《二次根式的加减》练习题

第1页共6页16.3二次根式的加减（一）学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数，相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)31312________；(2)xx43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是()．A．10B．12C．21D．614．下列说法正确的是()．A．被开方数相同的二次根式可以合并B．8与80可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并D．2与50不能合并5．下列计算，正确的是()．A．3232B．5225C．aaa26225D．xyxy32三、计算题6．.485127397．.612248．32181219．)5.04313()81412(10．.1878523xxx11．xxxx1246932第2页共6页综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．13．3832ab与bab26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)二、选择题14．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是()．A．a2B．23aC．3aD．4a三、计算题15．.)15(282218016．).272(43)32(2117．bbabaa124118．.21233abbbaabababa四、解答题19．化简求值：yyxyxx3241，其中4x，91y．20．当321x时，求代数式x2－4x＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322（）②833833（）第3页共6页③15441544（）④24552455（）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．16.3二次根式的加减（二）学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a=______时，最简二次根式12a与73a可以合并．2．若27a，27b，那么a＋b=______，ab=______．3．合并二次根式：(1))18(50________；(2)axxax45________．二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是()．A．ab与2abBmn与nm11C．22nm与22nmD．2398ba与4329ba5．下列计算正确的是()．A．bababa2))(2(B．1239)33(2C．32)23(6D．641426412)232(26．)32)(23(等于()．A．7B．223366C．1D．22336第4页共6页三、计算题(能简算的要简算)7．121).2218(8．).4818)(122(9．).32841)(236215(10．).3218)(8321(11．.6)1242764810(12．.)18212(2综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b为实数，则7)3*7(_______．(2)设5a，且b是a的小数部分，则baa________．二、选择题14．ba与ab的关系是()．A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．乘积是有理式15．下列计算正确的是()．A．baba2)(B．abbaC．baba22D．aaa1三、解答题16．22122117．2818)212(218．.)21()21(2009200819．.)()(22baba第5页共6页四、解答题20．已知,23,23yx求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．21．已知25x，求4)25()549(2xx的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a与a，63与63互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：(1)25与______；(2)yx2与______；(3)mn与______；(4)32与______；(5)223与______；(6)3223与______．23．已知,732.13,414.12求)23(6．(精确到0.01)16.3二次根式的加减（一）1．.454,125;12,27;18,82,322．(1).)2(;33x3．C．4．A．5．C．6．.337．.6328．8279．.2310．.214x11．.3x第6页共6页12．1．13．错误．14．C．15．.1216．42341117．.321ba18．0．19．原式,32yx代入得2．20．1．21．(1)都画“√”；(2)1122nnnnnn(n≥2，且n为整数)；(3)证明：111)1(1223222nnnnnnnnnnnn16.3二次根式的加减（二）1．6．2．.3,723．(1);22(2).3ax4．D．5．D．6．B．7．668．.18629．.331421810．41711．.21512．.6248413．(1)3；(2).5514．B．15．D．16．4117．2．18．.2119．ab4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9；(2)10．21．4．22．(1)2；(2)yx2；(3)mn；(4)32；(5)223；(6)3223(答案)不唯一．23．约7.70．