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1安徽省马鞍山市和县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6B．﹣6C．D．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03B．0.026C．0.025D．0.02573．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D．a是有理数，则﹣a一定是负数5．如果单项式﹣xa+2y3与yb﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4B．a=﹣1，b=2C．a=﹣1，b=4D．a=﹣2，b=26．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1B．x2﹣2x=3C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0B．ab＞0C．﹣a＜b＜0D．﹣a＜﹣b＜029．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示：km2．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=cm．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三个相邻的和为﹣21，则这三个数分别为．三、解答题（共2小题，满分16分）17．计算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2．18．计算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5）四、解答题（共2小题，满分20分）19．已知x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．20．解方程：2x+=3﹣．五、解答题（共2小题，满分20分）21．（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后3考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？22．如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．六、解答题（共2小题，满分24分）23．下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据：时间/min0510152025温度/℃61218243036（1）如果温度的变化是均匀的，26min时的温度是多少？（2）什么时候的温度是78℃．24．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．4安徽省马鞍山市和县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6B．﹣6C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03B．0.026C．0.025D．0.0257【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案．【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆．故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D．a是有理数，则﹣a一定是负数5【考点】有理数．【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则﹣a不一定是负数，错误；故选B【点评】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数．5．如果单项式﹣xa+2y3与yb﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4B．a=﹣1，b=2C．a=﹣1，b=4D．a=﹣2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【解答】解：∵单项式﹣xa+2y3与yb﹣1x是同项式，∴a+2=1，b﹣1=3，∴a=﹣1，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1B．x2﹣2x=3C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是2x﹣=1﹣，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点【考点】命题与定理．【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；6B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确；C、四条直线相交最多有六个交点，正确；D、平面上如果AB=BC，则B点时线段AC的中点，错误，故选D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大．8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0B．ab＞0C．﹣a＜b＜0D．﹣a＜﹣b＜0【考点】数轴．【分析】由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，﹣a＜b＜0，﹣a＜0＜﹣b，故选：C．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定a，b的范围．9．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm【考点】整式的加减；圆的认识．【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米【考点】一元一次方程的应用．【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米．﹣5=+5，解得x=240，故选：B．【点评】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．7二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示：3.7×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将370000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小12．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：∵﹣8＜﹣2＜﹣1＜0＜4，∴最大的数是4，最小的数是﹣8，∴最小的数比最大的数小：4﹣（﹣8）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是135度．【考点】钟面角．【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=1cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意知PD=AP﹣AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，8∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP﹣AD=1cm，故答案为：1．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．15．如图，是用火柴