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1江西省九江市同文中学2015-2016学年七年级数学上学期段考试题一、选择题（每题3分，共18分．）1．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元2．5的倒数是（）A．B．﹣5C．﹣D．53．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．7a+a=8a2B．3x2y+2yx2=5x2yC．8y﹣6y=2D．3a+2b=5ab5．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤6．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题（每题3分，共24分．）7．单项式的系数是．28．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=．9．据统计2010年5月某日在上海参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为．10．如图，线段AB=12cm，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE=AC，则线段DE的长为．11．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为．12．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填：普查或抽样调查）13．观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s按此规律推断出：n=20，s=．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．三、计算题15．计算（1）﹣17+23+（﹣16）（2）﹣14÷．16．计算：3（1）2a﹣5b+3a+b（2）3（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）17．解方程：（1）8﹣5x=x+2（2）y﹣=2﹣．18．阅读解题∵，，，…∴计算：…==1=理解以上方法的真正含义，计算：①；②．19．为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；（3）请补全图1所示的条形统计图．四、解答题420．用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？21．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2015-2016学年江西省九江市同文中学七年级（上）段考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分．）1．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元【考点】正数和负数．【分析】收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答案．【解答】解：∵收入50元，记作+50元，∴支出30元记作﹣30元．故选B．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．5的倒数是（）A．B．﹣5C．﹣D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此5的倒数是．故选A．5【点评】本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从图形的上面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．【解答】解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．下列计算正确的是（）A．7a+a=8a2B．3x2y+2yx2=5x2yC．8y﹣6y=2D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【分析】结合选项进行合并同类项，然后选择正确选项．【解答】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误；B、3x2y和2yx2=5x2y，计算正确，故本选项正确；C、8y﹣6y=2y，计算错误，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．5．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比6你多花了3元”列出方程并解答．【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分．）7．单项式的系数是．【考点】单项式．【专题】应用题．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式的系数是．7故答案为．【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．8．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m=4，n=1．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值．【解答】解：由同类项的定义知m=4，n=1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．据统计2010年5月某日在上海参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为2.56×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于256000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：256000=2.56×105．故答案为：2.56×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．10．如图，线段AB=12cm，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE=AC，则线段DE的长为1cm或5cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据当点E在点C左边与当点E在点C右边两种情况解答．【解答】解：∵线段AB=12cm，点C为AB中点，∴AC=BC=AB=×12=6cm，∵点D为BC中点，∴CD=BD=BC=×6=3cm，∵CE=AC，∴CE=×6=2cm，∴当点E在点C左边时，DE=CD+CE=3+2=5cm；当点E在点C右边时，DE=CD﹣CE=3﹣2=1cm．故答案为：1cm或5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．811．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程2mx﹣3=1得：2m﹣3=1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．12．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填：普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s按此规律推断出：n=20，s=76．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：当n=2时，圆点的总个数为：S=2×4﹣4=4；当n=3时，圆点的总个数为：S=3×4﹣4=8；当n=4时，圆点的总个数为：S=4×4﹣4=12；…由此得出当n=n时，图形中圆点的总个数为：S=4n﹣4；进一步代入计算得出答案即可．【解答】解：∵当n=2时，圆点的总个数为：S=2×4﹣4=4；当n=3时，圆点的总个数为：S=3×4﹣4=8；当n=4时，圆点的总个数为：S=4×4﹣4=12；…∴当n=n时，圆点的总个数为：S=4n﹣4；∴当n=20时，圆点的总个数为：S=4×20﹣4=76．故答案为：76．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．914．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．三、计算题15．计算（1）﹣17+23+（﹣16）（2）﹣14÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17+23﹣16=（﹣17﹣16）+23=﹣33+