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第1页（共26页）高中物理必修1匀变速直线运动难题一．选择题1．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度﹣时间图象如图所示，在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）A．t2时刻两物体相遇B．在相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．I、II两个物体的平均速度大小都是D．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小2．如图所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（）A．B．C．D．3．某物体做初速度为0的匀加速直线运动，在时间t内通过了某段距离S，则该物体（）A．在中间时刻的速度小于末速度的一半B．在中间位置的速度小于末速度的一半第2页（共26页）C．前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半D．后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半4．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0=沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（）A．t1=t2=t3B．t1=t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较5．一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化图线如图所示．则质点在（）A．第2s末速度方向改变B．第2s末加速度为零C．第4S末运动速度为零D．第4s末回到原出发点二．多选题6．一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（）第3页（共26页）A．a=B．a=C．a=D．a=7．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v28．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t1时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．9．平直路面上有AB两块固定挡板相距6米．物块以8m/s速度紧靠A出发，在AB两板间往复匀减速运动，物块每次与AB板碰撞将以原速度大小弹回．现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，那么此过程（）第4页（共26页）A．位移大小可能为16mB．加速度大小可能为2m/s2C．时间可能为5sD．平均速率可能为4m/s10．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A、B运动的v﹣t图象分别如图中a、b所示．已知拉力F撤去后，物体做减速运动过程的v﹣t图象彼此平行（相关数据如图）．由图中信息可以得到（）A．m1＜m2B．t=3s时，物体A、B再次相遇C．拉力F对物体A所做的功较多D．拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍11．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放做初速为零的匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球在位置“3”的速度大小为第5页（共26页）C．小球下落的加速度大小为D．小球在位置5的速度大小为12．如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，aob为其水平直径，2个相同的小球A和B（均可视为质点），从a点同时以相同速率V0开始向上、向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则（）A．A、B两球相遇点一定在ab的上方B．相遇点可能在b点，也有可能在ab的下方C．相遇时VA=VB=V0D．相遇时VA=VB＜V0三．解答题13．如图所示，赛道上有两辆玩具赛车A和B，B车静止在拐弯处，A车以vA=5m/s的速度沿赛道E做匀速直线运动，当它与正前方的B车相距L=10m时，B车开始以a=5m/s2的加速度沿赛道F做匀加速直线运动，假设A、B两车均可视为质点，赛道宽度忽略不计，A车通过拐弯处后速度大小不变．试判断A车能否追上B车？如能追上，求出A车追上B车的时间；若追不上，求出A、B两车何时直线距离最短，最短距离为多大．14．一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以第6页（共26页）a1=6m/s2的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求：（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间t？（2）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上的位置（离驾驶室后端距离）；（3）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间t′至少应为多少？（g=10m/s2）15．如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）16．如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”．风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）．在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示．g=10m/s2．求：（1）设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，请描述表演者从最低点到第7页（共26页）最高点的运动状态；先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动（2）表演者上升达最大速度时的高度h1；（3）表演者上升的最大高度h2；（4）为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm．（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）17．如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．18．如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：（1）煤块在A、B间运动的加速度．（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度．（3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达B的时间亦改变，求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度．19．如图所示，一个小滑块（可视为质点）通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小滑块与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经3s绳断裂（设绳断裂后小车运动的加速度不变），又经一段时间t小滑块从小车尾部掉下来．在t这段时间内，已知小滑块相对于小车在头2s内滑行2m，最后2s内第8页（共26页）滑行5m．求：（1）小车底板长是多少？（2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是多少？20．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的时间．21．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v﹣t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离．22．如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带．传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10．（g取10m/s2）（1）物体滑上传送带时的速度为多大？（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？第9页（共26页）23．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？第10页（共26页）KEY一．选择题（共5小题）1．【解答】A、t2时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以t2时刻两物体没有相遇，故A错误；B、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t1时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；C、由于t2时刻，物体Ⅱ的位移比物体Ⅰ的位移小，所以II物体的平均速度大小于I物体，故C错误；D、根据v﹣t图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故D错误；故选：B2．【解答】解：开始时传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a1=gsinθ+μgcosθ，当物体的速度等于传送带的速度时物体的加速度为gsinθ，此后物体的速度大于传送带的速度，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据μ＜tanθ可得sinθ＞μcosθ，故mgsinθ＞μmgcosθ，即重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体的加速度a2=gsinθ﹣μgcosθ；故a1＞a2；速度图象的斜率等于物体的加速度，故速度相同后速度图象的斜率将减小．故D正确．故选D．3．【解答】解：A、对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，由于初速度为零，故