中职排列组合练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/26中职排列组合练习题及答案一、选择题：1、由0、1、2、3组成无重复数字的四位数，其中0不在十位的有A．A3AB．A2AC．A4?AD．A2A3?A2、8人排成一排，其中A、B、C三人不在排头且要互相隔开，则不同排法的种类为A．AB．A5AC．A5AD．A5A63、集合A?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，每次取五个元素，按由小到大顺序排列，这样的排列共有15155个C．个D．个C92A92C94、4名职校生选报三个单位实习，每人选报一个单位，则不同的选报种类有85353531精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/2631343222A．A9个B．5A．43种B．34种C．A4种D．C4种5、有1元、2元、5元、10元的人民币各一张，取其中的一张或几张，最多可组成不同币值A．10种B．14种C．15种D．30种、满足{a1,a2}?A?{a1,a2,a3,a4,a5,a6}的集合A的个数有A．B．1C．16D．327、从1，2，3，…，9这九个自然数中任取3个数组成有序数组，且a?b?c，则不同的数组有A．84组B．21组C．28组D．343组8、某小组有4名男生，3名女生，现在组成一个由男生、女生参加且男生数目为偶数，女生数目为奇数的小组，则组成方法共有精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/26A．18种B．324种C．28种D．36种9、从0、1、2、3、4中取出四个数字组成无重复数字的四位数，其中个位数字小于百位数字的四位数有A．48个B．54个C．96个D．120个10、从字母a、b、c、d、e、f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b，并且a、b必须相邻，这样的排列方法有A．36种B．72种C．90种D．144种33二、填空题：1、一架天平有4个不同的砝码，它们的重量分别是1，2，4，8克，用这些砝码可以称出__________种不同的重量物品。2、在一个平面内有两组平行线l1||l2||l3||l4和m1||m2||m3||m4||m5分别相交，共构成了__________个平行四边形。、770共有__________个因数。4、某田径队要从6名运动员中选4人参加4×100接力赛，其中甲的冲刺技术好，决定让他跑最后一棒，乙、丙起跑技术欠佳、不跑第一棒，有__________种安排方法。5、3个人坐在一排8个座位上，若每个人左右两边都有空位，则坐法的种数为__________种。6、有6个人排成一排，其中甲只能站排头或排尾，乙精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/26不能站排头和排尾，共有__________种排法。7、8个学生排成两排，前排3人，后排5人，共有__________种排法。8、9个学生排成前后两排，前排四人，后排五人，若其中两人必须相邻排在一起，有__________种排法。9、Cn?Cn?1?Cn?1?Cn?1=__________。10、不等式Cn?1?Cn?Cn的解集是__________。n?465m?1mm?1m三、解答题：1、某旅行社有10名翻译，其中7人会英语，5人会日语。现需要派出2名英语翻译，2名日语翻译。问有几种不同的派法？2、学校组织三个班级去A、B、C、D四个工厂进行社会实践活动，其中工厂A必须有班级去实践，每个班级去哪个工厂可以自行选择，求不同的分配方案种数？3、100件新产品有5件次品，求：精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/26任意抽出10件，其中恰有2件次品的抽法种数；任意抽出10件，次品不少于3件的抽法种数。4、集合A和B各有4个元素，A?B有一个元素，C?A?B，集合C含3个元素且其中至少有一个A的元素，求符合上述条件的集合C的个数。5、空间有12个不同的点，其中有且仅有4点共面，问：这些点共可构成多少个四面体？6、用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的数：能组成多少个6位数？能组成多少个比3000小的正整数？能组成多少个是25的倍数的4位数？7、有同样大小的球10个，其中4个为红球，编号分别为1、2、3、4、，6个为白球，编号分别为5、6、7、8、9、10，现从中取4个球，求：红球比白球多的取法有多少种？规定一个红球记2分，一个白球记1分，则4个球的总分不小于5的取法有多少种？8、已知7Pn?1?24Cn，求n。3n?3排列与组合习题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/26A．40B．50C．60D．70[解析]先分组再排列，一组2人一组4人有C2C36＝15种不同的分法；两组各3人共有A210种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A．36种B．48种C．72种D．96种[解析]恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有A．6个B．9个C．18个D．36个精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/26[解析]注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6排法，所以共有3×6＝18情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[解析]设男生有n人，则女生有人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有A．45种B．36种C．28种D．25种[解析]因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/26两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有A．24种B．36种C．38种D．108种[解析]本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36．7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为A．33B．34C．35D．36[解析]①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12·A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/26有C12·A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是A．72B．9C．108D．144[解析]分两类：若1与3相邻，有A22·C13A22A23＝72，若1与3不相邻有A33·A33＝36故共有72＋36＝108个．9．如果在一周内安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有A．50种B．60种C．120种D．210种[解析]先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：、、、、、，甲任选一种为C16，然后在剩下的精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/265天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16·A25＝120种，故选C.10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．[解析]先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20排法，其余5人再进行排列，有A55＝120排法，所以共有20×120＝2400安排方法．11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．[解析]由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C4C2C39·5·3＝1260排法．12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．2C2C[解析]先将6名志愿者分为4组，共有4组人员分到4个不A2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/26①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3A3A2＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A2A2＝12个算上个位偶数字的排法，共计3＝108个答案：C17.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A.10B.11C.1D.152222同场馆去，共有C2C2·44A4种分法，故所有分配方案有：·A4＝1080A2种．13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法．[解析]有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/261、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，∴有4×3×2×＝72种．14.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有12种18种种4种标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两18.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.543?18；若有1人从事司机工分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C32?A3个有种方法，共有种，故选B.15.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.04种B.960种C.1008种D.1108种解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/26号共有2?A2A4A4种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有4A2种方法故共有1008种不同的排法16.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是910814解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s*u.co*mw_w_w.k*s*