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长方形和正方形的面积计算1、教学目标（1）经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。（2）渗透“猜测—实验—发现—验证”的学习方法,在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力,培养符号感。（3）进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。2、学情分析本节课建立在学生已经掌握认识面积含义的基础上,通过摸一摸、摆一摆、比一比来感受面积的含义。在此基础上经历“猜测—实验—发现—验证”的学习方法,进一步探究长方形和正方形面积的计算。3、重点难点教学重点:长方形和正方形面积计算公式的推导。教学难点:运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。4、教学过程一、创设情境,激趣引入教师出示两个图形,一个长4m,宽6m;另一个边长5m。谈话:齐天大圣孙悟空在花果山下有两块菜地,一块是长方形的,一块是正方形的。准备分给牛魔王和大角牛,请来牛爷爷帮忙分一分,还没等牛爷爷开口,牛魔王急急忙忙选了一块长方形菜地,还得意洋洋地说:“看!我多聪明啊!”忠厚老实的大角牛只好选了剩下的一块正方形菜地。同学们,你们说牛魔王这次占到便宜了吗?(学生发表意见)今天我们就来学习长方形和正方形的面积计算。(教师板书课题)二、合作探究,交流共享1.教学例4。谈话:请同学们拿出自己准备好的长方形纸片,四人小组画一画3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米,宽是多少厘米,用了多少个1平方厘米的正方形,面积是多少,再分别填写在表格里。学生小组合作摆长方形,互相交流,各自填表。展示部分小组填写的表格。问:每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的,还是算出来的,说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系?2.教学例5。(1)出示例5左图,谈话:要求你们量出这个长方形的长和宽,再量出它的面积,想一想,量长和宽用什么工具?量面积用什么量?怎样量?学生动手测量例5左图。谈话:你测量的长方形的长和宽各是多少?面积是多少?在小组内交流。(2)出示例5右图,谈话:这幅图你打算怎样测量它的面积?每人各自在书上测量,如果面积单位不够用,自己想办法解决,如果无法解决可与同学商量。问:这个长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?你是怎样量面积的?(可以沿着长摆一行,共5个面积单位;沿着宽摆一列,共用4个面积单位,说明每行5个面积单位,可以摆4行,一共20个面积单位,面积是20平方厘米。3.教学例6。出示题目。谈话:这个长方形已经量出了它的长和宽,你能利用刚才量长方形面积的经验,想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗?在小组内交流想法,并汇报。4.归纳长方形的面积计算公式。谈话:通过刚才的一系列操作活动,你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组内讨论。指名回答,根据回答板书:长方形的面积=长×宽讲述:这就是长方形的面积计算公式。为了更简明,我们还可以用字母表示这个公式,S=a×b。在这个公式里,S表示什么?a表示什么?b呢?问:计算长方形的面积需要知道哪两个条件?你能运用长方形面积计算公式,解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大,长相等、宽越大面积越大吗?5.探索正方形的面积计算公式问:运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积?根据正方形的特点和边的名称,你认为用什么公式计算正方形的面积更合适?学生讨论后回答教师板书:正方形的面积=边长×边长。问:如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示出正方形的面积公式吗?计算正方形的面积需要几个条件?什么条件?三、巩固练习,反馈完善1.完成教材第67页“试一试”。先让学生说出要求的图形的面积公式,再列式解答。2..完成一组口算题。师生共同完成,集体纠正。现在我们回到新课开始时的问题:牛魔王到底占到便宜了吗?师生验证:牛魔王4×6=24(平方米)5×5=25(平方米),从而得出结论牛魔王没有占到便宜。3..勇闯五关师生合作,学生积极参与,共同完成。四、联系实际,总结深化1.今天你学得高兴吗?2.通过本课的学习,你学会了什么?五、布置作业:课本68页1、2题