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13.1垂线（1）PerpendicularlineCAOBD两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角.90即两直线夹角若两条直线的夹角为锐角，则称这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线.在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b斜交.两条直线相交斜交垂直两直线的夹角为90°）αabbbbbα当α=90°时,a与b垂直.1.垂直定义如果两条直线的夹角为直角，就称这两条直线互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫另一条直线的垂线(perpendicularline)，它们的交点叫垂足(footofaperpendicular).如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.baO判定两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.ba用符号“⊥”表示垂直.Oα2.垂直的表示：例如:如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b(读作“a垂直于b”)或b⊥a(读作“b垂直于a”)若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.ABCDO如图，当直线AB与CD相交于点O，∠AOD=90°时，那么，AB⊥CD，垂足为O.几何语言：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.3.垂直的几何语言：几何语言：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____.Omn1m⊥n90°ABCDO4、垂线的画法问题1：怎样画一条直线的垂线？一条直线有多少条垂线？问题2：在平面内经过直线上的一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？问题3：在平面内经过直线外的一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？垂线的基本性质在平面内，经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线，有且只有一条.简记：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.思考：如何作线段的垂直平分线呢？过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.练：画三角形的高锐角三角形直角三角形钝角三角形1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．1A2．两条直线相交所成的四个角中，能判定两条直线垂直的是（）A．有两个角相等B．有两对角相等C．有三个角相等D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有（）A．两角互补；B．两角互为对顶角；C．两角都是直角；D．两角为邻补角