湖北省武汉市黄陂区部分学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(扫描版)-新人教版

1湖北省武汉市黄陂区部分学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题23452016年春部分学校期中调研考试八年级数学参考答案及评分说明一、选择题（共10小题，每小题3分，30分）题号12345678910答案BADCABCCBD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案2（-1,2）351210（40,3）三、解答题（共6小题，每小题3分，共18分）17.（1）原式=3225×5÷（2）原式=25535………………2分=62=45………………4分18.证明：∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，即AF∥CE，………………4分∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形.………………8分19.把23x代入2743233xx得………………2分27432323233，………………4分=74374313=23.………………8分20.（1）∵四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，………………1分∴∠BCD=2∠ACD=60°，∴∠ABC=180°-60°=120°.………………4分(2)连接BD交AC于点O，则∠AOB=90°，AO=CO，………………5分又∠ACD=∠BAC=30°，在RT△AOB中，OB=12AB=3，………………6分OA=22ABOB-=2263-=33,∴AC=63.………………8分21.（1）线段②③④首尾连接构成一个三角形（1分），图略………………4分(2)勾股定理及逆定理证明略………………8分22.（1）∵ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD，………………1分∴∠ABD=∠CDB，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°,∴AE∥FC，………………3分易证△ABE≌△CDF(AAS)，………………4分6∴AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形；………………5分(2)∵AB=3，AD=4，在RT△ABD中，BD=22ABAD-=5，………………6分由面积法可求得AE=125，………………7分在RT△ABE中，BE=DF=22ABAE-=95，………………9分∴EF=BD-2BE=5-185=75.………………10分23．（1）∵F为CE的中点，DF=EF，∴∠ECD=∠FDC，∠CED=∠EDF，………………1分又∠ECD+∠FDC+∠CED+∠EDF=180°，即∠ADC=∠CDF+∠EDF=90°，………………2分又四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD为矩形；………………4分(2)①过点A作HA⊥AG，交GB的延长线于点H，………………4分∵AE=AB，BG⊥CE，易证△ABH≌△AEG(ASA)，………6分∴AH=AG，∴∠AGB=45°；………8分32.………10分（提示：其他方法参照给分）24.（1）由24a，8a，………………1分由勾股可求得AB=10;………………3分(2)①过点C作CG⊥OA于G，………………4分∵C为AB的中点，AD=AC，BE=BC.∴AD=AC=BE=BC=5，∴OE=1，CG=3，DG=1，OD=3，………………5分即OE=DG，OD=CG，又∠CGD=∠EOD=90°，∴△EOD≌△DGC(SAS)，………………6分∴ED=DC，∠EDO=∠DCG，又∠DCG+∠CDG=90°，∴∠EDO+∠CDG=90°，∴△CDE为等腰直角三角形；………………7分（提示：其他方法参照给分）HGEDCBAGEyxODBACNMOxFDECByA7②∵AD=AC，BE=BC，∴∠BCE=∠BEC，∠ACD=∠ADC，又∠ABO+∠BAO=90°，易证∠FCD=45°，………………8分又DF⊥CD,∴△CDF为等腰直角三角形，过点F作FM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，连接OF，易证△FMD≌△DNC(AAS)………………9分∴FM=DN，DM=CN，连接OF，∵F（m，m）,∴FM=OM，易证ON=CN，连接OC，S△AOB=12OA×OB=12OA×CN+12OB×ON=24，……10分即12（OA+OB）×ON=24，解得ON=247，……………11分∴C（247，247）.……………12分