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学前儿童数学教育•李宏一、学前儿童学习数学的心理特点1、幼儿学习数学开始于动作。2、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验的基础上。4幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用。5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。、二、学前儿童数学教育的发展趋势1、重视数学学习的好奇心和探索精神2、重视多种感官的操作活动3、重视数学教学游戏化、多样化和具体化4、重视在数学学习中解决问题的能力二、学前儿童数学教育的发展趋势5、重视儿童对数学概念的自我建构6、重视数学知识的逻辑性与思维训练相结合7、重视以儿童认知发展为基础与教师主导作用的数学教学三、学前儿童数学教育目标•认知方面的目标：•1、学习一些初步的数学知识和技能，获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，并逐步形成一些初步的数学概念。•2、培养运用已有经验解决问题的能力，发展思维能力。三、学前儿童数学教育目标情感与态度方面的目标：1、产生对数学活动的兴趣，有参与和选择数学活动的主动性和独立性。2、养成良好的学习习惯。3、初步形成交流、合作的意识和能力。三、学前儿童数学教育目标操作技能方面的目标：1、培养正确使用操作材料的技能2、养成做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。四、学前儿童数学教育内容•第一单元•感知集合•数认识10以内的数••学习10以内的加减法分类感知集合理解“1”和“许多的关系一一对应比较两组物体的多少子单元一•数的实际意义•基数数序•10以数的守恒•内的数序数数字•数的组成子单元二••上学期：5以内的加减•10以内的•加减法•下学期：10以内的加减•子单元三•比较物体量的差异•排序•量•量的守恒•自然测量第二单元•圆形三角形正方形•平面图形•椭圆形梯形长方形•几何•形体球体圆柱体正方体•立体图形长方体锥体第三单元••上下•空间前后•里外•左右•第四单元•白天夜晚早晨中午晚上•时间昨天今天明天钟表日历•第五单元五、幼儿园数学教育的途径和方法•（一）途径：•1、专门的数学教育活动是帮助幼儿建立数学概念、促进幼儿发展的重要因素。•2、日常生活活动和游戏活动是幼儿运用迁移数学知识、发展实际能力的重要方式。•3、家园同步化教育是幼儿园数学教育顺利开展的必要途径。•4、各学科教育活动中的数学教育渗透是幼儿园数学教育的辅助手段。（二）幼儿园数学教育的方法1、操作法：动作图像符号2、演示、讲解法：边演示直观教具，边讲解，边启发幼儿思考。3、游戏法：创设游戏情景或有规则的数学游戏4、观察、比较法：对应比较（重叠法、并放法）、非对应比较五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素小班1、1和许多的关系2、对应关系3、大小、多少关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素•中班•1、10以内数中相邻两数的关系•2、等量关系•3、守恒关系•4、可逆关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素•大班•1、等量关系•2、守恒关系•3、可逆关系•4、等差（双重）关系和相对关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素•大班•5、互补关系•6、互换关系•7、传递关系•8、包含关系•9、函数关系感知集合意义•一、儿童数概念的发生起始于集合的笼统感知•二、感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基础•三、渗透集合的思想，使幼儿理解集合的包含关系，有利于幼儿从包含关系上来理解数目，加深对数的理解，同时也有利于幼儿理解和掌握数的组成和加减运算•对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始，举例说明：2岁的幼儿模糊感知糖的多少。•数前准备教育，集合的包含关系为数的分解与组成以及加减运算打下基础•幼儿感知集合(characteristicsofchildren‘’sperceptiononset)感知集合是幼儿数概念发生、发展的基础，幼儿感知集合的发展体现出以下特点：•①2-3岁左右幼儿产生丁对集合的笼统感知，但这种感知是泛化的。此时儿童还看不到集合的范围和界限，不能一个接一个地感知集合中的元素，也不能精确地意识到元素的数量。如果让幼儿用重叠法感知一个集合中的元素，他们往往会将物体摆出集合的范围。•②3-4岁幼儿能感知到集合的界限，对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。这一阶段的幼儿对集合中元素的认识不能超出集合的界限，他们一般把注意力集中在集合两端的元素上，同时所摆的元素逐步达到准确的一一对应。另外，此阶段幼儿已经开始具有简单的分类能力。幼儿能感知集合的界限及元素，也就能辨认物体(元素)并将它们归类(形成集合)。3岁以后，幼儿能进行简单分类，即按物体外部特征分类(形成集合)，如按物体大小、形状分类等等。•③4—5岁幼儿已经能够准确地感知到集合及其集合中的元素，并能够初步理解集合和子集的包含关系。此时幼儿已经提高了按物体的某一特征分类的能力，他们可以按物体的简单用途和数量分类。另外，在直观条件下，幼儿能够对集合(类)和子集(子类)作出比较，能初步理解它们之间的包含关系。•④5-6岁幼儿对集合的理解进一步提高和扩展。他们能够按照两种特征将集合分成子集，比如可以把颜色和形状不同的一组几何图片分别从形状和颜色两个角度分类。另外，他们还能够比较好地理解集合和子集的包含关系。学前儿童感知集合的教育•一、什么是学前期的感知集合教育•指在不教给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会运用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。•二、学前期感知集合教育的主要内容（一）分类分类：把具有相同特征的事物归并在一起。意义：1、帮助幼儿感知集合，形成关于具体物体的集合概念。2、分类是计数的前提，是形成数概念的前提。3、促进幼儿思维能力的发展。分析、比较综合、概括幼儿的几种分类：1、按物体的名称分类：把相同名称的物体放在一起。2、按物体的外部特征分类：即按物体的颜色、形状分类。3、按物体量的差异分类：即按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等分类。4、按物体的用途分类：即生活用品、学习用品等分类。5、按物体的材料分类：即塑料、木制品、布制品等分类。6、按物体的数量分类：即按一个、两个、三个……分类。7、按物体间的关系分类：如动物与食物的关系等分类。8、按事物的其他特征分类：如人物的表情、动作姿态等等。分类教学一般的方法与手段：1、操作——幼儿分类学习的最主要、最有效方法之一教学中应给幼儿提供足够的材料去操不同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的方法可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组的，区角活动等。2、游戏在游戏中，通过活动，角色扮演和问题解决等过程可帮助幼儿体验和学习分类。教学要求：1、充分利用自然条件和日常生活情景。应当把分类渗透到幼儿的生活中，在幼儿接触社会生活以及自然环境的过程中，潜移默化，随时随机地加以运用。2、提倡并鼓励幼儿交流分类的结果——体现幼儿思维抽象和内化水平的一个重要标志在动作水平上的分类之后，引导幼儿用语言经过内化加以正确的表述对促进幼儿抽象逻辑思维的发展具有重要意义。通过交流能促进幼儿抽象逻辑思维的发展以及幼儿之间的互动，锻炼幼儿的口语表达能力。3、扩展幼儿有关分类的标准，尝试多种分类形式在教学中，结合幼儿按一种维度分类的不同结果，帮助幼儿归纳到分类的不同标准，并由此提示幼儿尝试一维特征的多种自由分类、层级分类以及按二维（或以上）特征的分类，逐步帮助幼儿在分类活动中发展其思维的抽象性、发散性、灵活性。（二）区别“1”和“许多”意义：区别“1”和“许多”是小班初期学数前准备教育的内容，引导幼儿感知集合及其元素，促进幼儿感知元素的分化过程，为学习逐一计数和认识10以内的数奠定基础。教学要求：1、使幼儿能区别1个物体和许多物体。2、理解“1”和“许多”之间的关系。3、能在生活中运用“1”和“许多”词汇。教学的一般方法：1、感官参与为幼儿提供一定的材料和环境，调动幼儿的听觉、触摸觉、运动觉等感知通道来体验和区分“1和许多”。2、寻找比较教师可在事先设置好的环境中让幼儿寻找一个物体和许多个物体；也可以让幼儿在自然环境中寻找；还可以教幼儿通过记忆寻找。3、游戏情景游戏情景的创设能够更好的调动幼儿学习的兴趣，体验所要学习的内容，获得相应的经验和概念。（三）一一对应比较两组物体的多和少•比较两组物体的相等和不相等，就是用一一对应的方法比较两个集合中元素的数量。它是小班学习区分“1”和“许多”之后的，学习计数和人数以前的感知集合教育的内容。•意义•1、可以帮助幼儿准确地感知集合中的元素。•2、对幼儿对应的学习起着重要的作用。•3、使幼儿感知到物体祖中物体的数量从而获得数的感性经验。•教学要求：•1、学会对应。•2、在学会对应的基础上，不用数进行两组物体（每组物体不超过5个）的比较。•3、能理解和运用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”等词汇。•教学方法和指导要点：1、先用重叠法，再用并放法2、先比较一样多，再比较不一样多3、要求幼儿用右手将物体从左向右一个接一个摆好，以培养动作的规范性。4、要求幼儿边操作边用语言讲述正在做的事。5、注意日常生活和游戏中的运用。10以内初步数概念的发展（一）学前儿童的计数活动计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动计数活动：是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。其实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立一一对应关系。•计数活动的结构及发展：•内容方面•1、依次说出数词；•2、从集合中区分出每一个元素；•3、使每个数词只与集合中的一个元素相对应；•4、说出总数。•动作方面•1、手的动作•开始学习计数时，儿童的手要触摸并移动物体，再发展到不触摸，在一定距离外指点物体，最后发展到只用眼睛区分物体并点数，以眼代替手的动作。•2、语言动作•最初要高声说出数词，然后到小声说出数词，再发展到动动嘴唇，最后发展到不出声的默数。•幼儿计数过程中手和语言的动作是相互联系和配合的，各自遵循由低到高，由外部展开向内部压缩的发展过程。（二）10以内初步数概念的发展•1、幼儿10以内初步数概念发展的一般过程•由具体到抽象，由感性到理性。•2、幼儿掌握10以内数概念的年龄阶段及特点•第一阶段（2.5-3.5）学数前的准备阶段（感知集合）•第二阶段（3.5-4）学会计数和初步理解的实际意义阶段•第三阶段（4-5)计数能力的巩固和初步数概念形成阶段•第四阶段（5-6）进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段•3、幼儿掌握计数的过程口头数数按物计数说出总数按数取物（1）口头数数：俗称“顺口溜”，是口头按顺序说出自然数的能力。（2）按物计数：即用手逐一点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。•（3）说出总数：指按物体点数后，将说出的最后一个数词代表所数过数的总数量，即回答“一共是几个”的问题。10以内初步数概念的教育学前阶段儿童初步数概念掌握的指标：1、理解并掌握数的实际意义计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动2、理解并掌握数的顺序即自然数的排列顺序，每一个自然数都是按照后面一个数比前面一个数多一的顺序排列的。小班：认识数的形成。中班:认识相邻两数的关系；认识序数。大班：认识相邻三个数的关系和自然数的等差关系。3、理解并掌握数的守恒是指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识10以内的数目。3岁半以前很少有人能达到数的守恒，4岁以后达到守恒的人数相应增加，6岁以后大多数幼儿能基本掌握。4、理解并掌握数的组成包括数的分解与组合。即一个数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数可以合成一个数（总数）。幼儿学习数的组成只学习一个数分成两个数。数的组成实质是数群之间存在着等量、互补、互换关系，是一种概念水平上的数运算。（一）认识基数的教学基数：用来表示一共有多少的数即基数。教学中可将计数、数序、数守恒、数量与数字的匹配等内容有机结合进行。进度：小班