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数学教学论第一章诸论1.说说你对数学教育学的认识?2.数学和数学教育的关系如何?3读了第四节所举的案例有什么体会?第二章与时俱进的数学教育1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。核心数学的发展趋势至少有以下特点从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合2.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用3.试分析数学与社会文化的相互关系。4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？5.20世纪我国数学观有什么重要的变化?6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？第三章1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？2.设计一个解决某类问题的解题表。3.根据你的解题经历，选一个典型的例子，详细介绍解题的具体过程。4.利用解题表，求解下题；如果3个有相同半径的圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有相同的半径。5.对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文。6.你是否赞同建构主义数学教学理论？说说自己的看法。7中国的双基数学教学应该怎样发展？如何避免它的异化？第四章1.回忆你经历过的一次印象深刻的数学活动。2.数学活动是否应该包括纯粹的数学思维活动？谈谈你的看法。3.设计一个有价值的数学活动。4.数学教学模式是怎样形成的?5.数学教学模式与数学教学设计有什么联系与区别？6.数学教师应如何进行教学模式有哪些特点？7.当前我国中小学数学教学模式有哪些特点？第五章1.试举例说明数学史对数学教育的价值2.怎样认识数学史教育中爱国主义和国际视野之间的关系3.进一步阅读有关吴文俊研究中国古代数学史,并作出机器证明创新工作的文献4.利用超级画板做出杨辉三角和九九乘法表5.利用几何画板,绘制勾股树6.怎样的学生是数学优秀生?你有什么看法?7.数学竞赛的价值何在?谈谈你的看法.8.帮助数学学差生和普及九年义务教育有什么关系?9.数学学差生有哪些类型?10.转化数学学差生需要做哪些方面的工作?第六章1.数学建模和数学应用题有什么区别?2.数学建模的步骤有哪些?3.数学建模的教学应当注意些什么?4是完成一个数学建模的课程设计.5实施研究性学习课程方案,是以转变学生的学习方式和教师的教学方式,实现素质教育,培养学生的创新精神和动手实践能力为最终目的,对此你是否明确?6.进行数学研究性学习选题的探究7开展数学的研究性学习并发挥指导作用8写出教师在指导过程中的体验与收获9数学课程中为什么要涉及社会主义市场经济?10数学课程联系经济活动是否就是联系学生生活的实际?11设计数学联系经济活动的课堂教学片段