第7章-功率分配器和定向耦合器

MicrowaveTechnique§7功率分配器和定向耦合器功分器和耦合器的基本特征T型结功率分配器wilkinson功率分配器波导定向耦合器正交（90度）混合网络耦合线定向耦合器Lange耦合器180度混合网络MicrowaveTechnique功率分配器（功分器）(定向耦合器)无源微波器件用于功率分配或功率组合有耗或无耗三端口网络四端口网络(定向耦合器)作用功分器通常的形式：3dB定向耦合器可以设计成任意功率分配比（10dB，20dB，30dB）混合结为等功率分配（存在固定的相移）MicrowaveTechnique波导型功分器和耦合器平面电路型20世纪40年代20世纪50年代功分器耦合器功分器耦合器MicrowaveTechnique7.1功分器和耦合器的基本特征7.1.1三端口网络（T型结）功率分配器最简单的类型是T型结。首先考虑任意三端口网络的散射矩阵在互易无耗情况下的性质，容易证明，构成所有端口都匹配的三端口互易无耗网络是不可能。当互易，无耗，匹配任意放宽一个条件则器件可以实现。MicrowaveTechnique对于任意的三端口网络散射矩阵9个独立矩阵元（18个变量）若三口网络互易且各端口匹配Sii=0推导过程MicrowaveTechnique无耗、互易和同时匹配三者不能同时满足互易，匹配无耗散射矩阵满足幺正性u11=u13u22u21u33u32至少有两个为零矛盾MicrowaveTechnique（1）非互易环行器（circulator)无耗，匹配Sij≠Sji无耗散射矩阵满足幺正性两组解:或MicrowaveTechnique此时得出结果为：10133221312312SSSSSS10312312133221SSSSSS功率顺时针流动功率逆时针流动MicrowaveTechnique（2）无耗，互易，非全匹配（1口和2口匹配）无耗散射矩阵满足幺正性MicrowaveTechnique1,033122313SSSS（3）有耗，匹配，互易即电阻性功分器，详见7.2节三口网络变为两个分开的器件：匹配的二端口传输线完全失配的单口网络MicrowaveTechnique实数7.1.2四端口网络（定向耦合器）对于匹配的互易四端口网络有：0000342414342313242312141312SSSSSSSSSSSS若无耗根据幺正性并令S14=S23=0设：jjeSeSSS24133412,,待定相位常数（二者的关系式待定）MicrowaveTechnique根据幺正性：034*2413*12SSSS100001000010000100000000342414342313242312141312*34*24*14*34*23*13*24*23*12*14*13*12SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS给出相位常数的关系式n2忽略2nπ，通常的两种选择2,00jjeejjeSeSSS24133412,,MicrowaveTechnique（1）对称耦合器：2（同相）混合网络耦合器（2）反对称耦合器：,0（反相）魔T混合网络或环形波导差别：参考面的选择振幅α和β不独立理想的定向耦合器只有一个自由度MicrowaveTechnique两种常用的定向耦合器的表示符号：另外两种推导见书269页。四端口网络的结论：任何互易、无耗、匹配的四口网络是一个定向耦合器。耦合因数（耦合度dB）直通功率（传输功率）无功率传送（隔离口）MicrowaveTechnique通常用下面三个参量表征定向耦合器:耦合度方向性隔离度3131lg20lg20lg10SppC41311443lg20lg20lg10SSSppD1441lg20lg10SppIdBdBdB①→③传输功率③→④传输功率①→④传输功率其中CDIdB感兴趣点：耦合器方向性的测量（不能直接测量）MicrowaveTechnique7.2T型结功率分配器E面波导T型结H面波导T型结微带T型结均为不存在传输线损耗的无耗结，不能同时匹配简单的三口网络MicrowaveTechnique7.2.1无耗分配器无耗T型结的传输线模型在每个结的不连续性处伴随有杂散场或高阶模，可用集总电纳B来估算能量存储为使分配器与传输线匹配，则021111ZZZjBYin若传输线无耗（或低耗），则0Z为实数MicrowaveTechnique021111ZZZ通常B不可忽略，常将某种类型的电抗性调谐元件加在分配器上，以便抵消电纳（窄带范围内）若B=0，则021111ZZZjBYin选择传输线的特征阻抗Z1，Z2，提供所需功率分配比10050210ZZZ阻抗变换器两个输出端口没有隔离，从输出端口往里看是失配的两点注意例题7.13dB等功分MicrowaveTechnique7.2.2电阻性分配器21233121SSS即为-6dB，一半功率都消耗在电阻上三个相同的电阻两个输出端口无隔离有耗网络特点：等分三端口电阻性功率分配器MicrowaveTechnique输入端口匹配由于三个端口对称则所有端口均匹配功率分配结中心则散射矩阵输出功率低于输入功率6dB，一半的功率消耗在电阻上（非幺正）输入口激励V1匹配状态分析过程MicrowaveTechnique7.3wilkinson功率分配器无耗T型结分配器：不能全部端口匹配，输出端口之间无隔离。电阻性分配器：能全匹配，但有耗，且输出端口之间无隔离。Wilkinson功分器：端口都匹配，输出端之间有隔离，耗散反射功率（有无耗的特性）。可制成任意功率分配的Wilkinson功分器前两种功分器特点MicrowaveTechnique7.3.1偶-奇模分析微带形式的等分Wilkinson功分器等效传输线电路MicrowaveTechnique偶模：奇模：0322VVVgg0322VVVgg叠加0,4302ggVVV由此得出S参数，满足2，3端口隔离要求（Z和r的值）对Z0归一化后对称形式下的电路结构激励两个分离的模式MicrowaveTechnique1.偶模2,,232032rVVVVVeegg上无电流（不考虑r的值）网络可剖成MicrowaveTechnique①,22ZZein若2Z偶模下2口匹配，00212,1VZZVVZeineineein②求解传输线上电压，令端口1处x=0，端口2处x=4xjxjeeVxV0214VjVVVe111001jVVVVe2,222201jVVe则又x0传输线上电压可表示为MicrowaveTechnique2.奇模ooggVVVVV32032,2电路中线为电压零点①2rZoin若r=2则奇模下2口匹配，0,,1102oooinVVVZ全部功率都传送到2r电阻上没有功率进入1口至此，可得到奇偶模条件下Z和r的取值，（Z=，r=2）此时，在奇偶模条件下2，3口均匹配最后考虑1口的输入阻抗（在既得Z和r的取值的情况下1口是否匹配）匹配2MicrowaveTechnique匹配对称结构MicrowaveTechniqueS参数：端口1驱动且输出匹配时，没有功率消耗在电阻上，所以输出都匹配时，分配器无耗，只有2，3口的反射消耗在电阻上或由于0,4302ggVVV02VVe201jVVe01oV02VVoMicrowaveTechnique7.3.2不等分功率分配和N路Wilkinson分配器功率比K2=P3/P2阻抗变换器MicrowaveTechnique宽频带等分功分器N路等功分缺点：电阻需要跨接，不利于生产4路功分器二进制累进制MicrowaveTechnique7.4波导定向耦合器(自学)7.5正交（90度）混合网络正交混合网络是3dB定向耦合器，其直通和耦合臂的输出之间有90度的相位差微带线形式或带状线形式，也称为分支线混合网络（branch-line-hybrid)MicrowaveTechnique01000110001021jjjjSS矩阵分支线混合网络具有高度对称性，任意端口都可作为输入相差90°MicrowaveTechnique7.5.1偶-奇模分析推导思路：利用奇偶模形式将分支线简化，并利用ABCD矩阵级联得解ABCD与S参数矩阵元换算对Z0归一化MicrowaveTechnique对称线反对称线偶模奇模开路短截线（2个分离的2端口）短路短截线（2个分离的2端口）MicrowaveTechnique开路短截线（2个分离的2端口）偶模每个级联部分的ABCD矩阵相乘112110102/2/0101jjjjjjDBCAe根据表4.1根据表4.2，ABCD与S参量转换关系)1(212/)11(2202/)1(2/)11(2111jjjDCBASTjjjjjDCBADCBASee反射和传输系数奇模1121jjDBCAo)1(21000jT反射和传输系数MicrowaveTechnique由于有4波长的限制，分支线混合网络的带宽限制在10﹪～20﹪可用级联提高带宽代入下式：01B22jB213B04B1口匹配2口得到半功率，-90°相移3口得到半功率，-180°相移4口无功率奇偶模叠加缺点:理论值实际？MicrowaveTechnique结电容效应补偿后的T分支两种不同形式的3dB电桥例题7.5S参数幅度与频率的关系MicrowaveTechnique7.6耦合线定向耦合器无屏蔽的传输线紧靠时，由于各个传输线的电磁场相互作用，传输线之间可以有功率耦合——耦合传输线松耦合紧耦合介质和空气中的相速度不等MicrowaveTechnique7.6.1耦合线理论假定传输的是TEM模，则耦合线的电特性可以完全由线间的等效电容和线上的传播速度来决定两个导体间电容导体与地之间电容MicrowaveTechnique奇偶模分析偶模奇模两根导线之间没有电流2211CCCeepeeeoeCVCLCCLZ1等效于开路12C两根导线之间存在零电压点1222121122CCCCCoopooCVZ112C中间有一个接地面（将耦合双线的问题转化为两种模式下单根传输线的叠加）偶对称奇对称耦合线的任何激励可以看做偶模和奇模对应振幅的叠加将双线耦合问题转化为奇偶模情况下的特性阻抗，根据单位长度电容与特性阻抗的关系，进行分析MicrowaveTechnique注意：耦合微带线的一个困难，其奇偶模传播的相速度通常是不同的因为两个工作模式在空气一介质界面附近有不同的场结构这将降低耦合器的方向性TEM模——保角映射，准TEM——准静态近似（奇偶模阻抗与尺寸的图表）MicrowaveTechnique7.6.2耦合线耦合器的设计推导思路：oooeZZ,①利用奇偶模分析法将耦合双线转换为两种模式下特性阻抗分别为的“无耦合”单线。利用电压分压进行推导②为满足匹配条件，得出oeooZZZ0③奇偶模叠加得出各口电压MicrowaveTechnique偶模奇模oeoeinIIVVIVZ1111111口输入阻抗1口处的奇偶模输入阻抗为双线间的耦合情况由奇偶模阻抗表征，耦合双线转换为无耦合双线传输线阻抗方程1口激励等效电路MicrowaveTechnique根据分压定理ZeinZoinoeoeinIIVVIVZ111111若令则1口匹配，根据对称性，其他