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第五章量纲分析和液流相似原理1、模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速vm=1.5m/s，采用的长度比尺λl=25，则原型中收缩断面处的平均流速vp=37.5m/s。()2、沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数c的量纲相同。()3、水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用()(1)雷诺相似准则(2)佛汝德相似准则(3)欧拉相似准则(4)韦伯相似准则4、佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是()(1)重力(2)表面张力(3)粘滞阻力(4)紊动阻力5、雷诺相似准则考虑起主要作用的力是()(1)重力(2)压力(3)粘滞阻力(4)紊动阻力6、某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺λl=10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速vm=100cm／s，则原型中相应的平均流速vP=____________________________。7、某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺λl=50。如原型流量qvP=1500m3／s，则模型流量qm=______________________。8、根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。9、根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。10、何谓量纲和谐性？试说明下列各式是否满足量纲和谐性？(1)τ=μdu／dy;(2)V=cRJ;(3)qv=1.4H2.511、某水闸泄水流量vq=120s/m3，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为0.75s/m3，则可选用的模型长度比尺λl的最小值为多少？又测得模型闸门上的作用力F=2.8N，则原型闸门上的作用力为多少？(61.7lmin；N1234Fp)12、按基本量纲为[L、T、M]推导出动力粘性系数，体积弹性系数，表面张力系数，切应力，线变形率，角变形率，旋转角速度，势函数，流函数的量纲。13、将下列各组物理量整理成为无量纲数：（1）,,v；（2）,,,vp；（3）,,,vlF；（4）,,,vl。14、试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式为2kgtS，假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t有关。15、作用于沿圆周运动物体上的里F与物体的质量m，速度v和圆的半径R有关。试用雷利法证明F与Rmv/2成正比。16、假定影响孔口泄流流量Q的因素有孔口尺寸a，孔口内外压强差p，液体的密度，动力粘度，又假定容器甚大，其它边界条件的影响可以忽略不计，试用定理确定孔口流量公式的正确形式。(Q=mgH2a2)17、圆球在粘性流体中运动所受的阻力F与流体的密度，动力粘度，圆球与流体的相对运动速度v，球的直径D等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力F的公式形式。(222DvCFd)18、用定理推导鱼雷在水中所受阻力DF的表示式，它和鱼雷的速度v、鱼雷的尺寸l、水的粘度及水的密度有关。鱼雷的尺寸l可用其直径或长度代表。(FD=ρv2l2f(Re))19、水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度b（或柱墩直径d）、水流速度v、水的密度和粘度及重力加速度g有关。试用定理推导绕流阻力表示式。(FD=ρb2v2f(Re,Fr))20、试用定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力F和管道长度l、管径d、管壁粗糙度、管流断面平均流速v、液体密度和粘度等有关。(τ0=2),(vRdfe)21、试用定理分析管道均匀流动的关系式。假设流速v和水力坡度J、水力半径R、边界绝对粗糙度、水的密度、粘度有关。(J=),(eRRf)22、试用定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量q和重力加速度g、堰高P、堰上水头H、粘度、密度及表面张力系数等有关。(q=mg2H1.5)23、在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的1/1.5，若炮弹在空气中的速度为500km/h，问欲测定其粘性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少？（设温度t均为200C）(vm=13.99m/s)24、有一圆管直径为20cm，输送s/cm4.02的油，其流量为s/l121，若在试验中用5cm的圆管做模型试验，假如（1）采用200C的水或（2）s/cm17.02的空气做试验，则模型流量各为多少？假定主要的作用力为粘性力。((1)Qm=0.762l/s,(2)Qm=12.86l/s)25、采用长度比尺为1：20的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深m8Hp，模型中相应水深为多少？(0.4m)(2)模型中若测得收缩断面流速s/m3.2vm，流量为s/l45Qm，则原型中相应的流速和流量为多少？(3)若模型中水流作用在闸门上的力N5.78Pm，原型中的作用力为多少？(Qp=80.5m3/s,vp=10.3m/sFp=628KN)26、一座溢流坝如图所示，泄流流量为150s/m3，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为s/m08.03，原型坝高m20Pp，坝上水头m4Hp，问模型比尺如何选取，模型空间高度)HP(mm最高为多少？((1)λl=21,(2)(Pm+Hm)=1.143m)