一道试题评讲案例

一道试题评讲案例兴化市陶庄初级中学王宏赣【案例主题】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由、创新。【背景】笔者在一次数学周测试卷评讲时，就下面一道试题进行评讲，随着评讲过程的深入，出现了生成性问题，颇有意味。如图所示,正方形的面积为5,正方形顶点依次与对边的中点相连接,中间围成的小正方形(阴影部分)的面积是______.师：谁能公布一下自己的答案和解题过程？(学生都在紧张的思考中。)生1：设小正方形的边长为x,列方程得，5)2(22xx解这个方程,得：x=1，所以,小正方形的面积为1。评讲后,我让学生回味这道题的解题过程。(突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。)生2：老师,我能用简便方法得到答案。师：你能到讲台前,把你的想法讲给同学们听吗?生2：走到讲台前,在黑板上作出如图所示的网格图,然后用几何法——割补法，很快发现大正方形的面积是小正方形的面积的5倍,于是得到小正方形的面积为1。此时,教室内一片寂静,同学们都瞪着眼睛看老师，看着这位同学。师：太漂亮了,你很出色,谢谢你为我们提供了简洁的解题思路。灵光一闪,一个难得捕捉到的教学机会产生了——何不“借题发挥”？于是,教者向学生继续追问。师：(如图)如果将本题条件“正方形顶点依次与对边的中点相连接”改为：“正方形顶点依次与对边的三等分点相连接”,则中间围成的小正方形(阴影部分)的面积是______生3：(画网格图)设每个网格正方形的面积为s，则所求小正方形的面积为4s,原正方形的面积为10s,则所求小正方形的面积与原正方形面积的比为2:5。所以，小正方形的面积为2。师：很好。生3能巧妙地作出网格图将复杂的问题简单化。如果老师再把条件改为：“正方形顶点依次与对边的四等分点相连接”,则中间围成的小正方形(阴影部分)的面积是______生4：(画网格图)设每个网格正方形的面积为s，则所求小正方形的面积为9s,原正方形的面积为17s,则所求小正方形的面积与原正方形面积的比为9:17。所以，小正方形的面积为1745。此时,同学们的思维快车正处于提速阶段,借着这一“惯性”,再吊一吊学生的胃口,把学生的兴趣、思维推上顶峰.师：若老师把条件换成：“正方形顶点依次与对边的n等分点相连接”呢？生5：老师,这个我知道；(到讲台前讲解)可以用规律探究的办法来求解,见下表：等分数234…n小正方形面积55151045179…51)1(22nn师：很好。(掌声起。)由于同学们的积极思考，认真探究,使课堂教学不断进入新的高潮。同学们的跃跃欲试,潜在竞争意识的显露,问题不仅得到了圆满的解决,而且方法得到升华,知识得到拓宽,思维更加成熟,课堂教学变得更加精彩。【理念反思】从这一个学生的举手发言到后来的高潮迭起中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间。作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言。教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会，也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。1．民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落、被讽刺，甚至被耻笑的现象。2．在提问时，应设计开放性的问题，如：“你是怎样计算图形面积的？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。3．在课堂上，老师不应只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个“学困生”在举了手时，应及时给他(她)展示的机会，让他们发言，学生在发言中，即使有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。