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2015-2016学年导学案1/5近似数人教七上一、学习目标1.了解近似数的概念；2.会由近似数判断真值范围；3.能按照要求取近似数；4.会判断关于近似数说法的正误．二、知识回顾1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（２）-1025000=．2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）51003.2；（2）7108.5．三、新知讲解1.近似数近似数是和准确数很接近的数.日常生活中，我们经常要用近似数，使用近似数就有近似程度的问题，也就是精确度的问题.一般而言，近似数的末尾数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法．3（精确到个位），1.3（精确到0.1，或叫精确到十分位），14.3（精确到，或叫精确到位），142.3（精确到，或叫精确到位），1416.3（精确到，或叫精确到位）．2.精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：近似数0.320精确到或精确到；近似数123.3精确到或精确到；近似数5.60精确到或精确到；近似数204精确到或精确到.四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．求一个数的近似数【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.2015-2016学年导学案2/5总结：1.求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．2.如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.练1用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45（精确到个位）；（2）0.9541（精确到十分位）；（3）2.5678（精确到0.01）；（4）567200（精确到万位）2.求一个近似数的精确度【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万.总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）3.124×103；（2）9.03527亿2015-2016学年导学案3/5由近似数推断真值范围【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为______．总结：1.求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5.2.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．4.判断关于近似数说法的正误【例5】下列说法正确的是（）A．近似数0.010精确到0.01B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位总结：1.一个数精确到了哪一位，一定要看这个数的末位数字在哪一位上.2.对于后面带单位“万”“亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即：在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原数后，这个末位数字在哪一位．练4关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位五、课后小测一、选择题1．下列语句中给出的数字，是近似数的是（）．A．小花所在班有50人B．一件上125元C．吐鲁番盆地低于海平面155米D．我国56个民族2．下列语句中给出的数据，是准确值的是（）．A．银原子的直径为0.0003微米B．一本书142页C．今天的最高气温是23℃D．半径为10m的圆的面积为314m22015-2016学年导学案4/5．下列说法中正确的是（）．A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C．近似数2104.2与240的精确度一样D．近似数220与近似数220.0表示的意义一样4．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（）．A．0.1（精确到0.1）B．0.07（精确到十分位）C．0.070（精确到千分位）D．0.0703（精确到0.0001）5．（2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）6．（2010•北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）A．这是一个精确数B．这是一个近似数C．2亿用科学记数法可表示为2×108D．2亿精确到亿位7．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（）．A．6.495≤a6.505B．6.40≤a6.50C．6.495a≤6.505D．6.50≤a6.5058．（2010•崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a的取值范围是（）A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705二、填空题9．89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．10．如图，小明用皮尺测量线段AB的长度，如果结果精确到1厘米是＿＿＿厘米（图中数据单位为厘米）．11．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是元．2015-2016学年导学案5/5三、解答题12．若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么范围内．13．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）42.6010；（2）30000；（3）13.5亿；14．欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米．请问两个人的测量结果是否相同?为什么?15．某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗?有可能是1.599米吗?有可能是1.609米吗?16．一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，要吸收一万人一天呼出的二氧化碳，需要多少公顷的树林?（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）17．由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？18．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）