小学数学鸽巢问题教案

小学数学鸽巢问题教案【篇一：2015新人教版鸽巢问题教学设计】东风小学六（2）班数学公开课教案执教老师：东风小学陈应珍指导老师：东风小学谢立秀时间：2015年4月3日课题：数学广角——鸽巢原理教学内容：人教义务教育教科书数学六年级下册第68--69页的内容。教学目标：1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，了解掌握“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件、扑克牌、小棒和纸杯。教学过程：一、游戏激趣，提示课题1.扑克游戏。（1）我手中有一幅扑克牌，去掉2张大小王，你知道还有多少张牌，有哪几种花色吗？（2）现在我把牌全部打乱，请一位同学任意抽出5张，（学生抽牌）我敢肯定，他抽出的这5张牌至少有两张牌是同一花色的，你们信吗？（玩两次）2.提示课题，明确目标。看到本课题，你有什么疑问吗？二、自主探究，初步感知课件呈现例1：4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔1.“总有”和“至少有2支”是什么意思？2.总有一个笔筒里至少有2支铅笔，对吗？（1）验证活动：学生动手列举“4支铅笔放进3个笔筒”可能出现的所有情况。（2）全班交流：枚举法：摆一摆画一画用数表示4（4，0，0）4（3，1，0）4（2，2，0）4（2，1，1）教师引导学生观察四种摆法，把符合要求的笔筒标出予以“检验”，理解“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。（3）问：一定要将所有情况都列举出来吗？还有别的方法吗？学生思考，全班交流问：为什么要先平均分？4.确认结论：4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有２支铅笔。三、提升思维，构建模型1.加深感悟（1）问题1：如果5只铅笔放进4个笔筒，是否总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？为什么？（2）问题2：总有一个笔筒至少放进2支铅笔时，铅笔数和笔筒数可以是多少？小结：铅笔数比笔筒数多1，在这个前提下总有一个笔筒至少放进2支铅笔。2.引出课题（1）介绍“鸽巢原理”（2）提示：运用鸽巢问题的关键是要找出谁相当于“鸽子”，谁相当于“鸽巢”。3.完善模型问：如果鸽子的数量不是比鸽巢的数量多1呢？这个结论还成立吗？完成做一做的第1题。学生汇报交流。四、深入研究，验证模型（1）出示例2：把7本书放入3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？问：情境中谁相当于鸽子？谁相当于鸽笼？（2）那17张卡片分给5个同学，总有一个同学至少拿到几张卡片？（3）你能利用“鸽巢原理”揭秘课前魔术吗？五、总结（1）回顾刚才的探究过程，你学到了什么？（2）你能尝试用含有字母的表达式来归纳解决这一类“鸽巢问题”的方法吗？六、利用模型，解决问题课件出示：从大街上任意找27个人，他们中至少有3个人属相相同。问：你能像这样试着举出生活中应用鸽巢问题的例子吗？七、作业设计作业：书本71页练习十三的1、2、3思考：（1）6个人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐2个人，这是为什么？（2）盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？【篇二：最新六下《数学广角-鸽巢问题》教案】1234【篇三：鸽巢问题的教学设计】《鸽巢问题（一）》教学设计浙江省诸暨市浣东街道双桥小学陈文龙俞周晓（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）探索新知1．教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？??你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。（三）巩固练习1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。