圆复习(5)

第1页共4页圆2015（5）1.已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）.（1）当⊙B过点A时(如图1)，求CQ的长；（2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长.ABCQP（图2）ABP（备用图）ABCQ（图1）P第2页共4页2.如图1，已知⊙O的半径长为3，点A是⊙O上一定点，点P为⊙O上不同于点A的动点.（1）当1tan2A时，求AP的长；（2）如果⊙Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图8-2），设APx，QPy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当4tan3A时（如图8-3），存在⊙M与⊙O相内切，同时与⊙Q相外切，且OMOQ，试求⊙M的半径的长.(第25题图)（图3）（图2）（图1）POAPAPOAOQ第2题第3页共4页3.已知：点C是线段AB上的一个动点，8AB，⊙B的半径为6，以点A为圆心，AC长为半径长的圆与⊙B相交于点E、F.联结AE并延长交⊙B于点D，设xAC，yED.（1）若EF平分AB，求证四边形AEBF是菱形；（3）求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；（3）当ABDB时，求AC的长.（4）若公共弦EF恰好是⊙A的内接正六边形的一条边，求AC的长；ABCEFD第3题AB备用图第4页共4页4.已知：点C是线段AB上的一个动点，10AB，分别以点A、B为圆心，线段AC、BC的长为半径长作⊙A、⊙B（如图），点D是⊙B上，联结AD交⊙A于点E，联结EC并延长交⊙B于点F，联结BF、DF.（1）求证：DF平分ADB；或者当DF平分BFE时，判断四边形DEFB的形状，写出证明过程；（2）若ADBD，xAC，yDF，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，DF是否有可能与AB垂直，如果有可能，求出AC的长；否则，请简述理由.ABCEFD第4题AB备用图