水′＝300cm3﹣200cm3＝100cm3，则金属球的密度：ρ＝＝＝7g/cm3。答：（1）瓶的容积为300cm3；（2）金属球的质量为700g；（3）金属球的密度为7g/cm3。【知识点】密度公式的应用7.【分析】（1）根据ρ＝求出铝球中铝的体积，再与铝球的实际体积（50cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（2）将空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，根据m＝ρV求出水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量；（3）水结冰后质量不变，根据V＝求出冰的体积。【解答】解：（1）由ρ＝可知，铝球中铝的体积：V铝＝＝＝20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分的体积：V空＝V球﹣V铝＝50cm3﹣20cm3＝30cm3；（2）将空心部分注满水后水的体积：V水＝V空＝30cm3，水的质量：m水＝ρ水V水＝cm3×30cm3＝30g，注水后球的总质量：m总＝m水+m＝30g+54g＝84g；（3）因水结冰时，状态发生变化，但质量与物质状态无关，所以质量不变，所以，冰的体积：V冰＝＝＝≈。答：（1）铝球是空心的，空心体积是20cm3；（2）若将空心部分注满水后球的总质量是84g；（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，冰的体积是。【知识点】密度公式的应用、空心、混合物质的密度计算8.【分析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，利用V＝求出水的体积，即瓶子的容积。（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式求出该液体的密度。【解答】解：（1）水的质量m水＝m总1﹣m瓶＝800g﹣200g＝600