振动力学12-13(A卷)

西南交通大学2012－2013学年第(1)学期考试试卷课程代码6332200课程名称振动力学（A卷）考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、如图所示系统，设横杆为刚性杆，其对铰支点的转动惯量为20.5Ikgm，杆长1Lm。已知1212333llLlL，，质量块质量124.5mmkg，弹簧系数12423.04/kkNm。试以集中质量块的位移x为参照位移，求：（1）求系统的等效质量和等效刚度；（2）系统的周期是多少？（3）建立系统的运动微分方程。（20分）班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线二、横截面面积为A、质量为m的圆柱形浮子，静止在密度为ρ的液体中。设从静平衡位置压低距离x0，然后无初速地释放，假定阻尼可以忽略不计。（1）试建立浮子的运动方程；（2）给出浮子的固有频率及初始条件；（3）求浮子自由运动的响应。(20分)xx0o三、如图所示两层楼房，假设各层的等效质量分别为12,mm，剪切刚度分别为12,kk。若已知2112122,,10/kmmmkkkradsm，试求：（1）系统的运动方程；（2）系统的频率及正则振型；（3）给出系统的解耦运动方程。（20分）hhk2u2k1u1m2m1四、已知系统的运动方程为：112233210200012003000010040xxxxxx（1）假设系统的一阶振型近似为110.50.1x，采用瑞利商估算系统的基频；（2）采用矩阵迭代法求系统的基频及振型（精确到小数点后4位），并与瑞利商的计算结果进行比较，两者的相对误差是多少？。（10分）五、两端自由的等截面均匀直杆，设杨氏模量为E，截面积为A，长为L，材料密度为ρ。（1）试建立杆纵向自由振动微分方程；（2）列出相应的边界条件；（3）求系统的固有频率。（15分）六、均匀简支直梁，截面抗弯刚度为EI，截面积为A，长为L，材料密度为ρ。若选用2,1),/sin((x)YiiLxi来近似模拟其前两阶振型函数，试用伽辽金法求系统前两阶固有频率。（10分）七、试导出图示弹簧与阻尼器串联的单自由度系统的运动微分方程，并求其振动解。(5分)ckmx