搜索
人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第1页共6页第二十四章圆24.1圆的有关性质第一课时圆的有关概念1教学目标1.1知识与技能：[1]探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．[2]探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．1.2过程与方法：[1]体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．[2]培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．1.3情感态度与价值观：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．2教学重点/难点/易考点2.1教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．2.2教学难点圆的运动式定义方法3专家建议1.一条线段绕着它的一点旋转一周形成的图形叫圆，要求我们用运动的观点来看问题；圆可以看成到定点距离等于定长的所有点的集合，给了我们集合的初步知识，要好好的来体会。2.体会认识事物的方法，由特殊到一般，注意培养自己解决实际问题的能力。4教学方法实验探究——归纳总结——补充讲解——练习提高5教学用具多媒体，教学用直尺、三角板、量角器，各种圆形图案。6教学过程6.1引入新课创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第2页共6页图1学生活动设计：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．教师活动设计：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．【板书】第二十四章圆24.1圆的有关性质第一课时6.2新知介绍问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）图2学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第3页共6页圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？图3学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第4页共6页教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．图4三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动5：如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？图5师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．小结：圆的两种定义以及相关概念．6.3复习总结和作业布置[1]课堂练习（判断正误）人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第5页共6页1）、弦是直径（）2）半圆是弧；（）3）过圆心的线段是直径；（）4）过圆心的直线是直径；（）5)半圆是最长的弧；（）6)直径是最长的弦；（）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;（）8)半径相等的两个圆是等圆；（）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。（）答案1）、弦是直径（×）2）半圆是弧；（√）3）过圆心的线段是直径；（×）4）过圆心的直线是直径；（×）5)半圆是最长的弧；（×）6)直径是最长的弦；（√）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;（×）8)半径相等的两个圆是等圆；（√）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。（×）[2]作业布置1、完成配套课后练习题2、请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况．人教版数学教案九年级上册第二十四章24.1第一课时第6页共6页7板书设计第二十四章圆24.1圆的有关性质第一课时1.圆的概念：在平面内，线段OA绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫圆2.从画圆的过程可以得出（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径r）（2）到定点距离等于定长的点都在同一个圆上归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看到是所有到定点O距离等于定长r的点组成的图形。3.圆的两种定义：①动态，②静态4.为什么车轮是圆的？5.弧，弦，半圆，半径，直径等概念。