17.1.2在数轴上表示无理数根号13-优秀学案

117.1.2在数轴上表示无理数13学习目标知识与技能：理解勾股定理并能对无理数：2、3、5等作出几何解释；利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段,能在数轴上标出2、13、15等无理数．过程与方法：在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的动手操作水平和创新精神；通过作图体会数形结合的思想.学习探究一、复习巩固1.说出下列数轴上各字母所表示的实数：2.我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？3.求下列直角三角形的各边长.4.长为13的线段能是这样的直角三角形的斜边吗?即是直角边的长都为正整数.二、合作探究探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2、13吗？试一试.例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.练习：1、判断正误：（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（）（2）数轴上的点都表示无理数（）2、在数轴上作出表示17与15的点．三、能力提升：例2：如图，Rt△OBC中，BC=1，OC在数轴上，且点O、C对应的实数分别是0、−1，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A所对应的实数为x，则102x的立方根为_______.（例2）（变式1）变式1：如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_______.变式2：如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为________.（变式2）（变式3）变式3：如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等Rt△ADE，…，依此类推，则第2019个等腰直角三角形的斜边长是.变式4：如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.2四、课堂小结（本节收获）1、．2、．五、自主测评1、如图，数轴上有两个RtABO、RtCDO，OA、OC是斜边，且1OB，1AB，1CD，2OD，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交数轴于E、F，则E、F分别对应的数是．（第1题）2、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且1BC，连接AC，在AC上截取CDBC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是．（第2题）（第3题）3、如图，在四边形ABCD中，22ABBC，2AD，ABBC，CDAD，连接AC，点P是在四边形ABCD边上的一点；若点P到AC的距离为3，这样的点P有个.4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1.（1）求作△ABC，且13AB，26AC，5BC；（2）求△ABC的AB边的高.5、如图，细心观察图形，认真分析，回答下列问题：（1）1OA，2OA，3OA，，nOA；（2）如果第一个三角形的面积用1S表示，其它依此类推．那么1S，2S，3S，，nS．（3）求2222123100SSSS的值．