2020公务员考试省考笔记-行测

院长笔记第一篇数量关系第一章基本题型第一节利润问题基本公式1、利润＝售价-成本若题中无特殊说明，进价＝成本2、利润率＝利润成本×tt＝售价—成本成本×tt＝售价成本—×tt3、售价＝成本×（1+利润率）4、成本＝售价利润率5、打折率＝折后售价折前售价＝成本×折后利润率成本×折前利润率＝折后利润率折前利润率例：某商品按原价售出，利润率为40%，现打折促销，打8折后的利润率为多少？解析:（1+40%）×80%-1＝1.4×0.8-1＝12%常用方法1、列式计算：代入公式直接计算2、特值法：通常设成本或数量为1或100例：某商品2月份价格较1月份上涨了20%，3月份价格又降了20%。问该商品3月份的价格与1月份相比是上涨了还是下跌了？解：设1月份价格为100则2月份价格为100×（1+20%）＝1203月份价格为120×（1-20%）＝96＜100因此，下跌了3、十字交叉：用于一批商品两部分的利润率或打折率不同时例：一批图书按40%的利润定价出售，售出80%的图书后，打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折？（利润率混合）解：设剩下图书的利润率为a%40%（34.4-a）%80%4＞40%×（1—14%）＜a%5.6%20%1씈ᱍ씈—ᱍh＝씈a＝12则剩下图书的打折率：씈t＝t打了八折例2：小李买了红、黑两种颜色的笔，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付金额比定价少18%。问红笔和黑笔打折之前的原价之比为多少？（打折率混合）解析：85%2%2＞（1-18%）＜80%3%3则红、黑笔打折前原价比为2：3第二节行程问题—相遇追及基础知识一.行程图及公式（一）相遇问题S＝V甲t＋V乙t＝（V甲＋V乙）t相遇路程和等于速度和乘时间（二）追及问题S＝V甲t－V乙t＝（V甲－V乙）t追及路程差等于速度差乘时间二.应用例1：甲乙两人同时从相距30km的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5km，乙每小时走2.5km，与甲同时、同地、同向出发的还有一条狗，每小时跑5km，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去……，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时，这只狗共跑了多少千米？解题思路：画行程图太复杂狗跑的时间是甲乙相遇所用的的时间t＝3.5＋2.5＝5hS狗＝5×5＝25km例2：甲以每小时6km的速度步行，从A地前往B地，在甲出发90分钟后，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12km的速度追甲，终于在上午11点追上了甲，问甲出发时间是上午几点？解题思路：抓追及路程追及路程：6×1.5＝9km时间：ᱍh＝1.5h出发时间：11－1.5－1.5＝8行程问题----流水行船基础知识一、基本公式二、应用例1：甲、乙两港相距720米，一轮船往返于两港之间，顺流航行需要15h，逆流航行需要20h，求水流速度为多少？解：例2：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑了70m也用了10秒钟。在无风的时候，他跑了100米用多久？解析：该选手在无风的时的速度：（90÷10+70÷10）÷2=8m/s.则无风时跑100m用时：100÷8=12.5s。行程问题----牛吃草问题基础知识一、题型特征例：一片草场上，草每天都均匀生长，如果放24头牛，则6天把草吃完；若如果放21头牛，则8天把草吃完。问如果放16头牛，几天把草吃完？特征：1.形式上：含有排比句2.内容上：有一个固定量，有两个分别作用在它身上，可以同向或反向。原有草量为固定量；两个量分别为草长和牛吃：夏天草长牛吃，一个让草量增多，一个让草量减少；冬天草枯牛吃，都让草量减少。二、解题方法本质：相遇追及模型三、常考题型1.追及-两个量反向作用M=(N-X)t2.相遇-两个量同向作用M=(N+X)t3.极值-想保持草永远吃不完，最多放多少头牛N1头牛吃t1天；N2牛吃t2；N3牛吃几天?解题：设吃T天M=(N1V牛-X)t1=(N2V牛-X)t2=(N3V牛-X)T特值：令V牛=1M=(N-X)tM：原有草量N：牛吃草的速度，也是牛的头数t：牛吃草的时间第三节工程问题基础知识一、基本公式工作总量=工作效率×时间（W=P×t）二、解题方法1.特值法①从工作时间入手，把工作总量设为“时间们”的最小公倍数例：一项工程，甲单独做需30天，乙单独做需15天，甲、乙共同做需几天？设工作总量（W）为30②从工作效率入手，先找出“效率们”的最简比，设各效率为这个最简比例：某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率之比为3:4:5，甲单独做A工程需25天，丙单独做B工程需9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需几天？设甲、乙、丙工作效率分别为3、4、52.比例法P一定，W与t成正比；t一定，W与P成正比；W一定，P与t成反比例：对某批零件进行加工，原计划18小时完成，改进工作效率之后，只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划多加工8个零件，问这批零件共有多少个？3.方程法根据公式找等量关系三、常考题型1.普通工程一般不涉及合作，只是简单利用基本公式及正反比求解2.多者合作关键：合作时总效率等于各部分效率之和3.交替合作关键：找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和第四节排列组合问题基础知识一、计数原理1、加法原理（分类思想）做一件事，完成它有M类办法，第一类有A种办法，第二类有B种办法，第N类有N种办法，那么完成这件事共有（A+B+……+N）种办法。2、乘法原理（分步思想）做一件事，完成它有M个步骤，第一步有A种方法，第二步有B种方法，第M步有N种方法，那么完成这件事共有A×B×……×N种方法。区别：所选方法是否能直接完成目标。二、排列和组合1、排列从n个不同元素中取m个元素（m≤n），有顺序地排列，排列数记为2、组合从n个不同元素中取m个元素（m≤n），组成一组，组合数记为3、区别排列有顺序，组合无顺序，改变元素顺序对排列结果有影响，对组合结果无影响。4、计算mnAmnC①②三、常用方法1、优限法对有限制条件的元素（或位置）的问题，需优先考虑这些元素（或位置）。例：六人排队，甲与乙不在排头或排尾，有多少种情况？2、捆绑法解决相邻元素问题。步骤：①相邻元素的内部排列；②相邻元素作为整体与其他全排。注意：①内部排列；②捆绑后的元素个数。例：六人排队，甲、乙必须相邻，有多少种情况？3、插孔法解决不相邻元素问题。步骤：①先排其他；②把不相邻元素插入其中。注意：形成的空数。例：六人排队，甲、乙不相邻，有多少种情况？4、间接法（正难则反）。出现“至多”或“至少”。例：六人排队，甲、乙至少有1人在前三位，有多少种情况。第五节概率问题一、什么是概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率二、常见考点(一)古典型概率(等可能事件概率）mmmnmnAACm-nnmnCC（1）概念如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么件A的根率为P（A）＝nm（2）特征①有限性:所有基本事件是有限个②等可能性:各基本事件发生的可能性相等（3）方法①直接求Ⅰ.枚举例:某人将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角、一盒土豆，她随机拿出一盒打开它。求盒子里是玉米的概率是多少?解析:盒数共是10，玉米数是3，盒子里是玉米的概率是103Ⅱ.排列数和组合数例:从分别写有数字1.2.3.4、5的5张卡片中任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率是多少?A.51B.103C.52D.21解析:组成的两位数一共有A25＝20个，组成的偶教有81412CC个。所求概率为208＝52。②间接求:出现“至少”直接求事件A发生的概率较难，可先求出事件A不发生的概率P（_A）,用P(A)＝1-P(A求)解即可例:一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑出2个人参加培训，那么少有一个男职负参加培训的可能性有多大?解析:“至少有一个男职员”的对立事件是：“都是女职员”，有C23＝3种，随机挑2人有C25＝10种。“都是女职员”的可能性为103＝30％，则“至少有一个男职员”的可能性为1—30%＝70％（二)多次独立重复试验（1）概念在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验（2）特征每一次试验只有两种结果，即某事件A要要么发生，要么不发生。并且每次发生的概率都是相同的（3）公式某试验独立重复N次，其中每次试验中某一事件A发生的概率P，那么事件A出现R次的概率为P＝RNRRNPPC)1(（4）应用①基本应用例:天气预报的正确概率为0.8，则3天的天气预报恰有两天正确的概率是多少?解析:C23×0.8²×（1-0.8）1＝0.384②比赛中的应用例:甲2两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”每局中甲胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率为多少?解析:甲获胜有2种可能：（1）前两局甲胜，其概率0.6²＝0.36；前局一胜一负，第三局甲胜，其概率为C12x0.6×0.4×0.6＝0.288。故甲获胜的概率是0.36+0.288＝0.648第六节极值问题一、题型特征题干或问法中出现最大或最小，最多或最少多少，至多或至少。二、常见考点（一）和定最值1.什么是和定最值：多个数的和一定，求某数的最大值或最小值。2解题要点:采用逆向求值的思想，若使某个量大，其余量尽量小。3常见类型（1）同向极值①求最大量的最大值：让其他量尽量小例:21棵树栽到5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵数不同，问栽树最多的地最多可以栽少棵树？解析:要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽量小且接近，即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列依次为1、2、3、4共10棵，则栽树最多的地最多种11棵树。②求小量的最小值：让其他量尽量大例：6个数的和为48，已知各数各不相同，且最大的数是11，则最小的数最小是多少?解析:要求最小数的最小值，则使其量尽可能大，又各数不相同，那么余5个数公差为“1”的等差数列，依次为11、10、9、8、7和为45，还余3，因此最小数最小为3。（2）逆向极值①求最大量的最小值让各个量尽能“均等”，且保持大的量仍大，小的量仍小，主要是构造均值数列。例.现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同，则得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?解析:要使得鲜花最多的人分得的鲜数量最少，则要使每个分得的鲜花数能接近，按照平均值次分配2、3、4、5、6正好分了20朵，还剩1朵，只能分给最多的人，因此分得最多的人最少分得7朵鲜花。②最小量的最大值:方法与“求最大量的最小值一致”(3)混合极值问题:同时考虑同向值与逆向极值的问题，构造均值数列，确定能确定的实际值，再根据构造数列与实际值的差值多退少补。例：100人参加7项活动，已知每人参加一项活动，且参加每项活动的人数都不相同，那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?解析:要求四多的活动人数最多，则其他活参加人数要尽量少，则前三项活动参加人数为1、2、3还有94人，分给后四项活动，人数尽可能接近，94÷4=23…2，则后四项活边人数为22、23、24、25。因此加活动第四多的人数最多为22人。（二）最不利原则1、题型特征:出现“至少…才能保证”2、解题要点:考虑与成功一线之差的情况。而题目一般是求此情况下的具体数据，则与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，多考虑此时的情况即可，如考试的及格分数是60分，且分数都是整数，最不利的情况，我们就认为是考试得了59分（60-1=59）。三、应用例.袋子有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都取？解析:与成功一线之差的情况就是两种颜色的筷子都取完了，还没取到第三种颜色的快子。这时只要再取一根就能凑足3种颜色，所以至少取20+1=21根筷子。第二篇资料分析第一章概念透析第一节增长一、基本概念1.量：指有一定计量单位的绝对数2.率：两个相关的数在一定条件下的比值