机械原理学习与考研辅导：第2章平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案一、基本要求4.对平面机构进行高副低代；1.了解机构的组成,搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念;2.绘制常用机构的机构运动简图;3.计算平面机构的自由度;5.了解平面机构组成的基本原理，判断机构的级别。二、基本概念和基础知识1.机构的运动简图绘制3.机构的结构分析2.机构自由度计算机构的运动简图绘制定义绘制要点及步骤用简单的线条和运动副的代表符号表示机器的组成情况和运动情况的图形为机构运动示意图。如按比例尺画出，则称之为机构运动简图。①沿运动传递路线仔细观察机构的运动状态，弄清楚运动在构件间的传递情况，构件的数目，各构件间组成的运动副的类型、数目及各运动副的相对位置。②选择适当的投影平面。③选取适当比例尺）（mmmmmmm或图上所画的长度运动尺寸的实际长度l机构自由度计算计算公式注意事项HL23ppnFFnLpHp机构的自由度数机构中活动构件数机构中的低副数机构中的高副数①复合铰链112233两个以上构件在同一处以转动副连接，构成复合铰链。三个构件组成复合铰链，共构成两个转动副。m个构件以复合铰链相连接，转动副数目等于（m-1)个。B、C、D、F四处都是由三个构件组成复合铰链，各有两个转动副②局部自由度不影响其他构件运动，仅与其自身的局部运动有关的自由度称为局部自由度。局部自由度常见于将滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子，轴承中的滚子等场合。在计算机构自由度时，应将局部自由度去掉。具体做法是将滚子与安装滚子的构件焊接在一起。将局部自由度去掉③虚约束在机构中不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计算机构自由度时应将虚约束除去，然后再按公式计算。虚约束常发生在以下场合：用双转动副杆连接两构件上距离保持不变的两点两构件上运动轨迹重合的点用转动副连接去掉虚约束去掉虚约束两构件在多处用转动副连接，且各转动副的轴线重合，这时只有一处转动副起作用，其余转动副均为虚约束。去除虚约束两构件在多处用移动副连接，且各移动副的导路平行，这时只计一处移动副，其余为虚约束。去除虚约束两构件在多处用高副连接，且各高副的公法线重合，这时只计一处高副的约束，余者为虚约束。两构件在多处用高副连接，但各接触点的公法线方向并不彼此重合，将提供两约束，即相当于两个平面高副或一个低副。④三角构件在输入输出构件之间用多组完全相同的运动连传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，其他各组通常都是虚约束。去除虚约束计算时按一个构件处理①机构自由度F≥1②连架杆为原动件的前提下，机构原动件的数目等于机构的自由度数目。④焊接符号机构具有确定运动的条件齿轮2与连杆BC为同一构件机构的结构分析高副低代代换前后机构的自由度不变代换前后机构中各构件间的运动关系不变原则：常见情况用低副替代后o1o2ABo1o2ABo1AB用低副替代后o1AB基本杆组用低副替代后o1ABo1ABⅡ级杆组的基本形式结构分析步骤Ⅲ级杆组的基本形式Ⅳ级杆组的基本形式1.去掉局部自由度和虚约束,计算机构的自由度并确定原动件（同一机构中，原动件不同，机构的级别可能不同）。2.高副低代。3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组，拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动件数目与自由度数相等。三、学习重点及难点学习重点运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件。学习难点含有虚约束的机构的自由度的计算；机构级别判断。四、例题精选例1：画出图示机构的运动简图并计算自由度。例2计算图示机构的自由度，若有局部自由度、复合铰链及虚约束请在图上标出。例3试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，须具体指出）；判定它有无确定的运动；作结构分析并判定机构的级别。、例4如图示为手动机构ABCD。原动件2带动从动件3作直线运动。今拟实现机动，以滑块5为原动件，作水平往复运动。在保留原有构件的情况下，试：（1）在原图上画出新的机构运动简图；（2）计算新设计机构的自由度；（3）判断新机构的级别。、例5图示运动链能否具有确定运动并实现设计者意图？如不能，应如何修改？画出修改后的机构运动简图。（改进方案应保持原设计意图，原动件与输出构件的相对位置不变，固定铰链位置和导路位置不变。）、115243)a(F14233)b(F17253)c(F312293)e(F113293)d(F(a)F=3×7-2×10=1(b)F=3×4-2×4-2=2(c)F=3×8-2×11-1=1(d)F=3×6-2×7-3=1(e)F=3×9-2×13=1(f)F=3×4-2×5-1=1(g)F=3×6-2×7-3=1(h)F=3×7-2×9-2=1ABCA、B、C、D处为复合铰链D行星轮连同其上运动副为虚约束2滚子处为局部自由度滚子处为局部自由度D处有一虚约束(i)F=3×7-2×10=1(j)F=3×7-2×10=1(k)F=3×7-2×10=1(l)F=3×9-2×12-2=1(m)F=3×7-2×9-2=1虚约束局部自由度虚约束,2,7,6HLppn22726323HLppnF解：(1)C处为复合铰链；G滚子处有局部自由度；EF杆为虚约束。滚子G两侧之一和偏心圆盘两侧之一为虚约束。去掉局部自由度和虚约束后(2)高副低代后的拆杆组分析结果见下图。该机构中的杆组全为Ⅱ级组，故为Ⅱ级机构。该机构有2个原动件，机构的自由度和原动件数相等，故该机构具有确定的运动。,0,7,5HLppn10725323HLppnF解：(1)有二个答案：①新增加构件6，其两端分别以转动副与E点、AB杆上B点相连，得新机构，如图(a）所示。②新增加构件6，其两端分别以转动副与E点、构件BC上点F点相连，得新机构，如图(b）所示。(2)(3)新机构的级别(a)图(a)构件2、3及1、6分别组成Ⅱ级组。属于Ⅱ级机构。(b)图(b)所示机构有一个Ⅲ级组，属于Ⅲ级机构。图(b)图(a),0,6,4HLppn00624323HLppnF(1)原机构中故(2)改进后的简图如下。不能运动。或解：五、试题自测及答案(1.2.3.4.5.6.7.8.9.)1.画出图示机构的运动简图。2.图中1是偏心安置的圆柱，半径为R；2是月牙形柱体，其外圆柱半径为r；3与2，2与1的表面由零件外形保证其紧密接触，图示比例尺为,试绘出机构运动简图，并注出构件长度l(长度尺寸从图上量出)。mmm002.0l3.计算示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出,并说明机构具有确定运动的条件。图I和H处导路相互平行。4.在图示家用缝纫机的送布机构中，由缝纫机传动带驱动等宽凸轮1绕轴A转动，构件5是送布牙，导杆9可绕轴J摆动，扳动导杆9，使其处于不同位置，可实现倒、顺方向送布以及调节送布距离(即缝线的针距)。试计算该机构的自由度。若含复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出。试将该机构所含高副低代，分析该机构所含基本杆组的级别，并指出机构的级别。5.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。ABCDEF6.试计算图示机构的自由度，并说明需几个原动件才有确定运动。图中，。HIGFKLBDBCAB||||,IJEFLM||||7.设以图示机构实现凸轮对滑块E的控制。(1)该机构能否运动？试作分析说明；(2)若需改进，试画出改进后的机构简图。DCEBA9.计算图示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。修改后的原动构件仍为杆AC（图中有箭头的构件〕。8.图示机构中，构件1为原动件，构件4为运动输出构件，A、B为固定铰链，试：(1)画出该机构的运动简图；2)计算机构的自由度；(3)判断该机构的级别。4C答案1.2.比例尺lOAllOAABllABH或I为虚约束，F处为复合铰链，B、C两处有局部自由度。只要取一个原动件，则该构件系统即具有确定运动。12927323HLppnF3.4.滚子K处有局部自由度。故该机构自由度,3,11,9HLppn231129323HLppnF(1)高副低代：机构简图见图(a)。(2)结构分析：所含基本杆组见图(b),该机构含一个Ⅲ级组，三个Ⅱ级组，两个原动件(两个Ⅰ级组)，该机构属于Ⅲ级机构。图(b)图(a)虚约束在滚子和E处，应去掉滚子C和E，局部自由度在滚子B处。4n4Lp1HpF3425115.6.虛約束需一个原动件。110273F7.(1)，不能运动。(2)将处改成图示结构，即可运动。014233FE115243F(1)机构简图如图a)所示。(2)(3)对机构进行高副低代，简图如图b所示，拆出基本杆组如下(图c)：基本杆组的最高级别为Ⅱ级，故此机构为Ⅱ级机构。,1,5,4HLppn11524323HLppnF8.(1)原机构自由度原动件数为1，故运动不确定，设计不合理。(2)改进措施：取消D点处铰链，使它刚化，如图所示。21618826323HLppnF9.