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人教版数学教案五年级下册第四章第9节第1页共10页第四章分数的意义和性质第９节—分数和小数的互化1教学内容人教版小学数学教材五年级下册第77——79页。2教学目标2.1知识与技能：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。2.2过程与方法：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。2.3情感态度与价值观：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。3教学重点/难点/考点3.1教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。3.2教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。3.3考点分析：掌握分数和小数之间互化的方法，能够解决问题。4教学目标依据4.1课程标准的要求：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技人教版数学教案五年级下册第四章第9节第2页共10页能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。4.2教材分析：这部分内容是在学生学习了小数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质的基础上进行教学的。同时，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。因此，必须使学生切实掌握好。4.3学情分析：在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，掌握了分化小的方法；对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数，同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识，能够将一些分数分母不同的进行通分，以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫，因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础，掌握起来就不会很难了，只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系，就能够比较好的掌握分小互化的方法，因此在讲解和练习时要反复练习，让学生充分理解转化的方法，明确先把小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。5专家建议1.关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。因此，关注算理，让同学经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，能有效地促使同学在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的过失，也有利于培养同学的数学学习能力。2.关注互化结果，促进有意识记。人教版数学教案五年级下册第四章第9节第3页共10页一些常见的分数、小数互化值，在实际生活中，以和进一步学习中经常会用到。因此，我们一方面反对过度训练，死记硬背；另一方面又应当提醒同学有意识地通过练习，逐步记忆1/2与0.5，1/4与0.25，1/5与0.2，1/10与0.1等互化结果。这样既有助于提高练习的有意性和意识监控，也有利于增强应用数学解决实际问题的能力。6教学方法复习导入---新知探究---拓展应用---课堂总结7教学用具课件、教学图片8教学过程8.1复习引入师：我们先来做几道复习题，回顾一下之前所学习的知识。1.小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……；分别写作：0.1、0.01、0.01……，小数相邻计数单位的进率是10。说出下面各小数数位名称，分别表示什么？0.60.240.3752.填空。0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三；0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七；0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。师：大家做的都很好，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）8.2新知探究1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？人教版数学教案五年级下册第四章第9节第4页共10页师：谁来列出算式？生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/100.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。（2）小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；……（3）请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起人教版数学教案五年级下册第四章第9节第5页共10页来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，把上面的小数化成分数。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。练习：把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。（出示课件）请将下列小数转化成分数。0.30.370.358.3拓展应用师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法做习题吧！人教版数学教案五年级下册第四章第9节第6页共10页1.把0.7、109、0.25、10043、257、4511这六个数按从小到大的顺序排列起来。①可以把所有的小数转化成分数，通分后再进行比较。②把所有的分数化成小数来比较更方便一些。注意：怎样把分数转化成小数呢？2.把下列分数转化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）100037=0.037209=9÷20=0.454031=31÷40=0.775307=7÷30≈0.237051=51÷70≈0.733.请将下列分数转化成小数。101107100109总结：分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。4.把43、257、409、92、145化成小数。（除不尽的保留三位小数）总结：分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。5.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。人教版数学教案五年级下册第四章第9节第7页共10页6.把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。7.在方框里填上适当的小数或分数。8.不通过计算，你能判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“√”，不能的打“×”）9.判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“√”，不能的打“×”）10.计算：请把下列分数化成小数人教版数学教案五年级下册第四章第9节第8页共10页11.请把0.7，1.25，0.237，2.102分别化为分数12.填空13.下面的分数与小数互化是否正确？人教版数学教案五年级下册第四章第9节第9页共10页14.小林和小凡两个人从学校回家，已知小林从学校回家要花25分钟；小凡从学校回家要花41小时，请问：如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？答:离学校远的是小林家。8.6全课总结通过学习你有什么收获？小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化成小数，如果分母是10…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中向左数出几位，点上小数点；不是10…的分数化小数，要用分母去除分子，根据需要按四舍五入法保留几位小数。9板书设计分数和小数的转化把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?3÷10=0.3（m）3÷10=103（m）人教版数学教案五年级下册第四章第9节第10页共10页3÷5=0.6（m）3÷5=53（m）所以，0.3=103，0.6=53