北师大版九年级数学《图形的相似》单元测试1(含答案)

1第四章图形的相似一、选择题1．若矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（）A．2倍B．4倍C．2倍D．1.5倍2．如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,于DDEAC于E，则图中和ABC相似的三角形（不含ABC）的个数为（）A．2B．3C．4D．53．如图，如果ACD∽ABC，那么下列各式中成立的是（）A．2CDADDBB．2ACADABC．ACABCDBDD．ACABADBC4．如图，梯形ABCD中，AB//CD//EF，若AB=10，CD=3，EF=5，则CF：FB等于（）A．2：72B．5：7C．3：7D．2：55．ABC中，DE//BC，且AD：DB=2：1，则ADEABCS:S=（）A．2：1B．4：1C．2：3D．2：56．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于，则图中共有相似三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，梯形ABCD中，AB//CD，DECCEBS:S1:2,则DECEABS:S等于（）A．1：6B．1：5C．1：4D．1：338．已知a：b：c=3：5：7，则3a2cabc的值为（）A．1523B．2315C．3815D．以上都不对9．两个相似三角形的相似比是7/5，其中较小的三角形的面积是142cm，则较大三角形的面积是（）A．102cmB．9852cmC．7502cmD．686252cm10．如图，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）A．ahahB．2haC．2ahD．22ah(ah)411．在ABC中，DE//BC，且分ABC为面积相等的两部分，则DE：BC的值为（）A．1：2B．1：2C．1：3D．2：112．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，AOBS等于（）A．242cmB．362cmC．482cmD．602cm二、填空题13．两个位似图形，其面积比为925，则其周长的比为_________。14．已知ab4ab7，则ab=________。15．如图，ABC中，BD=2AD，DE//BC，则ABC与ADE的周长的比为______。516．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为1202cm，那么该三角形的实际面积是_______2m。17．马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高1.2m的测竿在店面上的影长为2m，则电线杆高_______。18．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积是52cm，大矩形的长是52cm，则大矩形的宽是________。19．如图，ABC=ACD,AD=6,BD=8,则AC=____。20．如图，RtABC中，ACB=90,CDAB于D，若AD=5。BD=4，则CD=_________。21．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为_________米。22．如图。ABC中，AD是BAC的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15cm，AC=10cm，则DF=________cm，FC=______cm。623．如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍，则他们的位似比将_______（填“变大”“变小”或“不变”）。24．已知一个物变形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为_______。三、解答题25．如图，ABC=CDB=90,AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，ABC∽CDB？26．某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高2m，请你求出旗杆的高世多少？27．如图，在ABC中，D是BC边上的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于O，某同学在研究这个问题时，发现了如下事实：（1）当AE11,AC211时，有AO22;AD321（2）当AE11AC312时，有AO22;AD4227（3）当AE11AC413时，有AO22;AD523……当AE1AC1n时，参照上述研究的结论，请你猜想，用n表示AOAD的一半结论，并说明其中的道理。8参考答案1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．C8．B9．D10．A11．A12．C13．3514．11315．3：116．300017．24m18．4cm19．2220．2521．5122．6，423．不变24．2725．解：若ABC∽CDB，其中2ACBCabb,,BD=CBDBbBDa，9当2bBD=a时，ABC∽CDB。26．解：设旗杆高为xm，依题意列方程得1x21.521，解得x=16（m）.答：略27．解：根据题意可以猜想：当AE1AC1n时，有AO2.AD2n理由：过D作DF//BE交AC于F，因为D是BC的中点，由AE1AC1n，可知AE1ECn，