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第1页共6页一、（14分）图示平面机构，标有运动方向箭头的构件为主动件，CDHG和GHJI均为平行四边形。(1)指出该机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束；(2)求该机构的自由度，并写出具体计算过程；(3)将机构中的高副化为低副，另行画出高副低代后的机构示意图；(4)另行画出机构所含各杆组，并确定各杆组的级别和机构的级别。题一图【解】：(1)GH为虚约束，K处滚子两侧接触之一为虚约束，D、J处为复合铰链，B、K两处有局部自由度；—3分(2)12927323HL=−×−×=−−=PPnF；—3分(3)两处凸轮副高副低代，如图；—4分(4)四个Ⅱ级杆组，如图，为Ⅱ级机构。—4分二、（22分）图示轮系，已知各轮齿数分别为：201=z，402=z，202=′z，303=z，403=′z，184=z，224=′z，945=z，16=z（蜗杆），507=z（蜗轮）。试求传动比17i的大小，并确定1、7两轮的转向关系。BCDEIJωAO1O2KFCBO1DEFIJDJKO2GH第2页共6页题二图【解】：22040122112====zznni，—3分884.244012692240209418304325436562652−==××××−=′′′−=−−′=′zzzzzznnnni，—6分05=n，884.3884.216262=+=′=′nni，—4分50150677667====zznni，—3分4.38850884.3267621217=××=⋅⋅=′iiii—3分设1的转向为Ä，则2的转向为Æ，6的转向为Æ，7的转向为°。—3分三、（16分）图示均质钢制圆盘，圆心为O，半径为R=200mm，盘厚为δ=10mm；圆盘回转中心位于A，lOA=e=10mm。现采用在圆盘上钻削三个直径相同通孔的方案使该圆盘达到静平衡，三孔位于以A为圆心、半径为rb=150mm的圆周上，相邻两孔之间的夹角为θb=30°。试求通孔的直径db和首孔方位角θ0。题三图【解】：设圆盘材料的重度为ρ，则圆盘质量为：8.9/2δρπRm=—2分每一孔对应的质量为：)8.9/)4/(2δρπ×=bbdm—2分36452′123′4′7n1yxROAerbθbθbdbθ0第3页共6页三个孔应对称于x轴布置，即：°−=300θ—2分静平衡条件为x方向质径积的代数和等于零，即：medrrmbbbbbb=×+=+)8.94/()cos21()cos21(2ρδπθθ—5分8.9/)8.94/()cos21(22eRdrbbbδρπρδπθ=×+，eRdrbbb224/)cos21(=+θ，mm484.62)30cos21(150102004)cos21(422=°+××=+=bbbreRdθ—5分四、（22分）某一机械系统的等效动力学模型如图(a)所示。已知稳定运转时期一个运动周期内等效驱动力矩Md的变化规律如图(b)所示，等效阻力矩Mr为常数，等效转动惯量为J=0.5kg⋅m2（为常数），等效构件的平均转速为nm=1000r/min。试求：(1)等效阻力矩Mr；(2)等效构件的速度波动系数δ以及等效构件的最高转速nmax和最低转速nmin；(3)若要求等效构件的许用速度波动系数为[δ]=0.05，试求安装在等效构件A轴上飞轮的最小转动惯量JF。题四图【解】：(1)2/)200800(42004−+×=πππrM，mN275⋅=rM—4分(2)rad19635.00625.0162200800200275===×−−=πππϕa—2分mN3631.732/752/)200275(⋅−=−=−−=ΔπϕaaW—2分rad9452.29375.01615===−=ππϕπϕab—2分mN34375.22732/7275)2/75()16/97(2/)200275()33(⋅==×=−×++=ΔπππϕππabW—2分ππππ6875.22932/7350)32/75(32/7275][minmax==−−=Δ−Δ=Δ−Δ=ab—2分1316.0)30/1000(5.06875.229)30/(][][222=×=×==πππωδmmnJWJW—3分r/min8.1065)2/1(max=+=δmnn(bϕ)，r/min2.934)2/1(min=−=δmnn(aϕ)—2分(3)222mkg816.05.0316.15.005.0)30/1000(6875.229][][⋅=−=−×=−=ππδωJWJmF—3分ϕMdMrωϕ2πππ/24π800MdN⋅m0(a)(b)A200Mrab第4页共6页五、（18分）一对左右布置、标准安装的渐开线直齿圆柱外啮合标准齿轮机构，已知：标准中心距a=100mm，模数m=4mm，°=20α，1*=ah，传动比5.1/21==ωωi；位于左侧的小齿轮1主动，转向逆时针。(1)求两齿轮的齿数（z1、z2）以及两轮的分度圆半径（r1、r2）、基圆半径（rb1、rb2）、齿顶圆半径（ra1、ra2）和齿根圆半径（rf1、rf2）；(2)以中心线为水平布置，取长度比例尺μl=1mm/mm，画出两轮的基圆、齿顶圆、分度圆、齿根圆和节圆（r1′、r2′），标出对应的半径；(3)画出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2，标出啮合角α′；(4)标出两轮齿廓在齿顶圆上的压力角1aα和2aα；(5)求重合度αε的大小（有关参数可直接从图上量取）。【解】：(1)联立azzm=+2/)(21和5.1/1212==zzi，可得：201=z，302=z；—2分mm402/11==mzr，mm602/22==mzr；—1分mm588.3720cos11=°=rrb，mm382.5620cos22=°=rrb；—1分mm44*11=+=mhrraa，mm64*22=+=mhrraa；—1分mm35)(**11=+−=mchrraf，mm55)(**22=+−=mchrraf；—1分(2)见图；—4分(3)见图；—3分(4)见图；—2分(5)由图量得mm1921=BB，61.1)cos/(19/21===απεmpBBb—3分六、（20分）图示平面六杆机构，滑块5为从动件。已知：lAB=30mm，lBC=31mm，lCD=32mm，lAD=20mm，lCE=70mm。(1)判断四杆机构ABCD的类型；(2)当AB为主动件并作匀速转动时，试通过作图分析滑块5是否具有急回特性，若有急回特性，则在图上标出此六杆机构的极位夹角θ；(3)当主动件改为CD并作匀速转动时，试通过作图分析滑块5是否具有急回特性，若有急回特性，则在图上标出此六杆机构的极位夹角θ′；(4)求滑块5的行程H和最小传动角γmin的数值。【注：可将本题插图裁下粘贴在答题纸上进行作图解答。】ω1rb1rb2ra1ra2ω2N2N1B1B2α′Pμl=1mm/mmr1r2αa1αa2aO1O2rf1rf2r1′r2′第5页共6页题六图【解】：(1)因613130523220=+=+=+=+BCABCDADllll，机架AD为最短，故ABCD为双曲柄机构。—4分(2)当AB为主动件并作匀速转动时，摇杆CD作变速整周转动；滑块5的两个极限位置对应于C位于C1、C2，B运动至B1、B2位置，存在极位夹角θ，如图所示；因此滑块5具有急回特性。—7分(3)当主动件改为CD并作匀速转动时，滑块5的两个极限位置对应于C位于C1、C2，θ′=0，故滑块5不具有急回特性。—3分(4)滑块5的行程为mm643222=×==CDlH；—2分当ADCD⊥时，滑块5的传动角达到最小，其值为：°===−−797.62)70/32(cos)/(cos11minCECDllγ。—4分七、（14分）图示按比例绘制的铰链四杆机构，已知：连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3，机架上一定点G。试用图解法求连杆上一点E，使连杆位于B1C1、B2C2和B3C3三个位置时有E1G=E2G=E3G。要求写出作图步骤，保留所有作图线条，量出BE和CE的长度。【注：可将本题插图裁下粘贴在答题纸上进行作图解答。】题七图【解】：(1)利用反转法（变换机架法），设B1C1固定，作GCBGCB22211Δ=′Δ和GCBGCB33311Δ=′Δ，得点G的两个新位置G′2和G′3；—8分(2)分别作B1B2和C1C2的中垂线，它们的交点即为点E1；—2分(3)可量得：mm7.24=BEl，mm5.43=BEl。—4分DC1B1AGB3B2C2C3G′2G′3E1DC1B1AGB3B2C2C3μl=2mm/mmμl=2mm/mmAEDCB123465μl=1mm/mmC1C2B1B2θγmin第6页共6页八、（24分）图示凸轮机构，主动件凸轮1为偏心圆盘，转向如图。(1)在图(a)中画出凸轮1的基圆，标出基圆半径rb。(2)在图(a)中标出机构由图示位置运动至凸轮与从动件接触于点H时凸轮1转过的角度δ（要求写出作图步骤，保留所有作图线条）。(3)在图(a)中标出凸轮的推程运动角Φ和回程运动角Φ′。(4)在图(a)中标出从动件推程最大压力角αmax。(5)在图(b)中，Md、FQ分别为机构的驱动力矩和工作阻力；已知：转动副处的摩擦圆（图中虚线圆），高副接触处的滑动摩擦角ϕ=10°；不计各活动构件的质量。试在图(b)中标出各运动副中总反力的作用线位置和方向。【注：可将本题插图裁下粘贴在答题纸上进行作图解答。】(a)(b)题八图32ω1AO1BMdRϕFR32FR12FR21FR31FQ32ω1AO1BRHδrbΦΦ′BHαmax【解】：(1)—2分(2)—8分(3)—4分(4)—4分(5)—6分