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-1-二年级数学（下册）教材分析全册教材安排本册教材一共安排了8个单元。“数与代数”领域一共安排了3个单元，包括“有余数的除法”“认识万以内的数”“两三位数的加法和减法”。“空间与图形”领域一共安排了3个单元，包括“分米和毫米”“认识方向”和“角的初步认识”。“统计与概率”领域安排了1个单元，即第九单元“数据的收集和整理”。“实践与综合应用”领域一共安排了2次活动，包括“我们去植树”“了解你的好朋友”。“有余数的除法”是学生学习整数除法计算的一个重要的承上启下的单元。在二年级（上册），学生已经完成了表内乘、除法的学习，从三年级（上册）开始将陆续学习两位数除以一位数、三位数除以一位数、三位数除以两位数等。通过有余数除法的学习，一方面可以拓展对表内乘、除法的理解；另一方面可以为继续学习除法的笔算打好基础。同时，学习有余数的除法也能进一步拓宽用除法计算解决的实际问题的范围。“认识万以内的数”主要是认识1000以内的数。和传统教材比较，之所以要增加这个教学单元，主要基于以下三点考虑：第一，学生在日常生活中接触大数的机会比较少，增加这个循环有利于学生进一步积累感性经验，从而为认识更大的数铺设台阶，提供帮助；第二，课标对四则计算的笔算要求有所降低，加、减、乘、除的计算结果主要集中在1000以内，加强对1000以内数的认识，有利于增强学生对四则计算结果的把握能力；第三，由于认识1000以内数时可以借助直观操作来学习，这便为学生进一步-2-理解十进制计数法提供了一次很好的机会。“两三位数的加法和减法”主要教学三位数加、减三位数。通过教学，学生将基本完成小学阶段整数加、减法计算的学习。“分米和毫米”主要教学长度单位分米和毫米的认识以及相邻长度单位(米、分米、厘米、毫米)间的十进关系。通过教学既可使学生对常用长度单位有一个相对完整的认识，也能为进一步学习相关的面积单位提供支持。“认识方向”是在二年级(上册)教学东、南、西、北的基础上，进一步教学东南、东北、西南、西北，并学习用学过的方位词描述简单的行走路线。这部分内容是学生日常生活经验的初步总结，也是进一步学习用方向和距离这两个要素确定物体位置的基础。“角的初步认识”主要让学生通过实际观察和操作初步认识角和直角，既可为进一步认识有关平面图形的特征作准备，又能使学生在活动中积累更为丰富的学习“空间与图形”的经验。“统计”主要教学用不同的标准对收集的数据进行分类整理，有利于学生巩固对简单统计表和“方块图”的认识，提高收集和整理数据的能力，发展统计观念，增强数学思维的逻辑性。·我们去植树，是结合有余数除法安排的一次活动，主要让学生综合应用学过的乘、除法计算解决一些简单的实际问题。通过活动，不仅能使学生加深对有关乘、除法运算的意义和价值的理解，而且能使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系。·了解你的好朋友，是结合“统计”单元的学习安排的一次实践活动。教材按“发现问题—提出假设—收集数据解决问题”的线索安排活动，充分展示了数学方法在分析问题、解决问题中的独特价值。-3-各单元教材分析有余数的除法一、教学内容本单元教学有余数除法的认识和简单计算。教材分三段安排教学内容：第一段，第1～2页的例题、“试一试”和“想想做做”，认识余数的意义和有余数的除法；第二段，第3～4页的例题、“试一试”和“想想做做”，学习有余数除法的简单计算。第三段，第5～6页的练习一。此外，结合本单元的教学安排了一次实践与综合应用“我们去植树”，让学生综合应用学过的乘、除法计算解决一些简单的实际问题。二、教材的编写特点和教学建议1．通过分组操作，认识余数和有余数的除法。所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况-4-也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。3．借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3？在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。4．在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习-5-除法计算奠定基础。教学“试一试”时，一方面要启发学生联系实际情境思考18÷5的结果；另一方面更要启发学生利用乘法口诀思考：因为5与3乘最接近18且小于18，所以计算18÷5时应商3。从而使学生初步掌握试商的基本方法。由此，再通过相关的对比练习，使学生在比较中逐步强化这一思路。5．选择合适的时机，引导学生发现“余数要比除数小”。“余数要比除数小”是有余数除法计算中的一个规律。但严格说来，“余数要比除数小”其实是计算有余数除法的一条法则，是探索和理解试商方法的逻辑基础。因此，对这个问题的讨论有两种处理方式：一是在学生积累一定的计算有余数除法的经验后，通过对几道题的计算过程的比较，在比较中让学生发现规律；二是在学生初步理解有余数除法的计算过程后，让学生在进一步的操作和思考中理解这一规定的合理性。教学时，可以根据班级实际情况灵活进行安排。此外，还可通过一些典型错例的比较，以及类似□÷□＝4……2这样的填空题让学生巩固认识、加深理解。6．启发学生依据有余数除法的意义，解决相关的实际问题。教材第4页“想想做做”的第3、4题，第7页练习一的第10、11题是需要用有余数除法计算解决的实际问题。教学时，应联系具体情境，使学生认识到：只要是把一个整体分成几个相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法进行计算。此外，还要注意帮助学生认识到，有些具体的实际问题，列式计算后需要根据计算结果和题意作进一步的思考，才能确定答案。如，做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？20箱水果，每次运8箱，要运多少次？通过解答这些问题，一方面可以加深学生对有余数除法的理解，另一方面可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。7．“我们去植树”重点是指导学生根据问题合理选择信息。教材设计的场景画面中信息量很大，而且解答有些问题所需要的信息-6-没有直接告诉学生。因此，提出或解决问题的关键是要合理选择信息。组织活动时，一要指导学生通过有序观察，理解场景图呈现信息的思路。知道画面的左半部分主要是有关各班栽树棵数的信息，而画面的右半部分主要是关于各班怎样栽的信息。二要鼓励学生看图交流，说说从图中能知道些什么，又能想到些什么，要解决某个问题需要哪些信息等等。三要注意对第9页中三组问题的比较。这三组问题的侧重点是不一样的：第一组问题可以直接应用有余数的除法进行计算；第二组问题强调的是对计算结果的进一步思考；第三组问题突出了对积是36的乘法算式的掌握情况。-7-认识万以内的数一、教学内容本单元教学千以内数的认识。教材分六段安排教学内容：第一段，教材第28～30页的例题和“想想做做”，认、读、写整百数和一千，口算整百数加、减整百数；第二段，教材第31～33页的例题、“试一试”和“想想做做”，认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法；第三段，教材第34～35页的例题、“试一试”和“想想做做”，认、读、写几百几十几；第四段，教材第36～37页的练习三，是前三段内容的综合练习；第五段，教材第38～448页的例题、“试一试”和“想想做做”，万以内数的大小比较；近似数第六段，教材第49～51页的复习，是本单元内容的整理与练习。二、教材的编写特点和教学建议1．让学生经历由“方块表示的数→算珠表示的数→认、读、写”的过程，在过程中进一步体会十进制计数法的计数特点，掌握读、写方法。除小棒之外，方块（小正方体）是学生理解十进制计数法的另一种好的学具。由10个小方块拼成一条、10条方块拼成一板、10板方块拼成一个大的正方体，不仅能使学生具体感知千以内数的多少，而且也直观地显示了十进制计数法“满十进一”的基本特点。算珠表示的数，则介于直观与抽象之间，说它直观，每个数位上的数看得见、摸得着；说它抽象，相同颗数的算珠在不同的数位上表示的数值是不一样的。借助这一中介，再进行相应的认、读、写的活动，学生的抽象思维便能顺利展开，对相应的千以内数的认识也就更加清晰。-8-2．重视数（shǔ）数在认数中的作用。教材第10页，在认识整百数时，让学生借助方块图（或拼成的整板正方体实物），一百一百地数，数到一千；教材第13页，在认识几百几十时，让学生借助计数器，一十一十地数，从370数到430，从890数到1000；教材第16页，在认识几百几十几时，又让学生借助计数器，一个一个地数，从597数到612，从988数到1000。这样的安排至少有以下几点好处：第一，有利于学生从“数序”的角度丰富对千以内数的认识；第二，有利于学生丰富对“一千”的认识，逐步形成对“一千”的良好数感；第三，有利于为进一步学习千以内数的大小比较提供思考的基础：甲数和乙数，如果按顺序数数，甲数在乙数的前面，则甲数小于乙数，反之，则甲数大于乙数。3．选择丰富的认数素材，引导学生在具体情境中丰富对数的认识，体会数与生活的密切联系，不断拓宽知识视野。教材在选择认数素材时，既注意了学生熟悉的事物，也注意了学生能够理解的、感兴趣的事物；既强调联系学生的生活实际，又重视学生对未知世界的探究。把素材的趣味性、前瞻性及其数学内涵有机地融合在一起。具体来说，本单元的认数素材大体可以分为以下三类：第一，日常生活素材。如书的页码、方格纸上每页的方格数、电表上的读数、公路边的路程提示牌、门牌号码、自选车价格、身高的厘米数等。第二，环保素材。如，我国野生亚洲象的头数、世界上龟的种类数、我国野生大熊猫的只数等。第三，自然奇观。如，世界上最大的圆形叶子的直径、世界上最大的花的直径、世界上最高植物的高度等。4．引导学生根据对数的理解探索有关的口算方法；通过口算进一步巩固对有关数的理解。教材第11页，在认识整百数后，安排例题教学整百数加整百数的口算，并让学生在练习中自主探索整百数减整百数的口算方法。教材第15页，在-9-认识几百几十后的“想想做做”中，先让学生借助直观和对几百几十的已有认识探索几百加几十以及相应减法的口算方法，再通过适当