2017艺考生文化课辅导强化训练02(文)

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学.科.网Z.X.X.K]1.已知集合1,2,3,4,2,2MN,下列结论成立的是（）A．NMB．MNMC．MNNMNND．2MN2．设iz1（i是虚数单位），则22zz=[来源:学科网]A.1iB．1iC．1iD．1i3．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于()A、660B、720C、780D、8004．已知数列{}na满足11a，Nnaann,231，其前n项和为nS，则（）.A.21nnSaB.32nnSaC.43nnSaD.32nnSa5．函数3121)(xxfx的定义域为（）.（A）1,3（B）0,3（C）0,33,（D）1,33,6．已知双曲线方程224312xy，则双曲线的离心率为（）A.73B.213C.77D.727．如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为12，则主视图中三角形的高x的值为（）．直线021yaax与圆222ryx相切，则圆的半径最大时，a的值是（）A．1B．1C．1D．a可为任意非零实数[来源:Zxxk.Com]9．函数()2xfxex的零点所在的区间是（）A．1(0,)2B．1(,1)2C．（1，2）D．（2，3）10．32()32fxxx在区间1,1上的最大值是（）A.2B.0C.2D.4第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知|a|=3，|b|=5，且=12ab，则向量a在向量b上的投影为12．若如下框图所给的程序运行结果为35S，那么判断框中应填入的关于k的条件是A．7kB．6kC．6kD．6k13．二维空间中圆的一维测度（周长）2lr，二维测度（面积）2Sr，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度（表面积）24Sr，三维测度（体积）343Vr，观察发现VS.已知四维空间中“超球”的三维测度38Vr，猜想其四维测度W_________．14．实数,xy满足不等式组00220yxyxy，则11yx的取值范围是.15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=，cosC=﹣，则sinB=_________．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知等比数列na的前n项和为nS，11232,,2,3aSSS成等差数列.（Ⅰ）求数列na的通项公式;（Ⅱ）数列nnba是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列nb的前n项和.[来源:学_科_网]17.已知函数()2cos(sincos)fxxxx．[来源:Zxxk.Com](1)求5()4f的值；(2)求函数()fx的最小正周期及单调递增区间．18．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．(I)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．19．如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC,OA底面ABCD,2OA,M为OA的中点，N为BC的中点.（Ⅰ）证明：直线//MN平面OCD；NMDCABO20．已知抛物线21:8Cyx与双曲线22222:1(0,0)xyCabab有公共焦点2F，点A是曲线12,CC在第一象限的交点，且25AF．(I)求双曲线2C的方程；21.已知函数2()ln,()fxaxxxaR（Ⅰ）当12a时，判断函数()fx在定义域内的单调性并给予证明；