二元一次方程组试卷(答案)

y1xy2mx(m1)y3七年级数学（测试内容：第十章二元一次方程组）一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．1.已知x2,是方程2x＋ay＝6的解，则a＝．2.方程组xy6,的解是．3.由x＋2y＝4得到用y表示x的式子为x＝，得到用x表示y的式子为y＝．4.某班学生42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：．5.小亮解方程组2xy●,x5,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两2xy12的解为y★.个数●和★，请你帮他找回这两个数●＝，★＝．6.已知4x＋6y＝1，若x＝y，则x，y的值等于，若x＋y＝0，则x＝，y＝．7．若x1,及x2,是方程mx＋ny＝10的解，则3m＋5n＝．y2y18．方程组4x3y1,的解中x和y的值相等，则m＝．9．若3x2a＋b＋1＋5ya－2b－1＝0是关于字母x，y的二元一次方程，则a＝，b＝．10．若2xy＝x3y＝1，则3x＋4y＝．35x2y6,y3zxy7y4（D）xyy1y3y1y1二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．11．已知2xy5,则x－y的值是····························································（）．（A）1（B）－1（C）0（D）212．下列方程组中，是二元一次方程组的是··················································（）．（A）x2y1（B）xy12（C）x31123x2y413．对于二元一次方程－2x＋3y＝11，下列说法正确的是································（）．（A）只有一个解（B）共有两个解（C）有无数个解（D）任何一对有理数都是它的解14.李明同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用了10元，设他买的两种贺卡分别为x张、y张，则下列方程组正确的是·································（）．xy10,128,xy10,xy8,（A）2（B）xy（C）x2y8.（D）x2y10.xy8.x2y10.15．方程3x－y＝6的正整数解有································································（）．（A）1个（B）2个（C）4个（D）无数个16．若｜x－2｜＋｜x＋y＋1｜＝0成立，则x，y的值分别是···························（）．（A）x2（B）x2（C）x2（D）x217．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，那么这样的正整数有·····································································································（）．（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个18.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是（）．（A）12岁（B）18岁（C）24岁（D）30岁三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．19．（12分）解下列方程组：（1）用代入法解方程组xy5,①3x2y10.②（2）用加减法解方程组3x4y15x6y420．（10分）某市公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元．甲、乙两班分别有多少人？①②3x2y19;21．（12分）（1）3x2y47,（2）x－3y＝2x＋y－15＝1；x2yz6,（3）2xyz9,3x4yz18.327,22．（12分）解方程组xy2114.xy解：设1m,1n，则原方程组可变形为关于m、n的xy方程组．解这个方程组得到它的解为，由得原方程组的解为．由此可见，一个较为复杂的二元二次方程组，通过换元法可转化为简单的二元一次方程组．y5.y48人七年级数学参考答案一、填空题：（每小题3分，共30分）x2,xxy42,1111．22．y4.3．4－2y，2－24．xy10.535．8，－26．，－，10227．808．119．2，－410．855二、选择题：（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案BCCDDBCC三、解答题：19．解：（1）由①得xy5，③把③代入②，得3y152y10，解得y5，把y5代入③，得x0．原方程组的解是x0,（2）①×3得：9x－12y＝30，③②×2得：10x＋12y＝84，④③＋④得19x＝114，x＝6，把x＝6代入②，解得y＝2．原方程组的解是x6,y2.20．解：设甲、乙两班分别有x、y人．依题意得方程组：5(xy)515,8x10y920.解这个方程组得x55人答：甲、乙两班分别有55人和48人．y7.y2.21．解：（1）两式相加得6x＝66，x＝11．两式相减得4y＝28，y＝7，原方程组的解是x11,（2）由x－3y＝1，得x＝3y＋1，代入2x＋y－15＝1中，得7y＝14，得y＝2，则x＝7．原方程组的解是x7,x2yz6,(1)（3）2xyz9,(2)先消去未知数z，由（1）式＋（2）式并化简得3x4yz18,(3)x＋y＝5，（4）由（1）式＋（3）式并化简得2x＋3y＝12，（5）由（4）式和（5）式可求出：x＝3，y＝2，x3,将之代入（1）式得z＝1．所以原方程组的解是y2,z1.x1,3m2n7m5,15,14522．解：2mn14，n4.xy，1y.4