专题36-计算题平抛运动模型-备战2021年高考物理考点专项突破题集(解析版)

1专题36计算题平抛运动模型-备战2021年高考物理考点专项突破题集1．(2019·济宁二模)用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)【答案】：0.25m【解析】：根据牛顿第二定律，在OP段有：F－μmg＝ma...........................................○12as＝vP2...................................................○2由平抛运动规律和几何关系有，物块的水平射程、物块的竖直位移：x＝vPt......................................................○3y＝12gt2....................................................○4由几何关系有：y＝xtanθ.................................................○5联立以上各式可以得到：x＝2vP2tanθg............................................○6解得：F＝mg4stanθx＋μmg...............................○7由题图乙知：2μmg＝5...................................................○8mg4stanθ＝10.............................................○9代入数据解得：s＝0.25m2.如图所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面体位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面未动)，小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75。(1)求小球平抛的初速度v0的大小；(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3s小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。【答案】：(1)4m/s(2)13.3m/s2【解析】：(1)小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x，h＝12gt2..................................................○1x＝v0t....................................................○2由几何知识可得：tanθ＝hx...........................................○3联立并代入已知数据得：v0＝4m/s.............................○43(2)如图所示，设经过t2＝0.3s，斜面体运动的位移为x1，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2，x1＝12at22...................................................○5h2＝12gt22..................................................○6x2＝v0t2.....................................................○7由几何知识可得：tanθ＝h2x2－x1...........................................○8联立并代入已知数据得：a＝403m/s2≈13.3m/s23.(2018·福建莆田模拟)如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．【答案】：（1）75m（2）20m/s（3）1.5s【解析】：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有：Lsin37°＝12gt2...............................................○14解得：L＝75m........................................................○2(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有：Lcos37°＝v0t............................................○3解得：v0＝20m/s.............................................○4(3)当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有：gt′v0＝tan37°................................................○5t′＝1.5s.................................................○64.(2016·浙江理综)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围。【答案】：(1)3hg(2)L2gh≤v≤Lg2h【解析】(1)微粒打在AB的中点，则：532h＝12gt2..........................................................................○1解得：t＝3hg........................................................................○2(2)设打在B点的微粒的初速度为v1，则：v1＝Lt1.............................................................................○32h＝12gt21........................................................................○4解得：v1＝L2gh.................................................................○5同理，设打在A点的微粒的初速度为v2，则：v2＝Lg2h............................................................○6所以能被探测屏探测到的微粒的初速度范围为：L2gh≤v≤Lg2h....................................................○75.(2018·福建宁德模拟)如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ分别存在着有界匀强电场E1、E2，已知区域Ⅰ宽L1＝0.8m，区域Ⅱ宽L2＝0.4m，E1＝102V/m且方向与水平方向成45°角斜向右上方，E2＝20V/m且方向竖直向下。带电荷量为q＝1.6×10－3C、质量m＝1.6×10－3kg的带电小球(可视为质点)在区域Ⅰ的左边界由静止释放。g取10m/s2，求：6(1)小球在电场区域Ⅰ中运动的加速度大小和时间；(2)小球离开电场区域Ⅱ的速度大小和方向。【答案】：(1)10m/s20.4s(2)5m/s速度方向与水平夹角为37°斜向右下方【解析】：(1)小球在电场Ⅰ区域受到的电场力：F1＝qE1..................................................................○1小球在电场Ⅰ区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右，大小为：F合＝F1cos45°＝1.6×10－2N..................................○2则小球向右做匀加速直线运动，其加速度：a1＝F合m＝10m/s2.......................................................○3小球运动时间：t1＝2L1a1＝0.4s.....................................................○4(2)小球离开电场Ⅰ区域的水平速度：v0＝a1t1＝4m/s................................................................○5小球在电场Ⅱ区域中受到电场力和重力的合力竖直向下，其加速度：a2＝g＋qE2m＝30m/s2........................................................○6小球在电场Ⅱ区域中做类平抛运动，其运动时间：7t2＝L2v0＝0.1s..................................................................○7小球在竖直方向的分速度：vy＝a2t2＝3m/s..............................................................○8小球离开电场Ⅱ区域的速度：v＝v20＋v2y＝5m/s.....................................................○9设小球离开电场Ⅱ区域的速度方向与水平方向夹角为θ，则：tanθ＝vyv0＝34...................................................................○10θ＝37°。.........................................................................○116．(2018·山西省重点中学联考)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m＝1.0×10－3kg、电荷量为q＝8.0×10－5C的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L＝1.0m，金属板与水平方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E＝100V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？【答案】：(1)18.75V(2)526m【解析】：(1)设小球从A点到B点的运动时间为t1，小球的初速度为v0，A点到M点的高度为y，则有：v0gt1＝tanθ............................................................○18L2cosθ＝v0t1...........