高一数学指数与指数幂的运算

在站到巅峰之前，所有的荆棘都只是在为最后的呐喊增添光彩。所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。1第十一节指数与指数幂的运算学习目标1、理解根式、分数指数幂、无理数指数幂的含义2、会进行根式、分数指数幂、无理数指数幂的简单化简和计算知识框架1．根式的概念一般地，如果axn，那么x叫做a的n次方根（nthroot），其中n1，且n∈N*．当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号na表示．式子na叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）．当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号－na表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±na（a0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00n．思考：nna=a一定成立吗？结论：当n是奇数时，aann当n是偶数时，)0()0(||aaaaaann2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：在站到巅峰之前，所有的荆棘都只是在为最后的呐喊增添光彩。所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。2)1,,,0(*nNnmaaanmnm)1,,,0(11*nNnmaaaanmnmnm0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．有理指数幂的运算性质（1）ra·srraa),,0(Qsra；（2）rssraa)(),,0(Qsra；（3）srraaab)(),0,0(Qrba．4.无理指数幂指出：一般地，无理数指数幂),0(是无理数aa是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．随堂练习1、化简：778888)()(babab2、若,310,210nm则._____2310nm3、.______)3()3(224、.________396232235、设,30,5,363cba则cba,,的大小关系为._____________6、设,21xx则._________22xx7、._______2222824在站到巅峰之前，所有的荆棘都只是在为最后的呐喊增添光彩。所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。38、.________)008.0()1.88()94(310219、化简化简下列各式（1）;)(65312121132bababa（2）;)4()3(6521332121231bababa（3）.48373)27102(1.0)972(03225.0（4）.__________)()(13212153323aaaa10、计算.________62562511、计算._______52523312、设),(21,011nnaaxa求nxx)1(2的值.