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1.1倍数、因数教学内容教材第1～4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。教材提示本节课的主要内容是认识“倍数和因数”，倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点：第一是认识和明析自然数的概念。第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。教师首先在介绍了自然数，通过计算总人数的问题情境，从而列出乘法算式，顺利引出倍数和因数的概念，在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中，学会用乘法来找一个数的所有因数，学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。在教学过程中，要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系，使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上，内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习，使学生明白用除法找因数或倍数时，一定要遵行除得商是整数，没有余数的原则。教学目标知识与技能1.认识自然数，联系乘法的知识认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找全一个数的所有倍数，并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。过程与方法在探索学习和小组合作学习的过程中，体会找一个数的倍数与因数的方法，了解生活中处处有数学的道理。情感态度与价值观培养学生积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。重点、难点重点联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。难点会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。教学准备教师准备：课件学生准备：草稿本，小正方形。教学过程（一）新课导入：游戏导入：（1）上课前，把班上的45名同学，按学号分别编为1-45号。然后让乘积是24的两个同学手拉手，会有哪些同学呢？让学生猜一猜。学生可能的回答为：1号和24号，2号和12号，3号和8号，4号和6号。（2）再让同学们自己想着自己的学号，再想一个乘积，找到与相乘积这个积的同学。让学生派出代表来做这个游戏练习。引入新课：自然数中，数与数之间有很多有趣的联系。就像24的积，就有4组数的乘积都等于24。今天，就让我们一起来研究在非0的自然数，也就是1，2，3，4，5，……中找一找它们之间有怎样的联系。板书课题：倍数与因数。设计意图：通过让学生做游戏，在做游戏的过程中，寻找到乘法算式和乘积中乘数与积的关系也即倍数与因数的关系，既完成对知识的铺垫，同时通也为后面的知识学习打下了基础，同时也让学生在活动中认识了自然数，培养了学生学习数学的兴趣。（二）探究新知：1、认识倍数和因数。（1）课件出示第2页例1：36人进行队列操练，要求第排人数一样多，可以怎样排列？你们在小组内交流一下。让学生在小组内交流讨论，并把交流的结果记录下来。最后汇报：可以排成1排，一排是36人。可以排成2排，每排是18人。可以排成3排，每排是12人。可以排成4排，每排是9人。还可以排成6排，每排是6有。是个方阵。（2）师课件出示第2页队列图：这个图中的排列就是你们所排列的一种，这个队列排成了几排，每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢？（图中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。这里有一个乘法算式。）板书这两个算式：4×9=36和36÷9=4。根据板书讲解：根据这两个算式，我们可以判定说，4和9都是36的因数，而36是4和9的倍数。让学生在小组内相互说一说，（3）质疑：能不能直接说36是倍数，9是因数呢？理解：这样说是错误的。因为在36÷4=9中，36是9的倍数。9是36的因数，但如果换一个算式，如9÷3=3，这里9就是3的倍数了。它不是因数了。强调：我们在说倍数和因数时，一定要说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，不能直接讲谁是倍数，谁是因数。（4）课件出示第4页练习一第1题：先让学生在小组内相互说一说，最后汇报交流。设计意图：通过学生熟知的生活中常见的队列训练中人数的计算练习，使学生找出乘法或除法的计算关系，从而确立倍数和因数的概念。2、找因数。（1）出示第3页议一议）：还可以怎样排？让学生根据前面的排法，列出乘法算式，并完成书第3页的填空。学生独立列算式，并填空。最后找一名同学汇报。（36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6）说一说，谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么？让学生在小组相互说一说，然后汇报。（共同特点是，等于号后面的数都是36的因数。）总结：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（2）提问：36的因数有多少个？其中最大的是几？最小的是几？结论：36的因数有9个。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。（3）课件出示第4页练习一的第2题：让学生在自然数范围内找出18的全部乘法算式，然后对照乘法算式找出18的全部因数。学生在草稿本上练习找乘法算式，并列出18的全部因数，教师巡视指导，再引导学生在小组内相互交流。最后集体汇报。设计意图：通过议一议的的交流合作，让学生学会由低到高，通过分组的形式有序地寻找一个数的所有因数。3、找倍数。（1）质疑引导：我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数，可以用什么方法来找呢？结论：找一个数的倍数，也可以用乘法来找，同时也可以用除法来找。（2）课件出示第3页例2：你能判断6，30，55这三个数，哪个是6的倍数，哪个不是6的倍数。你是怎样判断的？先让学生独立在草稿本上做一做，然后在小组内交流。最后组织学生汇报。学生汇报：6是6的倍数，30也是6的倍数0。55不是6的倍数。优化：想一想，让你判断一个数是不是另一个数的倍数，用什么运算更方便一些？学生在通过体验会回答出：用除法比较方便，如果商是整数，没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数；如果有余数，我们就说这个数不是另一个数的倍数。（3）课件出示第3页试一试：让学生试着用上面的方法找一找100以内7的倍数。再想一想用什么方法方便一些？学生在草稿本上找7的倍数。在交流中得出用乘法来找7的倍数最方便。学生的汇报：用乘法来找7的倍数最方便，可用乘法口诀来找。质疑提问：7有没有最大的倍数呢？如果学生回答：有，是98时，教师再引导：如果不限制在100以内呢？让学生在小组内交流，最后得出结论：没有最大的倍数。总结：一个数的倍数是无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。设计意图：在老师设置的情境中，让学生大胆地尝试找因数和倍数的方法，在对比中发现、交流、评价。在探索中掌握因数和倍数的定义及找因数和倍数的方法。（三）巩固新知：1、出示第3页课堂活动第1题。引导学生思考并提出合作要求：想一想，下面这些数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。并在小组内互相说一说为什么？学生在小组内相互说一说，最后选几个学生汇报交流。2、课件出示第3页课堂活动第2题。教师拿出0，1，2，3，4这5张卡片，示范抽两张组成一个两位数，然后问：这两张卡片能组成几个两位数，这些两位数是2的倍数吗？为什么？提出合作要求：让学生同位合作找一找，看一看能组成哪些两位数，再找出所有2的倍数。学生同位合作交流拼两位数，再从这些数中找到2的倍数。3、课件出示第4页课堂活动第3题。先看一看，自已想一想这4个说法都对吗？不对，又为什么呢？然后在小组内交流一下自己的判断结果。学生先判断，再交流，最后汇报。（四）达标反馈1.像0、1、2、3……这样的数是（）2.算式5×6=30，我们可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。3.50以内所有5的倍数有（）。4.一个数既是36的倍数，又是6的倍数，这个数最小是几？5.老师的年龄在20到40岁之间，既是6的倍数，又是9的倍数，请猜一猜老师今年的年龄是多少？答案;1.自然数2.563030563.510152025303540454.365.36（五）课堂小结通过这节课的学习，我们学会了什么？总结：1.本节课我们认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相对应的。2.还学会了用乘法和除法来一个数的所有因数。3.会判断一个数是不是另一个数的倍数，知道用乘法来求一个数的倍数。4.还知道了一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。5.知道一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业1.同位互相练习。完成第4页练习一的第4题。2.独立完成第4页练习一的第5题和第6题。3.我当裁判：（1）自然数都是整数。（）（2）因为12×3=36，所以36是倍数，12和3是因数。（）（3）一个自然数的倍数一定比它的因数大。（0除外）（）4.写出49的全部因数。5.一个数既是13的倍数，又是13的因数，这个数是什么数？答案：3.√××4.1，49，75.13板书设计1.倍数、因数0和1、2、3、4……这些数都是自然数。4×9=364和9是36的因数。36是4和9的倍数。用乘法算式找因数和倍数，也可用除法找因数和倍数一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。教学反思这节课的主要教学目标是认识自然数，理解倍数和因数的含义，会求一个数的因数和倍数。在整个教学过程中：1.充分体现学生的主体地位：在课堂中，教师通过引导学生在摆的过程中发现不同的乘法算式，从而引入倍数和因数的含义。再通过发现不同的乘法算式的积都是一个36.说明这些数都是36的因数，从而总结出找一个数的因数的方法。特别是给几个数，判断是不是6的倍数时，是让学生用乘法和除法分别来判断，并对比而优化出最好的方法是除法，而对于找一个数的倍数，则是用乘法。从而体现出了这节课的主角是学生自己。2.小组合作的充分运用：小组合作学习的运用是这节课的一个最显著的特点。这里的小组合作学习，不仅体现在生生之间的互动中，还体现在师生之间的交流中。对于本节课，我个人认为如果在练习的时间和内容上更丰富一点。完成一些更深一层的练习，使学生的学习既有广度又有深度。教学资料包（一）教学精彩片段师课件出示：秋天到了，小红家的果园里结满了苹果，小红邀请同学们去她家果园摘苹果。来到果园后，只见每一个苹果上都有一个数字：44，28，64，48，82，76，21，96，14。园门前还有一个牌子，上面写着：只能采摘是4的整数倍的苹果，这时小明犯难了，聪明的小朋友，你能帮帮他吗？赶快来试一试吧！学生1：小明可以摘44，28，64。学生2：小明可以摘48，76，96.学生3：小明可以摘14。师：这三位同学的回答都符合要求吗？学生4：学生1和2说的都对，只有学生3说的不对，因为题中要求我们采摘的苹果要是4的整数倍，而14除以4得到的是3.5，是个小数。师：说的很好，下面请同学们在小组内相互交流一下为什么44，28，64，48，76，96都是4的整数倍，你是怎样得到的。学生在小组内交流后，教师组织学生汇报交流。1.用乘法：4乘11得44.4乘7得28，……。2.用除法：44除以4得11，28除以4得7，……。引出课题：今天我们用前面学过的乘法和除法的知识去认识一个新的概念：倍数与因数。设计意图：让学生在问题的解决情境中，找到整数与整数的整倍数关系，初步体会用乘法和除法来找一个数的倍数，为后面正式的学习内容打下基础。（二）教学资源什么是因数，什么是倍数什么是因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数。除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的因数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的因数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的，离开乘积算式就没有因数了。所谓因数就是乘数和被乘数,两个数的积是60,它的因数有无数个,看在