板块模型专项练习1

板块模型专项练习1一、不受已知外力情况下，物块在木板上的运动例题1：如图所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．例题2：如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4，g=10m/s2,问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？木板的位移是多少？滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）（3）请画出木板与滑块的运动过程示意图，以及它们的速度时间图例题3：如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：(1)物块相对长木板滑行的距离Δx.(2)物块质量m与长木板质量M之比．V0二、木板受外力情况下，物块在木板上的运动例题4：如图所示，质量M＝8kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8N，当长木板向右运动的速度达到1.5m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝10m/s2)(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5s小物块的位移大小为多少？例题5：如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为04102.(/)gms（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？例题6：如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？答案例题1：解：(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2对木板有：μmg＋μ(M＋m)g＝MaM解得aM＝3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则L＝v0t－12aMt2－12amt2解得t1＝0.4s或t2＝2s(舍去)滑离木板时物块的速度：v＝amt1＝0.8m/s.例题2：解：(1)根据牛顿第二定律得,小滑块的加速度.木板的加速度.小滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动.根据运动学公式有:计算得出.(2)由例题3：解：(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2长木板的加速度aM＝F－μmgM＝0.5m/s2.(2)由amt＝v0＋aMt可得t＝1s.(3)在开始1s内小物块的位移：x1＝12amt2＝1m1s末速度为v＝amt＝2m/s在接下来的0.5s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a＝FM＋m＝0.8m/s2这0.5s内的位移为x2＝vt＋12at2＝1.1m通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1m.例题4：解：(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2长木板的加速度aM＝F－μmgM＝0.5m/s2.(2)由amt＝v0＋aMt可得t＝1s.(3)在开始1s内小物块的位移：x1＝12amt2＝1m1s末速度为v＝amt＝2m/s在接下来的0.5s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a＝FM＋m＝0.8m/s2这0.5s内的位移为x2＝vt＋12at2＝1.1m通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1m.例题5：解：（1）小滑块与木块间的滑动摩擦力mgf。小滑块在滑动摩擦力f作用下向右做匀加速运动的加速度。木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右做匀加速运动的加速度，Mf-Fa2使m能从M上滑落的条件为12aa，即gMf-F，解得F20N（2）设m在M上面滑行的时间为t，恒力F=22.8N，木板的加速度Mf-Fa2=4.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移211ta21s，木板在时间内运动的位移222ta21s，又Ls-s12，解得t=2s。例题6：解：(1)设小物块受到的摩擦力为2Nmgf，方向水平向右.(2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2则由牛顿定律及运动规律可以知道:1maf212m/sa211ta21s222ta21sLs-s12带入数据计算得出:224m/sa设木板受到的摩擦力为f’,f’=f,对木板根据牛顿第二定律:2Maf-F,代入数值得出10NF.(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度v,2m/stav114m/stav22根据动量守恒定律得:vMmMvmv21）（得m/s310v对小物块:根据动能定理:212mv21-mv21fs对木板:根据动能定理:222Mv21-Mv21lsf-）（’代入数据:m32L’所以木板的长度至少为m35lLL’’