渐近线相同的双曲线

一，渐近线相同两个双曲线可以写成kbyax2222，这两个双曲线也叫共轭双曲线当0k，它是焦点在x轴的双曲线当0k，它是焦点在y轴的双曲线他们的渐近线方程均为xaby二，由此还可得到：焦点在x轴与焦点在y轴上的双曲线渐近线可能相同也可能不相同①12222byax它的渐近线方程为xaby②12222bxay它的渐近线方程为xbay此时是不相同的③12222byax它的渐近线方程为xaby④12222axby它的渐近线方程为xaby此时是相同的（即共轭双曲线）其中①③焦点在x轴，②④焦点在y轴。即可根据x,y前面系数的正负判断焦点所在位置三，如何设渐近线相同的双曲线方程1.已知双曲线方程为12222byax，则与其渐近线相同的双曲线方程且焦点在y轴上可设为kbyax2222（0k）理解：渐近线相同的双曲线当他们向两边延伸到无穷远时，即等号右侧近似为0时可以发现其方程就是他们的渐近线。相同的两个双曲线方程他们的左侧形式是完全一样的，只是右侧常数不同。所以渐近线等号右边的常数同样也可以换到左边去，相当于双曲线进行放缩。2.同样他们的离心率并不一定相同，有且在k=-1时，离心率才相同